第三单元整式及其加减小马虎专题训练--2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末提升专题训练

第三单元整式及其加减小马虎专题训练--2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末提升专题训练 一、单选题 1．小马虎计算时，错写成了，这样所得的结果比原式(　　) A．多 B．少 C．少 D．少 2．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（    ） A． B． C． D． 3．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（    ） A．-(a-1)=a-1 B．a4+a4=a8 C．6a2b-6ab2=0 D．2ab-2ba=0 4．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（　 ） A．-5(a-3）=-5a+3 B．24+24=25 C．62b-6ab2=0 D．-3ab-2ab=-ab 5．有这样一道题：有两个整式A，B，已知B为．试求．马虎同学误将看成，结果算得的答案是，则的正确答案是（） A． B． C． D． 6．一个多项式减去多项式，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得，则多项式是（    ） A． B． C． D． 7．小丽做一道数学题，已知两个多项式、，且为，求“”；小丽把 错看成了，计算的结果是，那么正确的结果为（　　） A． B． C． D． 8．已知多项式，．小希在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小希最终计算的中不含的项为（    ） A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项 二、填空题 9．小林是个小马虎，他在计算与某个整式相减时，把减法看成了加法，结果为，那么正确的结果应该是 ． 10．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a＋2b，则原题的正确答案是 ． 11．一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是 ． 12．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是 ． 13．一个多项式A加上多项式，马虎同学将加号抄成了减号，计算结果是（计算过程无误），则多项式A是 ． 14．一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则多项式A是 ． 15．一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则正确的结果是 ． 16．一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则多项式是 ． 三、解答题 17．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式时误认为加上这个多项式，结果得出答案是．求： (1)原多项式为多少？ (2)原题的正确答案应是多少？ 18．有这样一道题：“求的值，其中，”，小马虎把“”；错抄成；“”；但他计算的结果却是正确的，你觉得可能吗？请用具体过程说明为什么？ 19．小马虎做一道数学题“两个多项式，，已知，试求值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)求多项式； (2)求出这道数学题的正确答案； (3)当时，求的值． 20．小马虎同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算”时，他误将“”看成：“”，求得的结果为．已知． (1)计算的正确结果； (2)若x的绝对值等于2，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D B B A C C 1．D 【分析】运用乘法分配律把去掉括号，与比较解答． 【详解】解：， 与相比少了个， ． 故选：D． 【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 2．C 【分析】先判断两单项式是否为同类项，再将同类项相加合并． 【详解】A．，不符合题意； B．，不符合题意； C．在一个单项式中，几个字母之间是相乘的关系，顺序可以调换，故此项正确； D．3与3不是同类项，不能相加合并，不符合题意． 故选：C 【点睛】本题考查有理数中合并同类项的知识点，要理解同类项定义，且牢记运算法则，同类项合并时，字母与指数不变，系数相加，注意不是同类项不能合并相加，此处易错． 3．D 【分析】根据整式的加减运算直接进行排除选项即可． 【详解】A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，故正确； 故选D． 【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 4．B 【分析】直接利用整式的加减运算法则以及同底数幂的乘法分别判断得出答案． 【详解】解：A、-5(a-3）=-5a+15，故选项不符合题意； B、24+24=2×24=25，故选项符合题意； C、62b和6ab2不能合并，故选项不符合题意； D、-3ab-2ab=-5ab，故选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，还涉及到同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则． 5．B 【分析】由题意知，，即，解得，，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，，即， 解得，， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于正确的运算． 6．A 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10， 故选：A． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．C 【分析】根据，计算的结果是，求出多项式，再计算正确的结果即可． 【详解】解：∵，且为， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查多项式的加减运算，能够熟练掌握运算法则是解题关键． 8．C 【分析】先根据求出a、b的值， 继而得出，即可得出答案． 【详解】解∶由题意知 ， 而 ∴，， 解得：，， ∴ ， ∴最终计算的中不含的项为二次项， 故选∶C． 【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是∶先去括号，然后合并同类项，熟练掌握整式加减的步骤是解题的关键． 9． 【分析】利用整式的减法运算先求出该整式为，再用减去，即可求解． 【详解】解：根据题意得： 该整式为 ， 所以正确的结果应该是 ， 故答案为：. 【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 10．-3a+8b/8b-3a 【分析】根据题意易得a+2b-(2a-3b)，然后求出这个整式，最后问题可求解． 【详解】解：由题意得： a+2b-(2a-3b)=-a+5b， ∴-a+5b-(2a-3b)=-3a+8b 故答案为-3a+8b． 【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 11． 【分析】（1）根据题意可得，求出M，然后求出即可； （2）设，，根据即，因此所求的. 【详解】【方法1】由题意，得． 易得． ∴． 则正确的结果是． 【方法2】设，． 由题意，得，故，因此所求的． ∴． 则正确的结果是． 【点睛】在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的．方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为，这样能在优化算法的同时减少计算量． 12．14.32． 【分析】根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解． 【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得： 原数为14.32， 看错的两位数为32.14， 32.14﹣3.5＝28.64， 14.32×2＝28.64． ∴32.14﹣3.5＝2×14.32． 故答案为14.32． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算． 13．/ 【分析】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键． 根据题意可得，即可得到多项式A． 【详解】解：由题意得：， ． 故答案为： 14．/ 【分析】根据题意可得，即可得到多项式A． 【详解】解：由题意得， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键． 15． 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据题意， 得： ， ∴正确结果为 ． 故答案为：． 【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 16． 【分析】根据“其中一个加式＝和−另一个加式”列出式子，然后去括号，合并同类项进行化简． 【详解】解：∵A＋（）＝， ∴A＝（）−（）＝−3x2−2x−4−2x2−5x＋3＝， 故答案为：． 【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 17．(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算： （1）多项式减去即可得原多项式； （2）原多项式减去可得正确答案． 【详解】（1）解：原多项式为： ； （2）解：原题的正确答案应是： ． 18．可能，理由见解析 【分析】利用去括号，合并同类项法则，进行化简，得到代数式的值与的值无关即可． 【详解】解：可能；理由如下： ； ∴的值与无关， ∴他计算的结果却是正确的． 【点睛】本题考查整式的加减．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键． 19．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式加减及化简求值； （1）先根据错误的结果得，去括号，合并同类项，即可求解； （2）将和代入，去括号，合并同类项，即可求解； （3）将代入的化简结果，进行有理数混合运算，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得： ； （2）解： ； （3）解：当时， ． 20．(1) (2)4或0 【分析】（1）直接根据，根据题意代数式代入进行计算； （2）利用绝对值的定义得出x的值，进而代入得出答案． 【详解】（1）∵， ∴ ； （2）由x的绝对值等于2，得到或， ， 当时，； 当时，． 综上所述，的值为4或0． 【点睛】此题主要考查了整式的加减，代数式求值，正确掌握相关运算法则是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$