陕西省西安市高新一中初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

2024-2025学年度第一学期期中考试试题 七年级数学 一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1．如果把收入10元记作+10元，那么支出15元应记作（ ） A．-15元 B．0元 C±15元 D．15元 2．如图所示，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（ ） A． B． C． D． 3．国庆假期，西安位列“热门目的地”第二，共接待游客约1754万人次，将数据1754万用科学记数法可记为（ ） A． B． C． D． 4．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ） A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 5．一个正方体骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（ ） A．B代表 B．A代表 C．C代表 D．B代表 6．已知和是同类项，则的值是（ ） A．31 B．-21 C．-14 D．-20 7．下列说法正确的是（ ） A．两数相加，和一定大于任何一个加数 B．有理数都能用数轴上的点表示 C．整数分为正整数和负整数 D．符号不同的两个数互为相反数 8．表示a，b两数中的最小者，表示a，b两数中的最大者，如：，．则（ ） A． B． C．-1 D． 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．2024年9月26日，我校第三十届校园体育节隆重开幕，开幕式上八年级同学的精彩扇舞体现了中国风的元素．“打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为___________． 10．用代数式表示“数m的与数n的差”为________． 11．已知a，b满足，那________． 12．若多项式是关于x的四次二项式，则m的值为________． 13．已知a、b、c在数轴上位置如图，则________． 14．如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，……，按照这个的规律，图（7）中共有正方形的个数是________． （1） （2） （3） （4） 三、解答题（共9小题，计78分） 15．（5分）请用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来， 2，0，，， 16．（6分）一个儿何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到几何体的形状图如图1所示，正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图2的方格纸中画出从正面看和从左面看到的儿何体的形状图． 17．（16分）计算： （1） （2） （3） （4） 18．（9分）已知， （1）求； （2）如果，那么C的表达式是什么？ 19．（7分）小明家购置了一辆续航为（充满电时能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -6 +2 +5 -3 +8 -6 +7 （1）这7天电路程最多的一大比最少的一天多走________km； （2）小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航不足总续航的10%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 20．（7分）为全面落实立德树人的根本任务，卡富校园文化生活，我校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了120件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2．设一等奖奖品的数量为件，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 22 15 5 （1）请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用； （2）若一等奖奖品购买了12件，则该年级组共花费多少元？ 21．（8分）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形，其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①，图②两部分，根据你所学的知识，回答下列问题： （1）现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她行儿种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）； （2）已知图③是小颖剪丹的图①的某些数据，求原长方体纸盒的长面积． 22．（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，记表示第m行第n个数，如，P表示第3行第2个数是27． （1）________． （2）若将数表中的7字形框上下左右移动，当T字形框中的四个数之和等于288时，求出四个数中的最大数； （3）用含m，n的代数式表示________． 23．（12分）我们将数轴上点P表示的数记为，对于数轴上不同的三个点M，N，T，若有，其中k为有理数，则称点N是点M关于点T的“k星点”．已知在数轴上原点为0，点A，点B表示的数分别为，． （1）若点D足点4关于原点O的“k尾点”，则________；若点C是点A关于点B的“2星点”，则________． （2）若线段AB在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段AB的中点D．当线段AB运动几秒时，点D是点A关于点的“-2尾点”？ （3）点Q是数轴上一点（不与A，B两点重合），记点是点A关于点Q的“3星点”，点是点B关于点Q的“3星点”．当点Q运动时，Q到的距离与Q到的距离之和是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$