河北省石家庄市平山中学2024-2025学年上学期期中质量检测七年级数学试题

2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试题（R） 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若a的相反数等于2，则a的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2 2. 单项式的次数为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 学习完有理数及其运算后，李老师留了如下作业：判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）． （1）数轴上表示的点与原点间的距离是2．（ ） （2）用科学记数法表示为．（ ） （3）近似数和的精确度是相同的．（ ） （4）向东走了记作，则向西走了记作．（ ） 嘉嘉看完题后很快给出了答案：（1）√；（2）×；（3）×；（4）×．在嘉嘉给出的答案中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7和 B. 7 C. D. 以上答案都不对 7. 王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值可表示为（ ） A. B. C. D. 9. 第十四届国际数学教育大会（简称—）在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字．我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数，八进制数换算成十进制数是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 10. 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　） A. a+b＜0 B. |a|＜|b| C. ab＜0 D. a3＜b3 11. 甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（ ） A. 在甲店买12杯 B. 在甲店买8杯，在乙店买4杯 C. 在甲店买6杯，在乙店买6杯 D. 在乙店买12杯 12. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，若第幅图中有2025个四边形，则的值为（ ） A. 1011 B. 1012 C. 1013 D. 1014 二、填空题（本大题有4个小题，共12分） 13. 夏新同学通过捡.卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况（单位：元），请计算出12日的结余为___________ ； 日期 收入（+）或支出（-） 结余 注释 2日 4.5 4.5 卖废品 8日 -3.5 1.0 买笔.本 12日 -4.8 ？ 买作文书，同学代付 14. 已知，则的值是________． 15. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是______千米． 16. 已知，则的值为______． 三、解答题（本大题8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知：，是最小的自然数，是最大负整数． （1）求，，，的值： （2）试求代数式的值． 20. 造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造．某造纸厂要完成一批任务的生产，每天生产量与需要的天数情况如下表． 每天生产量/吨 50 80 120 时间/天 24 20 12 10 （1）请把表格补充完整； （2）每天生产量用表示，需要的天数用表示，用式子写出与的关系______； （3）每天生产量与时间成什么比例关系？为什么？ 21. 在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员甲从岗亭出发以的速度匀速来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负．巡逻情况记录如下：(单位：) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 4 3 已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭． （1）求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭的东边还是西边，相距多远； （2）直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米； （3）巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长； （4）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时． 22. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． 实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： （3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？ 23. 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张． （1）若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）； （2）若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明； （3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？ 24. 阅读材料 的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．例如：可以看着数轴上表示数2的点与表示数1的距离，所以． 尝试应用 （1）的几何意义是表示的点与表示______的点之间的距离； （2）观察数轴，若，则的值可以是______； 拓展延伸 （3）求的最小值． 2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试题（R） 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有4个小题，共12分） 【13题答案】 【答案】-3.8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3或 三、解答题（本大题8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：根据题意，将表格补充完整如下： 每天生产量/吨 50 60 80 100 120 时间/天 24 20 15 12 10 （2） （3）成反比例关系，因为每天生产量时间（乘积一定） 【21题答案】 【答案】（1）巡岗员甲得位置在岗亭的西边处 （2） （3）(小时) （4）小时 【22题答案】 【答案】（1）8；（2）14，22；（3）15岁 【23题答案】 【答案】（1）， （2）到甲商店购买较为合算 （3）先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元 【24题答案】 【答案】（1）－1；（2）1或−3；（3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $