14.1第7课时 整式的除法 同步训练 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第7课时 整式的除法 基础巩固提优 1.计算 的结果是( ). A. a⁴ B. a⁶ C. a¹⁰ D. a¹⁶ 2.下列运算正确的是( ). 3. 已知( 则x的取值范围是( ). B. x<32 4.下列各式运算结果为 a⁵ 的是( ). 5.下列运算结果不是m⁴ 的是( ). 6. 下列计算正确的是( ). 7. 若 则 的值为 . 9.计算: 10. 先化简，再求值： (2a+b)(2a--b),其中a=2,b=1. 11.已知 (1)求证:a+c=2b; (2)求 的值. 思维拓展提优 12.下列计算正确的是( ). 13.实数a，b，c满足 则代数式2006a-3344b+1338c 的值为( ). A. 2007 B. 2008 C. 2009 D. 2010 15. 计算: 16.李老师给同学们讲了一道题，小明认真地把它抄在笔记本上，放学后回到家拿出课堂笔记，突然发现这道题5xy-y的被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也看不清楚了，你能知道这两处被污的内容吗? 17. 已知 求 的值. 18. 观察下列各式： (1)你能得到一般情况下 的结果吗? (2)计算: 延伸探究提优 19.阅读下列材料：因为 所以(x²+x-6)÷(x-2)=x+3.这说明 x--6能被x-2整除，同时也说明多项式 有一个因式为x-2.另外，当x=2时，多项式 的值为零. 回答下列问题： (1)根据上面的材料猜想：当x=2时，多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的联系? (2)探求规律：一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x=k时，M 的值为0，那么M 与代数式x-k之间有何种关系? (3)应用：已知x-2能整除 求k 的值. 20.对数的定义：一般地，若aˣ=N(a>0,a≠1),那么x 叫做以a为底 N 的对数,记作:x=logₐN.比如指数式 可以转化为4=log₂16,对数式2=log₅25 可以转化为 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： 0,a≠1,M>0,N>0).理由如下: 设logₐM=m,logₐN=n,则M=a",N=a", 由对数的定义得m+n= log。(M·N),又 解决以下问题： (1)将指数 转化为对数式 ； (2)求证: 1,M>0,N>0); (3)拓展运用：计算 21.我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下： ①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐； ②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项； ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面(同类项对齐)，消去相等项； ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式.若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除. 例如：计算 (2x+1)，可用竖式除法如图： 所以 除以2x+1,商式为 余式为0. 根据阅读材料，请回答下列问题： (1)(x²+2x-3)÷(x-1)= ; (2)计算: 能被 整除，求a,b的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$