贵州省黔东南州剑河县第四中学2024-2025学年上学期八年级数学期中教学质量水平检测试卷

2024年秋季学期半期教学质量水平检测 八年级数学试卷 (式是头三A大题，25个小题；考试时间：120分钟，满分：150分) 【法意喜项】 1答题时、务必瓷自已的地名、增考证号填写在答题卡规定的位置上； 2答惑思，必须使用B铅笔答夸题卡上对应题目的答索标号洽县，如霄 效动，月常庆落擦千降后，再滋洽其它答案标号： 3参其远拯时、必须使用0.5毫米息色签字笔，将答象书写在答题卡规定 的发甄上？ 4所有照目必须在夸题卡上作答在试题卷答题无放 一、张题：以不奉个小意均有人、B、C、D四个进项，其中只有一个选项正喷， 黄用细笔在答题卡相拉位置作答，本大恶有12个小题，每小题3分， 共站分 1,来来计篱颓发派为向是近计到机能希、能听、能说、会思考！下列表示计算机 视燮交互应用的图标中，文字上方的图家是细对称图形的是 A.履控 B.控 C人脸识别 D。多点触控 2.用三角板作△ABC的边BC土的高，下列三角板的程放位置正确的是( B 3.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为 A.(3,2) B.（2,3) C.(2-3) D.(-3,2) 4.如图，将长方形ABCD沿F折叠，ED交AB于点M, 己知∠F阳与∠AME度数之比为3：2，则∠AME的 度薮为 A.225° B.45 C675° D.60 5.如图，已知△ABC是等边三角形，且边长为3，点D, (第4题图)》 E分别在边AC、BC上，将△CDE沿DE所在的直线 折叠，若点C落在点C处，DC,EC分别交边AB于 点F、H.则阴影部分图形的周长等于 A.6 B.7 C.8 D.9 (第5题图) 八年级数学秋季半期教学质量水平检测试卷剪1页（共6页） 6.如图，已知点P到△ABC三边的距离相等，∠B-80°，则∠P的度数为( 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 13.在△ABC中，已∠=60°，∠B-80°，则∠C= A.110° B、120° C.130° D.140° 14.如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠-30，CDLB于D.若BD-1, 则AB=」 (第6题图) （第7题图) (第9题图) @一@ 7.如图，已知在△ABC中，AB=BC,点D在AC上且BD⊥BC.设∠BDC=a, (第14题图) 第15题图】 ∠ABD=B,则 15.将一副直角三角版如图放置，使含30°角的三角版的短真角边和含45°角的 A.3a+B=180° B.2a-p=180° 三角板的一条直角边重合，则∠1= 度 C.3a-B=90 D.2u-B=90° 16.如图，等边△1BC的边长为12cm,M、N两点分别从点AB同时出发，沿 8、等腰三角形一腰上的高与另一偃的夹角为54°，则该等腰三角形底角的度数 C △ABC的边顺时针运动，点M的速度为【cms,点N 为 ( 的速度为2cms,当点N第一次到达B点时、M、W A.72° B.72或36°C.36° D.·72或18 两点同时停止运动，则当M,V运动时间：= 9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为12cm, -V 时，Saow为等腰三角形 (第16题图) 则△ABC的周长为 ( 三、解答题：本大题共9题，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过 A.15cm B.16cm C.17cm D.18cm 程或演算步豫 10.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. 17.(10分)如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，它们相交于点F, 若SMBC=28,DE-4,AB=8,则AC长是 ∠BAC-58°，∠C-72°，求∠DAC和∠AFB的度数. A.8 B.7 C.6 D.5 D E① (第17题图) D F B (第10题图) (第11题图) (第12题图) 11.如图，△ABC的面积为10cm2,AP垂直于∠B的平分线BP于P,则△PBC 18.(10分)如图，己知AB=DC,ACDB.求证：∠1=∠2. 的面积为 ( 0 A.3cm2 B,5cm2 C.6cm2 D.8cm2 2.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA, OB于点E,F,再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D,画 (第18题图) 射线OD,若∠AOB=28°，则∠BOD的度数为 ( A.28° B.34° C,56 D.66 八年级敬学秋季半期救学质量水平检测试静第2页（共6页） 八年级数学秋季半期数学质量水平检测试卷第3页（共6页】 19、(10分)如图，AB=CD,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,AF=CE、 (1)求证：△AB5≌△CDF (2)求证：ABCD. (第19题图) 20.(10分)如图，在△4BC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求 ∠ABC的度数 B （第20题图) 21.(10分)如图，在△ABC中，AD=BC,D是AB延长线上的一点. (1)尺规作图；作∠DBE=∠BAC: (2)在(I)的条件下，证明BE平分∠DBC B (第21题图) 八年级数学秋季半期教学质量水平检测试卷第4页（共6页） 22.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC=8,∠CBA-45 (1)求证：AC⊥AB; (2)以AC为边，作等边三加形△ACD,且点D在AC的左侧，连接CD, AD,BD,求△ABD的面积 (第22题图) 23.(12分)如图，△1BC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C的各顶点坐标； (2)请画出△BC关于y轴对称的△2B2C2: (3)在x轴上求作一点P,使点P到A、B两点的距离和最小，谢标出P点， 并直接写出点P的坐标 -5=4=8==0 (第23题图) 八年级数学秋季半期数学质量水平检测试袍第5页（共6页） 24.(I2分)如图，D是△1BC的角平分线，DE⊥AB,DFLAC,垂足分别是E、 F,连接EF,EF与AD相交于点G (I)求证：AD是EF的亚直平分线： (2)若△1BC的而积为8，B=3,DF=2,求AC的长. G (第24题图) 25.(12分)【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内 容：如图1，四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB.我们把这种两组邻边分别 相等的四边形叫做“筝形” 【性质探究】 (1)如图1，连接筝形BCD的对角线AC、BD交于点O,试探究筝形ABCD 的性质，并填空：对角线AC、BD的位置关系是 ；图中 ∠ADB、∠CDB的大小关系是 【概念理解】 (2)如图2，在△ABC中，D⊥BC,垂足为D,△EAB与△DAB关于AB 所在的直线对称，△FAC与△DAC关于AC所在的直线对称，延长EB, FC相交于点G,谐写出图中所有的“筝形”，并选择其中一个进行证 明： 【应用拓展】 (3)如图3，在(2)的条件下，连接EF,分别交AB、AC于点M、H. 求证：∠BAC=∠FEG. D 9 B 图I 图2 图3 (第25题图) 八年级数学秋季半期散学质量水平检测试卷第6页（共6页）】 2024年秋季学期半期教学质量水平检测 八年级 数学参考答案 一、选择题：本大题共12个小题每题3分，共36分 题号 4 6 8 10 1 12 答案 A A A D C D O C B C 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 13、40°14、415、75°16、4或16 三、解答题：本大题共9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 I7.解：.'AD⊥BC .∠ADC=90° .∠C-72° ∠DAC-90-72=l8°；...5分 F ,∠BAC=58,∠C-72 .∠BAF=∠BAC-∠DAC=58-18=40°，∠ABC=50° 6 (第17题图) ·BE是∠ABC的角平分线 ∴、∠ABF=25° .∠AFB=180°-∠BAF-∠ABF=180°-40-25=11S°.........10分 18.证明：在△ABC和△DCB中 [AB=DC y D AC=DB, BC=CB △ABC≌△DCB(SSS..5分 ∠A=∠D...6分 B (第18题图) 又，∠AOB=∠DOC, ∠1=∠2，、，，10分 八年级数学参考答案第1页共4页 19.证明：(1)，A=CE AF-EF=CE-E,.I分 即AB=CF·.2分 YBE⊥AC,DF⊥AC ∠AB=∠CFD=90°...3分 在Rt△ABE与RL△CDF中， C 「AB=CD (第19题图) AE=CF Rt△ABE≌Rt△CDF(HL);..5分 (2)由(I)可知，Rt△ABE≌Rt△CDF ∠A=∠C,、.8分 AB/CD.10分 20.解：设∠A=x°，..1分 AD=BD ∠ABD=∠A-x:.2分 .'BD=BC, D ∠C-∠BDC∠ABD+∠A=2x:....4分 .'AB=AC, B C ∠ABC∠C-2x,..5分 (第20题图) .∠DBC=x:..6分 ,x+2x+2x=180°， =36°，.7分 ∠A=36°，8分 .∠ABC-2-72°...10分 21.解：(1)如图所示，∠DBE=∠BAC...5分 (2)由(1)可知，∠DBE=∠BAC D ..BE//AC .∠EBC∠C .AB=BC ∴，∠BAC=∠C ,∠DBE=∠EBC (第21题图) BB平分∠DBC,,,…0分 八年级数学参考答案第2页共4页 22.(1)证明：AB=AC, ∠ACB=∠CB入=45°.2分 .∠CAB=180°-∠ACB-∠CBA=90°， AC⊥AB: ….5分 (2)解：过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E, 由题意得：AC=AD=CD=8, ,△ACD是等边三角形， D ∴.∠DAC60 .∠DAE=180°-∠DAC∠CAB=30°，....6分 E B :.DE-IAD-4, 2 &△ABD的面积)AB-DE-8x4=6 2 △ABD的面积为16...10分 23.解：(1)△ABC与△A1B1C1关于x轴对称， 点A小(1，-1)，B1(4,-2),C1(3,-4)..3分 (2)如图，△A2B2C2即为所求......7分 (3)如图，点P即为所求，......10分 点P的坐标为(2,0)、..12分 24.证明：(I),AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, DE=DF,∠AED=∠AFD=90°，.....2分 在Rt△AED和Rt△AFD中 [AD=AD DE=DF E ,R1△AED≌Rt△AFD(HL), D AE=AF,.4分 (第24题图) DE=DF, ',AD是EF的垂直平分线， D垂直平分F,.6分 八年级数学参考答案第3页共4页 (2),DF=2 ∴DE=DF=2, 'SAABD+SAADC=SAABC SAABC=8 1 AB.DE+-ACDF=8.…10 2 即X3x2+xACx2=8 .AC=5 ……12分 25.解：(I)BD⊥AC,∠ADB=∠CDB; ..4分 (2)图中的“筝形有：四边形AEBD、四边形ADCF、四边形AEGF; .7分 证明四边形AEBD是筝形： 由轴对称的性质可知AE=AD,BE=BD; 四边形AEBD是筝形，.8分 B (3)证明：如图3中， 由轴对称的性质可知∠CAD=∠CAF,∠BAD=∠BAE,∠ADB=∠AEB=90°， AD=AF=AE, 图2 .∠EAF=∠EAD+∠DAF=2(∠BAD+∠DAC)F2∠BAC, ∠AEF=∠AFE, ∴.∠EAF+2∠AEF=180°， ∴.2∠BAC十2∠AEF=180°， .∠BAC+∠AEF=90, .∠FEG+∠AEF=90°， 图3 ∴.∠BAC=∠FEG. .12分 八年级数学参考答案第4页共4页