第5章 平面直角坐标系（求点坐标的巩固练习） 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2024-2025学年苏科版数学八年级上册 第5章平面直角坐标系 （求点坐标的巩固练习） 【典型例题】 【例1】点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【例2】点M在第二象限，它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 【例3】已知点P在第四象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为(______，______)． 【例4】在平面直角坐标系中，点的坐标为，若点在轴上，则点的坐标为__________． 【例5】已知点，解答下列各题： （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 【例6】如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出关于x轴对称的图形并写出顶点，，的坐标； （2）求的面积； （3）已知P为y轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点P的坐标． 【举一反三】 【变式1】在平面直角坐标系中，点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【变式2】如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，则“炮”位于点（　　） A. B. C. D. 【变式3】在直角坐标平面内，是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4，那么点的坐标是_______________ 【变式4】在平面直角坐标系中，已知点和，现将线段沿着直线平移，使点与点重合，则平移后点坐标是__________． 【变式5】在平面直角坐标系中中，已知点 （1）若点M在x轴上，求m的值； （2）若点M在第二象限内，求m的取值范围． 【变式6】已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P ； （2）若，且轴，则点P的坐标为P ； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的平方根． 【巩固练习】 1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.李红坐在教室的第三列第四行，用数对来表示，王伟坐在第五列第六行，可以用（ ）来表示． A. B. C. D. 3.如图的棋盘中，若“帅”位于点 (1，－2)上， “相”位于点(3，－2)上，则 “炮” 位于点 (     )上． A．(2，1) B．(－2，1) C．(－1， 2) D．(1，－2) 4.在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为(1，0)，(3，2)，连接AB，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A的对应点A' 坐标为(2，1)，则点B' 坐标为（ ） A. (4，2) B. (4，3) C. (6，2) D. ( 6，3) 5.点P(m，m+2)在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是______． 6.已知点，当____时，点在二、四象限的角平分线上． 7.五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线横、竖、斜均可就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋所在点的坐标是，黑棋所在点的坐标是，现在轮到黑棋走，黑棋放到点的位置就获得胜利，点的坐标是______ ． 8.在平面直角坐标系中，已知点. （1）若点M到y轴的距离是3，求M点的坐标； （2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求M点的坐标. 9.已知点，解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 10.如图，在平面直角坐标系中，点，点． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）： ①点到两点的距离相等； ②点到两条坐标轴的距离相等． （2）写出（1）中作出的点的坐标． 11.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题： （1）若将向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到，请画出平移后的； （2）求的面积； （3）已知第一象限内有两点，．平移线段，使点，分别落在两条坐标轴上．请直接写出点平移后的对应点的坐标． 12.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax＋y，x＋ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1＋4，1＋2×4），即Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为　 　； （2）若点P的“5级关联点”的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标； （3）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”位于坐标轴上．求点的坐标． 答案解析 【典型例题】 【例1】 【答案】A 【例2】 【答案】A 【例3】 【答案】 ①. 3 ②. 【例4】 【答案】 【例5】 【答案】（1）点P坐标； （2）2023 【例6】 【答案】（1）如图，即为所求，，，． ， （2）5 （3）或 【举一反三】 【变式1】 【答案】C 【变式2】 【答案】D 【变式3】 【答案】 【变式4】 【答案】 【变式5】 【答案】（1）； （2） 【变式6】 【答案】（1） （2） （3） 【巩固练习】 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】(0，2) 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】（1）或 （2） 9.【答案】（1） （2） （3） 10. 【答案】（1）；（2）（3，3），（3，-3） 11.【答案】（1）， 平移后对应点的坐标为， 平移后图象如图所示： （2） （3）或 12.【答案】（1）（2，14） （2）（2，－1） （3）（，0）或（0，－16） ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$