海南省海口市美兰区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

海口市 2023-2024 学年度第一学期期中考试 八年级数学科试题 （考试时间： 100 分钟 满分： 120 分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.4的平方根是（） A.±2 B.-2 C.2 D.16 2．如图， AB=AC，根据“"SAS”判定ΔABDΔACE，还需添加的条件是（） A.BD=CE B.AE=AD C.BO=CO D.以上都不对 3．已知x+y=6，x-y=1，则-等于（） A.2 B.3 C.4 D.6 4．实数0.618,-, 0,－,4π中，无理数的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 5．下列计算中，正确的是（） A.= B.·= C.+= D.÷= 6．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去 7．估计的值是在（） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 8．计算2.·(-3x)的结果是（） A.-6 B.5 C.6 D.-6 9．计算的结果是（） A.±3 B.3 C.-3 D. 学科网（北京）股份有限公司 10．计算6÷2a的结果是（） A.3 B.3b C.4 D.12 11.·的计算结果是（） A.2 B.-2 C.4 D.-4 12．若|x-5|+=0,.则代数式＋的值是（） A.11 B.31 C.41 D.61 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13．分解因式：-2a= 14．若有意义，则a应满足 . 15.-6a+9=. 16．如图，已知ΔABC≌ΔADE，若AB=7,AC=3，则BE的值为 三、计算题（本大题共3小题，17题（1）（2）各5分，18题6分，19题6分，共22分） 17．因式分解：(1)-25 (2)x－4xy+4x 学科网（北京）股份有限公司 18．计算：－|1－|++ 19．计算：(x+y)(-xy+). 四、解答题（本大题共3小题，共50分。20题10分，21题20分，22题20分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（本小题10分） 先化简，再求值：-(2x+1)(2x-1)，其中x=－3 学科网（北京）股份有限公司 21．（本小题20分） 如图，ΔABC中，AB=BC, ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：∠BAE=∠BCF; （2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数. 、 22．（本小题20分） 如图，已知ΔABC中，∠BAC=90°.AB=AC，B、C在A、E的异侧，BD ⊥AE于D， CE ⊥AE 于E.求证： (1)ABD≌ΔCAE; (2)BD=DE+CE 学科网（北京）股份有限公司 $$参考答案 1.A2.B 3.D4.C5.A6.C7.B 8.D 9.B10.A11.B12.D 13.a(a-2) 14.a≥1 15.3 16.4 17.(1)a2-25=(a+5)(a-5): (2)xy2-4xy+4x x(y2-4y+4 2分 乙X.… 5分 18.解：原式t-1-2+1+3-3 3分 d-2 6分 19.解：(x+y)(x2-xy+y2） x-xy+xy2+x2y-x y+y..... 43分 x+y. 6分 第1页，共1页 20.解：飞 无1+4X+4X2-4X2+1… 4分 乙4X+2 3分 当x=-3时，原式d4×(-3)+2=-10. ,443分 21.(1)证明：：∠ABC=90, .∠CBF=90°， 2分 在Rt△ABE与Rt△CBF中， AB=CB AE=CF' .Rt△ABE兰Rt△CBF(HL）,6分 ∴.∠BAE=∠BCF: 2分 (2)解：'AB=BC,∠ABC=90°， .∠BAC=∠BCA=45°， 03分 ,∠CAE=25°， ∴.∠BAE=∠BAC-∠CAE=45°-25°=20°， 3分 由(1可知，∠BAE=∠BCF, .∠BCF=200,2分 .∴.∠ACF=∠BCA+∠BCF=45°+20°=65°， 即∠ACF的度数为65°.… 2分 22.证明：(1)：BD⊥AE于D,CE⊥AE于E, .∠ADB=∠CE/A=90°，2分 ∠BAC=90°， 第2页，共1页 ∴.∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°， .LABD=∠CAE,6分 在△ABD和△CAE中， ∠ADB=∠CEA ∠ABD=∠CAE, AB=AC ,∴.△ABD≌△CAE(AAS): (2),△ABD=△CAE, BD=AE,AD=CE 4分 .AE=AD+DE, .BD=DE+CE. 4分 第3页，共1页