6.4梯形的面积（课件）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版

第四课时 梯形面积 （冀教版）五年级 上 核心素养目标 经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用该公式的过程。 01 02 探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。 03 获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。 新知导入 底 高 底 高 平行四边形的面积=底×高 S=ah 三角形面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 新知导入 2.计算下面各图形的面积： 26dm 50dm 5cm 8cm 4m 3m 50×26=1300（dm²） 5×8÷2=20（cm²） 3×4÷2=6（m²） 学习任务一 梯形面积计算公式的推导 探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。 想办法将梯形转化成学过的图形。 探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。 ①把梯形转化成我们已经学过的什么图形？ ②看看转化后的图形的各部分与梯形的底和高有什么关系？ ③根据转化后图形的面积公式，怎样推导出梯形的面积？ 探究新知 方法一：拼摆法。 两个 梯形 完全一样的 探究新知 平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 梯形的下底 梯形的上底 ？ ？ 平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。 平行四边形的底 探究新知 平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 高 平行四边形的高等于梯形的高。 探究新知 底 × 高 （ ＋ ） × 高 ÷2 平行四边形的面积＝ 梯形的面积＝ 上底 下底 上底 下底 探究新知 方法二：割补法 从两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形，把两个直角三角形分别向上旋转180°，拼成一个长方形。 拼成的长方形的长=____________________________ 拼成的长方形的宽=____________________________ 拼成的长方形的面积=__________________________ 梯形的高 (梯形的上底+梯形的下底)÷2 梯形的面积 探究新知 方法二：割补法 长方形的面积= 底 × 高 梯形的面积=×高 梯形的面积 = （上底+下底） ×高÷2 探究新知 梯形的面积 = _____________________ (上底+下底)×高÷2 如果用S 表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成： S = (a+b)h÷2 a h b 课堂练习 求下面每个梯形的面积。(单位: cm) (8+15)×7÷2 = 80.5（cm2） (10+16)×12÷2 = 156（cm2） (14+28)×15÷2 = 315（cm2） 课堂练习 1.新挖一条水渠，横断面是梯形(如右 图)。渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8 米，渠深为1.5米。它的横断面的面 积是多少平方米？ (3.2+1.8)×1.5÷2 =5×1.5÷2 = 3.75（m2） 答：它的横断面的面积是3.75平方米。 水渠横断面指的是用垂直于水渠边的平面把水渠切开得到的截面，一般是个梯形。 课堂练习 2.下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。(单位: m) (5+60)×15÷2 =65×15÷2 = 487.5（m2） 答：它的面积是487.5平方米。 课堂练习 3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同 的梯形组成的(如下图)。它的面积是多少平方毫米？ (100+48)×250÷2×2 =148×250 = 37000（mm2） 答：它的面积是37000平方毫米。 课堂练习 问题讨论 4.我们经常见到圆木、钢管、瓶子等堆成下图的形状。 你能很快算出它们的数量吗？ 把顶层的数量、底层的数量、层数分别看作梯形的上底、下底和高。 总数量=(顶层的数量+底层的数量)×层数÷2 5层 5根 1根 课堂练习 问题讨论 4.我们经常见到圆木、钢管、瓶子等堆成下图的形状。 你能很快算出它们的数量吗？ 5层 5根 1根 圆木：(1+5)×5÷2= 15（根） 瓶子：(1+8)×8÷2= 36（个） 答：圆木有15根，瓶子有36个。 课堂总结 今天你有什么收获？ 分层作业 【知识技能类作业】 1．填空。 (1)两个(　 　　　)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的( 　　)与(　 　)的和，高就是这个梯形的(　　)，一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(　 )。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于梯形的两底之和，这个平行四边形的面积是(　　　　　)。 完全一样 上底 下底 高 一半 49.2 cm2 分层作业 2．判断。 (1)周长相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 (　　) (2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。 (　　) (3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。 (　　) (4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。 (　　) × × √ √ 分层作业 3.有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？  （15+28）×14.7÷2×36.5 =43×14.7÷2×36.5 =632.1÷2×36.5 =632.1÷2×36.5 =316.05×36.5 ≈11535.83(元) 答：这块菜地的总收入是11535.83元。 分层作业 4.靠墙边围成一个梯形花坛（如下图），围成花坛的篱笆长50米，求这个花坛的面积。 答：这个花坛的面积是288平方米。 （50-18）×18÷2 =32×18÷2 =288（平方米） 18米 分层作业 【综合实践类作业】 5.如下图所示，梯形的面积是90平方厘米，上底是10厘米，下底是20厘米，求阴影部分的面积。 90×2÷（10+20） =180÷30 =6（厘米） 答：阴影部分的面积是30平方厘米。 10×6÷2=30（平方厘米） 20 10 $$