第6单元多边形的面积（单元测试）-2024-2025学年数学五年级上册人教版

第6单元多边形的面积常考易错检测卷-数学五年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，将一个长方形拉成平行四边形，则两个图形的周长和面积（    ）。 A．周长不变，面积变小。 B．周长变小，面积不变。 C．周长和面积都变小了。 D．周长和面积都不变。 2．如图梯形中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（    ）对。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．一个梯形的上底长5dm，高为6dm，面积为48dm2，这个梯形的下底是（    ）。 A．13dm B．9dm C．11dm D．12dm 4．小睿在探究三角形面积计算办法时，把一个直角三角形如图那样剪拼成了一个长方形。下列说法错误的是（    ）。 A．三角形的面积等于长方形的面积。 B．通过转化发现：三角形的面积＝底×（高÷2）。 C．三角形的底等于长方形的长。 D．三角形的高等于长方形的宽。 5．图中正方形的周长是24cm，三角形的面积是（    ）cm2。 A．24 B．36 C．72 D．18 6．计算下面图形的面积，下面四幅图中，是用“30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2”计算的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一个直角三角形，直角所对的边长是10cm，其余两边分别是8cm和6cm，这个直角三角形的面积是( )cm2。 8．一个平行四边形面积是64，与它等底等高的三角形面积是( )。 9．一个等腰直角三角形，一条腰长2.4cm，它的面积是( )。 10．一个梯形的上底是5dm，下底是上底的1.2倍，高是4dm，这个梯形的面积是( )。 11．一个直角梯形的下底是18厘米，如果上底增加4厘米，那么它就变成了一个正方形。这个梯形的上底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．一个梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。 三、判断题 13．三角形的面积是80平方厘米，底是16厘米，则高是5厘米。( ) 14．任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。( ) 15．（如图），阴影部分的面积等于空白部分的面积。( ) 16．梯形的高不变，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的面积不变。( ) 17．两个底和高分别相等的三角形，形状也一定相同。( ) 四、计算题 18．求下面组合图形的面积。 五、解答题 19．有一堆水泥，上层放24包，最下层放30包，共有7层，这堆水泥共多少包？ 20．一块平行四边形麦田，底是250米，高是200米，如果每公顷收获小麦6吨，那么这块麦田一共能收获小麦多少吨？ 21．一条红领巾的底长0.8米，高0.3米，做100条红领巾，需要红布多少平方米？ 22．千岛湖旅游码头区域为控制港湾里“水葫芦”的生长，利用“浮标绳”和堤岸围成了如图所示的形状。“浮标绳”总长为95米。围起来的面积是多少平方米？ 23．实施垃圾分类，关系广大人民群众的生活环境，是社会文明水平的一个重要体现。下图是可再生资源回收亭的一面墙，工人师傅要粉刷这面墙。如果每平方米要用3千克水泥，至少要准备多少千克水泥？ 24．如图，将一块梯形土地分成平行四边形和三角形两部分，分别种植草坪和鲜花。已知草坪的种植面积是60平方米，鲜花的种植面积是多少平方米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C D D B 1．A 【分析】一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形，周长都是这四边，所以周长不变，拉成平行四边形之后高变短了，所以面积变小了，由此即可得出结论。 【详解】由分析可知： 将一个长方形拉成平行四边形，则周长不变，面积变小。 故答案为：A 【点睛】解答本题理解掌握平行四边形、长方形周长的意义：平行四边形、长方形面积的意义。 2．C 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的两个三角形的面积相等。 【详解】如图： ①三角形ABC和三角形DBC等底等高，所以三角形ABC的面积＝三角形DBC的面积； ②三角形ABD和三角形ADC等底等高，所以三角形ABD的面积＝三角形ADC的面积； ③三角形ABD的面积－三角形ADO的面积＝三角形ABO的面积 三角形ADC的面积－三角形ADO的面积＝三角形DCO 因为三角形ABD的面积＝三角形ADC的面积，所以三角形ABO的面积＝三角形DCO的面积； 综上所述，面积相等的三角形有3对。 故答案为：C 【点睛】明确等底等高的两个三角形的面积相等是解题的关键。 3．C 【分析】根据梯形的下底＝面积×2÷高－上底，列式计算即可。 【详解】48×2÷6－5 ＝96÷6－5 ＝16－5 ＝11（dm） 这个梯形的下底是11 dm。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。 4．D 【分析】根据三角形面积公式的推导方法可知，把这个直角三角形剪拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半。根据长方形的面积＝长×宽，推导出三角形的面积＝底×高÷2。据此解答。 【详解】A．三角形的面积等于长方形的面积，说法正确； B．通过转化发现：三角形的面积＝底×（高÷2），说法正确； C．三角形的底等于长方形的长，说法正确； D．长方形的宽等于三角形高的一半，原题干说法错误。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导方法及应用。 5．D 【分析】正方形的周长＝边长×4，先根据正方形的周长求出正方形的边长，三角形的底和高等于正方形的边长，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此解答。 【详解】24÷4＝6（cm） 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 所以，三角形的面积是18cm2。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握并灵活运用正方形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 6．B 【分析】A．图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；长方形的长是20、宽是9；梯形的上底是12、下底是20、高是（30－9）； B．图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；长方形的长是30、宽是12；梯形的上底是9、下底是30、高是（20－12）； C．图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积；长方形的长是30、宽是20；三角形的底是（30－9）、高是（20－12）； D．图形的面积等于3个三角形的面积之和，第一个三角形的底是9、高是（20－12）；第二个三角形的底是12、高是30；第三个三角形的底是30、高是20。 根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【详解】 A．列式为：20×9＋（12＋20）×（30－9）÷2，不符合题意； B．列式为：30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2，符合题意； C．列式为：30×20－（30－9）×（20－12）÷2，不符合题意； D．列式为：9×（20－12）÷2＋12×30÷2＋30×20÷2，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。 7．24 【分析】根据题意，直角三角形的直角所对的边长是斜边，那么其余两边是直角三角形的两条直角边，也就是直角三角形的底和高；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 这个直角三角形的面积是24cm2。 【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，利用直角三角形的特征确定三角形的底和高是解题的关键。 8．32 【分析】三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半。据此解答即可。 【详解】64÷2＝32（） 所以它等底等高的三角形面积是32。 【点睛】此题考查了三角形的面积公式以及平行四边形的面积公式。要求熟练掌握并灵活运用。 9．2.88 【分析】根据题意可知，等腰直角三角形的两条腰就是底和高，结合三角形的面积公式：底×高÷2，可以算出答案。 【详解】2.4×2.4÷2 ＝5.76÷2 ＝2.88（） 一个等腰直角三角形，一条腰长2.4cm，它的面积是2.88。 【点睛】此题考查了小数乘除法、等腰直角三角形的特征以及三角形的面积公式。 10．22dm2 【分析】已知梯形的下底是上底的1.2倍，先用上底乘1.2，求出梯形的下底；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。 【详解】下底：5×1.2＝6（dm） 梯形的面积： （5＋6）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（dm2） 这个梯形的面积是22dm2。 【点睛】先根据乘法的意义求出下底，再根据梯形的面积公式求解。 11． 14 288 【分析】根据正方形的特征可知，正方形的四条边都相等，一个直角梯形的下底是18厘米，如果上底增加4厘米，那么它就变成了一个正方形，则这个梯形的上底是18－4＝14厘米，高是18厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。 【详解】18－4＝14（厘米） （14＋18）×18÷2 ＝32×18÷2 ＝576÷2 ＝288（平方厘米） 则这个梯形的上底是14厘米，面积是288平方厘米。 【点睛】本题考查梯形的面积，明确梯形的上底和高是多少是解题的关键。 12． 8 4 32 【分析】如图，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】3＋5＝8（cm） 8×4＝32（） 一个梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，这个图形的底是8cm，高是4cm，面积是32。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，熟悉梯形面积公式推导过程。 13．× 【分析】根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入求出三角形面积，和80平方厘米进行比较即可判断。 【详解】由分析可得： 16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 所以，底是16厘米，高是5厘米的三角形的面积不是80平方厘米。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，解题的关键牢记公式。 14．× 【分析】根据题意可知，两个等底等高的三角形面积相等，如果它们的形状不相同，那么它们不能拼成一个平行四边形。 【详解】 如下图，两个三角形的底都是4cm、高都是3cm，它们等底等高，但它们的形状不相同，它们不能拼成一个平行四边形。 所以，任何两个等底等高的三角形不一定都能拼成一个平行四形。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 15．√ 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，该三角形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，则阴影部分的面积等于长方形的面积的一半，即阴影部分的面积等于空白部分的面积。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 阴影部分的面积等于空白部分的面积。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三角形和长方形的面积，明确三角形和长方形的关系是解题的关键。 16．√ 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的上下底之和不变，梯形的高也不变，那么梯形的面积不发生变化，据此解答。 【详解】假设原来梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米。 原来梯形的面积：（a＋b）×h÷2 现在梯形的面积：（a－1.2＋b＋1.2）×h÷2 ＝（a＋b－1.2＋1.2）×h÷2 ＝（a＋b）×h÷2 由上可知，梯形的面积不变。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 17．× 【分析】根据三角形的面积可知，当两个三角形的底和高相等，它们的面积也相等，但是它们的形状不一定相同，如下图所示，三角形ABC和三角形ACD的底与高均相等，但是这两个三角形的形状不同。 【详解】根据分析得，两个底和高分别相等的三角形，形状不一定相同。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查三角形的基本特征，利用画图的方法解答。 18．192cm2 【分析】组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可。 【详解】 三角形的底：24－10＝14（cm） 三角形的高：8×2＝16（cm） 三角形的面积：14×16÷2 ＝224÷2 ＝112（cm2） 长方形的面积：10×8＝80（cm2） 组合图形的面积：112＋80＝192（cm2） 19．189包 【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，在本题中，上底是24、下底是30、高是7，将数据代入公式即可求解． 解：（24+30）×7÷2， =54×7÷2， =189（包）； 答：这堆水泥共189包． 点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用． 20．30吨 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算求出这块麦田的面积，并换算成以公顷为单位的数。再根据乘法的意义，用每公顷收获小麦的吨数乘麦田的面积，即可求出这块麦田一共能收获小麦多少吨。 【详解】250×200＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 6×5＝30（吨） 答：这块麦田一共能收获小麦30吨。 21．12平方米 【分析】红领巾是三角形的。三角形面积＝底×高÷2，据此求出一条红领巾的面积。再将红领巾面积乘100，求出做100条红领巾需要红布多少平方米。 【详解】（0.8×0.3÷2）×100 ＝（0.24÷2）×100 ＝0.12×100 ＝12（平方米） 答：需要红布12平方米。 22．875平方米 【分析】观察图形可知，围起来的图形是一个梯形，用95减去25即可得到该梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此进行计算即可。 【详解】（95－25）×25÷2 ＝70×25÷2 ＝1750÷2 ＝875（平方米） 答：围起来的面积是875平方米。 23．69千克 【分析】这面墙的上部是一个底是50分米，高是12分米的三角形，下部是一个长是50分米，宽是40分米的长方形。根据三角形的面积＝底×高÷2，用50×12÷2可求出三角形的面积是300平方分米；根据长方形的面积＝长×宽，用50×40可求出长方形的面积是2000平方分米；再用三角形的面积加上长方形的面积求出这面墙的总面积是2300平方分米；2300平方分米＝23平方米，最后用每平方米用的水泥的千克数（3千克）乘这面墙的总面积（23平方米）可求出至少要准备的水泥的千克数。 【详解】50×12÷2＋50×40 ＝600÷2＋2000 ＝300＋2000 ＝2300（平方分米） 2300平方分米＝23平方米 23×3＝69（千克） 答：至少要准备69千克水泥。 24．34平方米 【分析】草坪是个平行四边形，种植鲜花的部分是个三角形，且平行四边形和三角形等高，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】60÷7.5＝8（米） （16－7.5）×8÷2 ＝8.5×8÷2 ＝34（平方米） 答：鲜花的种植面积是34平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$