河南省漯河市第二实验中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025上学期第一次质量监测八年级数学试卷 (时间100分钟，满分120分) 一.选择题(每小题3分，共计30分) 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A.2,3,5 B.7,4,2 C.3,4,8 D.3,3,4 2.下列事物所运用的原理不属于三角形稳定性的是( ) A.长方形门框的斜拉条 B.埃及金字塔 C.三角形房架 D.学校的电动伸缩大门 3.如图，AD⊥BE于D，以AD为高的三角形有( )个. A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=680，则∠AED的度数是( ) A.880 B.980 C.920 D.1120 5.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点F是两条高线的交点，若∠A=700，∠FBC=150，则∠FCB的度数为( ） A.450 B.550 C.650 D.750 6.如图，将一副直角三角板如图放置，使含300角的三角板的一条直角边和450角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为( ) A.450 B.600 C.750 D.850 7.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 8.如图，AB∥CD,要得到△ABD≌△CDB.不可以添加的条件是( ) A.AB=CD B.AD=BC C.∠A=∠C D.∠ADB=∠CBD 9.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于E，若∠A=540，∠B=480，则∠CDE的大小为( ) A.380 B.390 C.400 D.440 10.如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AD上和AD延长线上，且DE=DF,连接BF,CE,下列结论不正确的是( ) A.△BDF≌△CDE B.△ABD和△ACD面积相等 C.∠BAD=∠CAD D.BF∥CE 二、填空题(每小题3分，共计21分) 11.如果a,b,c为一个三角形的三边，那么点P(a-b-c,a+b-c)在第 象限. 12.在△ABC中，AB=5,BC=7,BD是AC边上的中线，则BD的取值范围是 . 13.一个正方形被裁掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是 . 14.如图、已知△ABC的面积为24，若AD是BC边上的中线，E为AD的中点，则S△DCE= . 15.如图，直角△ABC中，∠C=900，AD平分∠ABC 交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离是 . 16.如图，将△ABC沿直线AD折叠，使点C落在AB边上的点E处，若AB=6，BC=5，AC=4，那么△EBD的周长是 . 17.如图，在△ABC中∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC,AF=10cm,AC=14cm.动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G同时以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒.当t= 秒时，△DFE 与△DMG全等. 三、解答题(满分69分) 18.(本小题6分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，求这个多边形的边数. 19.(本小题8分)如图，在△ABC中. (1)画出BC边上的高AD 和△ABC中∠A的平分线AE. (2)若∠B=300,∠ACB=1300，求∠BAD和∠EAD的度数. 20.(本小题8分)如图，已知AP∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，CE的连线交AP于点D，求证:AD+BC=AB. 21.(本小题8分)(1)如图(a)，求∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1的度数； (2)如果把图(a)称为2环三角形，它的内角和为∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1，图(b)称为2环四边形，它的内角和为∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1.那么2环四边形的内角和为多少度. 22.(本小题9分)如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口,D、C为污水净化后的出口，已知AE=BE， ∠AEB=900,AD=170米，BC=350米，求两个排污口之间的水平距离DC. 23.(本小题9分)如图所示，在△ABC中，D是BC边上的点(不与B,C重合)，F,E分别是线段AD及其延长线上的点，且CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明. (1)你添加的条件是 . (2)证明:△BDE≌△CDF. 24.(本小题10分)如图，在△ABC中，∠C=900，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=BF,试证明： (1)CF=EB. (2)AB=AF+2EB. 23.(本小题11分)问题情境：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于点D.可知，∠BAD=∠C(不需要证明) (1)特例探究:如图②，∠MAN=900，射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC,CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D。证明：△ABD≌△CAF. (2)归纳证明:如图③，点B,C在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上,∠1,∠2分别是△ABE,△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC,求证:△ABE≌△CAF. (3)拓展练习：如图④，在△ABC中，AB=AC,AB>BC,点D在边BC上，CD=2BD,点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC,若△ABC的面积为24，则△ACF于△BDE的面积之和为 .(直接写出结果) 参考答案 1.D 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C 11.二 12.1<BM<6 13.1800或3600或5400 14.6 15.4 16.7 17. 18.7边 19. (1)如图 (2)500 20.略 21.(1)3600 (2)7200 22.500米 23.(1)D是BC的中点 (2)略 24.略 25.(1)略 (2)略 (3)8 ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$