天津市蓟州区擂鼓台中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学练习

天津市蓟州区擂鼓台中学2024-2025学年度第一学期 第二次月考练习（高一数学） 1、 选择题 1、已知全集,集合,,则集合= A. B. C. D. 2、已知命题：，总有，则为（ ） A.，使得 B.，使得 C.，总有 D.，总有 3、已知扇形的圆心角为，其弧长为，则这个扇形的面积为 A. 　　B. 　　C. D. 4、设函数若，则x0的取值范围是 （ ） A．（－1，1） B．（－1，+∞） C．（－∞，－2）∪（0，+∞） D．（－∞，－1）∪（1，+∞） 5、 已知 （ ） A． B．－ C． D．－ 6、已知，则（ ） A. B. C. D. 7、下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ） A. B. C. D. 8、指数函数①；②满足不等式，则它们的图象是（ ） 9、在下列区间中，方程的解所在的区间为（ ） A. B. C. D. 10、已知函数为偶函数，当时，,则的值为 A. 　　 B. C. D. 2、 填空题 11、设，是不等式成立的的取值范围为_________ 12、已知为自然对数的底数．计算： 13、函数的图象恒过定点 14、已知则 15、已知，，且，则的最小值为______ 16、有下列命题： ①当且时，函数的图象恒过定点； ②； ③幂函数在上单调递减； ④已知，则的最大值为． 其中正确命题的序号为_____________（把正确的答案都填上）． 3、 解答题 17、已知求的值。 18、已知函数，其中，且． （1）求的定义域； （2）求的零点； （3）比较与的大小． 19、（1）已知求的值。 （2）已知，求的值。 20、已知函数是定义在上的奇函数． （1）求的值； （2）根据函数单调性的定义证明在上单调递增； （3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围． 天津市蓟州区擂鼓台中学2024-2025学年度第一学期 第二次月考练习（高一数学）答案 一、选择题 1、D2、B3、B4、D5、D6、B7、D8、A9、C10、A 二、填空题 11、或，12、1 13、（1,4） 14、1 15、 16、①③ 三、解答题 17、解：因为，所以是第三或第四象限角。 由得 如果是第三象限角，那么。于是 从而 如果是第四象限角，那么 18、解：（Ⅰ）因为函数， 所以,所以函数的定义域为。 （2）令，即，即，解得， 所以的零点为2. （3） 当时，函数是增函数， 所以，即； 当时，函数是减函数， 所以，即； 19、解：（1）因为所以； （2）因为，所以 所以 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$