黑龙江省绥化市海伦市第三中学第十中学联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中测试 八年级数学试题 （考试时间90分钟，总分120分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶4∶5，则△ABC是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 5. 等腰三角形的一个外角是，则其底角等于（ ） A. B. C. D. 或 6. 一个正多边形的内角和等于1080°，这个正多边形的每个外角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去 8. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 17 B. 13 C. 17或22 D. 22 9. 如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线m，n交于点B，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11. 若点（3+m，a-2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为______． 12. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝4，则点P到AB的距离是_____． 13. 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为_____． 14. 若，则x的取值范围是_______________． 15. 已知是完全平方式，则m的值是______． 16. 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB＝3，AC＝7，BC＝8，则△ABD的周长为_____． 17. 如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，则EF=____． 18. 等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成和两部分，则等腰三角形的底边长为______． 19. 如图，在等腰ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB＝DE，此时恰有∠ACB＝2∠ADE，则∠B的度数是_____． 20. 如图；的面积为，垂直的平分线于P，则的面积为________． 三、解答题（共60分） 21. 计算 （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中． 22. 已知M,N是∠AOB内外的两点，点M在∠AOB的外部，直接在图中求作点P，使P同时满足下列条件： ①P点到∠AOB的两边距离相等； ② PM=PN.（保留作图痕迹） 23. 如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是ABC的角平分线，求∠C、∠ADB的度数． 24. 如图，AD为ABC的高，AD＝BD，E为AC上一点，BE交AD于F，且FD＝CD． （1）求证：BFD≌ACD； （2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由． 25. 如图，在长方形网格中有一个△ABC． （1）画出△ABC关于y轴对称的△． （2）若网格中的最小正方形边长为1，求△的面积． 26. 如图，与相交于点．求证：． 27. 已知：如图，已知点B、E、F、C在同一直线上，AB=CD，AEBC，DFBC，E，F是垂足，CE=BF，求证：AB//CD． 28. 如图，为等边三角形，，A、相交于点，于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 2024-2025学年度第一学期期中测试 八年级数学试题 （考试时间90分钟，总分120分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4． 【13题答案】 【答案】AB=DC(答案不唯一) 【14题答案】 【答案】x≠ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】或． 【19题答案】 【答案】20° 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）； 【22题答案】 【答案】 如图所示：P点即为所求． 【23题答案】 【答案】∠C＝72°，∠ADB＝108° 【24题答案】 【答案】 证明：（1）在△BDF和△ADC中， ， ∴△BDF≌△ADC（SAS）； （2）BE⊥AC， 理由如下： ∵△BDF≌△ADC， ∴∠DAC＝∠DBF， ∵∠DAC+∠C＝90°， ∴∠DBF+∠C＝90°， ∴∠BEC＝90°， ∴BE⊥AC． 【25题答案】 【答案】（1）如图所示：△A1B1C1即为所求； （2）6.5 【26题答案】 【答案】 证明：连接， ∵，，， ∴， ∴， ∴． 【27题答案】 【答案】 ∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠AEB=∠DFC=90°． ∵BF=CE， ∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF， 在Rt△AEB和Rt△DFC中，， ∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL）， ∴∠B=∠C， ∴AB∥CD． 【28题答案】 【答案】（1） 证明：为等边三角形， ，， 在与中， ， ； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $