海南省海口市美兰区2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

海口市2024-2025学年度第一学期期中考试 八年级数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.4的平方根是（ ） A. 2 B. 16 C.± D.±2 2．在下列实数中，无理数是（ ） A. 3.1415 B. C. |－2| D. 3．下列运算正确的是（ ） A. += B. = C. ÷= D. = 4．在等式a··( )=中，，括号内所填的代数式应当是（ ) A. B. C. D. 5．若m=-2，则估计m的值所在的范围是（() A.1<m<2 B. 2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 6．下列整式的乘法计算中能运用平方差公式计算的是（ ) A. (x-2)(y+2) B. (x-2)(x-2) C. (x-2)(-x-2) D. (x-2)(-x+2) 7．如图，已知点D，E分别在AB，AC上，AB=AC,添加一个条件，不能判定ΔADCΔAEB的是（ ) A. B=C B. AD=AE C. ADC=AEB D.DC=BE 8．如图，已知B=96° DCA=BCA=30°,DC=BC 则DAC的度数为（ ) A.30° B. 44° C. 54° D. 60° 9．若(x-3)(x+5)=+px+q则p+q的值为（ ) A.-15 B. 2 C. 17 D.-13 10．下列命题中，属于真命题的是（） A.内错角相等 B.是有理数 C.三角形的内角和等于180° D.若|a|=1 则a=1 11．下列式子从左到右变形是因式分解的是（) A.+4a-21=a(a+4)-21 B. +4a-21=(a-3)(a+7) C. (a-3)(a+7)=+4a-21 D.+4a-21=-25 12．如图，已知AC与BD相交于点P，AB//CD,点P为BD中点，若CD=7cm, AE= 3cm，BE的长为（ ) A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 3.5cm 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.2x· =-6y. 14．如图，边长为m，n的长方形，它的周长为10，面积为6，则㎡n+m的值为 . 15．如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB=BC=8,,CF=2，连结DF，则图中阴影部分面积为 . 16．若x+y=5 xy=2，则+= . 三、解答题：（本题共6小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：（本小题20分） (1)－+|3-|; (2)(9-27)÷; (3)9-(3a+2)(3a-2); (4)-2024x2022(（用简便方法计算）. 18．分解因式：（本小题12分） ②)4-1; (2)+6y+9; (3)2b+4+2a. 19．（本小题8分） 先化简，再求值： (2y+4-x)÷(2xy)，其中x=1, y=2. 20．（本小题9分） 已知：如图，点F、点C在AD上，AB=DE,AF=DC,AB//ED. （1）求证：BC=EF; （2）若A=45° E=55°，求ACB的度数. 21．（本小题10分） 实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． 学科网（北京）股份有限公司 （1）述操作能验证的等式是： （请选择正确的一个） A.-=(a+b)(a-b) B-2ab+= C.+ab=a(a+b) （2）请应用这个等式完成下列各题： ①已知4-=24, 2a+b=6，则2a-b= ②计算：9(10+1)(+1)(+1)(+1)(+1). 22．（本小题13分） 如图，在ΔABC中， AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E． 图1 图2 （1）若B，C在DE的同侧（如图1所示）且AD=CE.求证：AB⊥AC; （2）若B，C在DE的两侧（如图2所示）， 且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$