海南省儋州市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

儋州市2024-2025学年九年级第一次学业质量监测试题 数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 传统文化情境·谚语我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（　　） A. B. C. D. 2. 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家．将4015000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式的值为5，则x等于（ ） A. 3 B. C. 7 D. 4. 如两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛．位评委给选手甲的评分如下：，，，，，，，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，数轴上表示的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 如图，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度得到，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. “绿色电力·与你同行”，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计，年新能源汽车年销售量为万辆，预计年新能源汽车手销售量将达到万辆，设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图1，动点P从菱形的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到中点时，的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 因式分解：________． 14. 已知一元二次方程的一个根为1，则______． 15. 如图，图①是生活中常见的人字梯，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，因而把它形象的称为“人字梯”．图②是其工作时的示意图，拉杆，，当米时，两梯杆跨度、之间的距离为_____米 16. 如图，菱形的面积为，点是的中点，点是边上的动点．当点运动到边的中点时，的面积为_____；当的面积为时，图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 若三角形的三边长分别为、、，化简：． 20. 如图，在四边形中，是的中点，和交于点，，． （1）求证：； （2）求证：四边形为平行四边形； （3）若，，，求的长． 21. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，东部华侨城景区成为深圳著名旅游“网红打卡地”．已知在年“十一”长假期间，东部华侨城景区共接待游客达万人次，其中该景区的成人票每张元，学生票按成人票五折优惠．某班在该景区内组织活动，教师和学生一共去了人，门票共需元． （1）参与活动的教师和学生各有多少人？ （2）在该景区内有一家奶茶店销售的一款奶茶备受游客喜爱，店家决定在年“十一”期间进行降价促销活动，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家实现相应的利润额．请依据以下对话，完成本题． 22. 如图，点是正方形的边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，分别交于点，交于点． （1）求证：； （2）若点为的中点，求的值； （3）在（2）的条件下，求的值． 儋州市2024-2025学年九年级第一次学业质量监测试题 数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴点是的中点， ∵点是的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴，， ∴； （2） 证明：由（1）知：，即， 又∵， ∴四边形为平行四边形； （3） 【21题答案】 【答案】（1）参与活动的老师有人，学生有人 （2）元 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 在和中， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $