安徽省合肥市行知中学2024—2025学年 上学期期中绿色评价九年级数学试题

2024-2025学年度第一学期九年级数学 期中教学调研问卷 温馨提示： 1．试卷满分150分，考试时间120分钟；试卷由“试题卷”和“答题卷”两部分组成，共23小题； 2．务必在答题卷的装订线内和指定区域答题，否则无效．考试结束后，请将“答题卡”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图像（ ） A. 过原点的一条直线 B. 位于一、三象限的两支曲线 C. 位于二、四象限的两支曲线 D. 过点和点的一条直线 3. 如果，则（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数y＝(x﹣1)2+2图象的顶点坐标是( ) A. (2，﹣1) B. (2，1) C. (﹣1，2) D. (1，2) 5. 如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A. B. C. D. 6. 直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若二次函数的图象经过点，，，则y1，y2，y3的大小关系正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，若的长度为12，则的长度为（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 20 9. 现要在抛物线(m为常数，)上找点，所能找到点P的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 10. 如图，正方形由四个全等的直角三角形拼接而成，连接相交于点．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知线段，点P是线段的黄金分割点（），则线段的长为 _____． 12. 已知二次函数，当时，y的取值范围是________． 13. 如图，在中，，若，，则______． 14. 在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形．若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 已知：，且，求、、的值． 16. 已知一个抛物线经过点，和． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴； 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 【探究】如图，已知抛物线． （1）在坐标系中画出此抛物线的大致图象（不要求列表）： （2）该抛物线可由抛物线向______平移______个单位得到； （3）当时，的取值范围是______． 18. 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△BDC∽△ABC； （2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）当时，直接写出的取值范围． 20. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本大题12分） 21. 足球训练中球员从球门正前方8米的处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知球门高为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）； （3）已知点为上一点，米，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，当时球员带球向正后方移动米再射门，足球恰好经过区域（含点和），求的取值范围． 七、（本大题共12分） 22. 如图，在中，点，，分别在边，，上，连结，，，与交于点．已知四边形是平行四边形，且． （1）求证： （2）若，求线段，的长． （3）若四边形的面积为48，求的面积． 八、（本大题共14分） 23. 已知抛物线与轴交于点A． （1）直接写出抛物线的对称轴： ； （2）若抛物线恒在轴下方，且符合条件的整数只有三个，求实数的最小值； （3）若点A的坐标是，当时，抛物线与轴只有一个公共点，求的取值范围． 2024-2025学年度第一学期九年级数学 期中教学调研问卷 温馨提示： 1．试卷满分150分，考试时间120分钟；试卷由“试题卷”和“答题卷”两部分组成，共23小题； 2．务必在答题卷的装订线内和指定区域答题，否则无效．考试结束后，请将“答题卡”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】或 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】，， 【16题答案】 【答案】（1） （2）顶点坐标为；对称轴为直线 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】（1） 此抛物线的大致图象如下图即为所求： （2）上，4 （3）或 【18题答案】 【答案】 （1）∵∠DBC＝∠A，∠BCD＝∠ACB， ∴△BDC∽△ABC； （2）CD＝2． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）或 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形为菱形， ， ， ， ， ， ， ． （2） 六、（本大题12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）球不能射进球门，理由： 依题意，当时，， 球不能射进球门． （3） 七、（本大题共12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ，，， ， ． （2）， （3）125 八、（本大题共14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $