6.4梯形的面积（教案）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版

多边形的面积教学设计 课题 梯形面积 单元 6 学科 数学 年级 五年级上册 学习 目标 学习目标描述：经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用该公式的过程。 学习内容分析：探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。 学科核心素养分析：获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。 重点 理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。 难点 表达推导梯形面积的公式 教学环节 教学活动 设计意图 导入新课 1、 新知导入 课件展示： 师：三角形和平行四边形的面积公式分别是什么？ 生：平行四边形的面积=底×高 生：三角形面积＝底×高÷2 课件展示：计算下面各图形的面积。 师：你能算出下面各图形的面积吗？ 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。 讲授新课 2、 新知探索 任务一：梯形面积计算公式的推导。 课件展示： 小组合作，探索梯形面积的计算方法。 ①把梯形转化成我们已经学过的什么图形？ ②看看转化后的图形的各部分与梯形的底和高有什么关系？ ③根据转化后图形的面积公式，怎样推导出梯形的面积？ 师：把梯形转化成我们已经学过的什么图形？ 教师根据学生的回答课件展示： 师：平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 教师根据学生的回答课件展示： 师：平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 教师根据学生的回答课件展示： 师：根据转化后图形的面积公式，怎样推导出梯形的面积？ 根据学生的回答教师课件展示推导过程。 师：同学们真聪明，老师这里还有不同推导方法，我们一起来研究一下吧！ 教师讲解割补法。 从两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形，把两个直角三角形分别向上旋转180°，拼成一个长方形。 长方形的长=（上底＋下底）÷2。长方形的宽正好等于梯形的高。 长方形的面积 = 长×宽 所以 梯形的面积 =[（上底＋下底）÷2 ]×高 =（上底＋下底）×高÷2 因此 梯形的面积 =（上底＋下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成： S = (a+b)h÷2 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。 课堂练习 3、 实践应用，巩固提升 1.新挖一条水渠，横断面是梯形(如右图)。渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5米。它的横断面的面 积是多少平方米？ 2.下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。(单位: m) 3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图)。它的面积是多少平方毫米？ 4.我们经常见到圆木、钢管、瓶子等堆成下图的形状。 你能很快算出它们的数量吗？ 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。 课堂小结 通过本节课你有何收获？ 板书 梯形面积 学科网（北京）股份有限公司 $$