四川省成都市棕北中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

棕北教育集团2024年秋季期中教学质量监测八年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和m﹣5，则这个正数是( )． A. 2 B. 9 C. 6 D. 3 5. 中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，那么“兵”在同一坐标系下的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，、、的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 7. 如图有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于10cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（ ） A. 2cm B. 2cm C. 10cm D. 13cm 8. 如图，在中，，，，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交于点D，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 二次根式中，x的取值范围是___． 10. 如图，以一直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则所代表的正方形的面积为_______． 11. 已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______． 12. 如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接，，则的最小值为__________． 三、解答题（共48分） 14. 计算 （1） （2） 15. （1）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根． （2）如果实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：． 16. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标为________． （2）在（1）问条件下，已知点，直线轴，求点P的坐标． （3）在（1）问条件下，求的面积． 17. 如图，在四边形中，，，，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点和点点，其中点、点的坐标分别为、，且、满足． （1）求、两点的坐标． （2）将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点，连接、，若点在轴上，使，求点的坐标． （3）在（2）问条件下，点是直线上的一点，连接，作点关于直线的对称点，当点恰好落在轴上时，求的长度． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 若，则_________． 20. 若直角三角形两条直角边的长分别为3和6，则该直角三角形斜边上的高为______． 21. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，．若点的坐标为，则点的坐标为_________________． 22. 如图，在矩形中，，．折叠矩形使得点A恰好落在边上，折痕与边相交于点E，与矩形另一边相交于点F．若，则的长为_________． 23. 在中，，，，点D是线段上的动点，连接，以线段为直角边如图所示作等腰直角三角形，，则周长的最小值为_________． 二、解答题（共30分） 24. 已知x＝，y＝ （1）求x2+xy+y2． （2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根． 25. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边在x轴上，边在y轴上，点B的坐标为，D是边上一点（不与点A、B重合），将沿直线翻折，使点B落在点E处． （1）如图1，当点E恰好落在y轴时，连接，求的长度． （2）如图2，当点E恰好落在长方形的对角线上时，求点D的坐标． （3）如图3，当以O、C、E三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求的面积． 26. 在中，，，点为的中点，点是上一点．连接，过作交点于，连接． （1）如图1，与相交于点： ①求证：； ②当，时，求的长． （2）如图2，点为上一点，且，，求的值． 棕北教育集团2024年秋季期中教学质量监测八年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（3，－5） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1）2 （2） 【15题答案】 【答案】（1）3；（2） 【16题答案】 【答案】（1）画图见解答； （2） （3）6 【17题答案】 【答案】（1） 等腰直角三角形，理由： 在中，， 则，， ∵，即 ∴为等腰直角三角形，； （2） 【18题答案】 【答案】（1）、 （2）或 （3）或． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】## 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】或2 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）19；（2）±1． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）27或 【26题答案】 【答案】（1） ①证明：∵在中，，，点为的中点， ∴，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中， ， ∴， ∴； ② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $