四川省内江市威远县凤翔中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

威远县凤翔中学2025级初三（上）期半期检测 数学试题 A卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列计算中，正确的是() A.6=6B.5x2=o C.2-N=2D.27+N5=9 2.最简二次根式3m+n与)、4m-2是同类二次根式，则m-n=（） A.2B.1C.-1D.3 3下列二次根式中是最简二次根式的为() A B.2/10 c.vis 4,关于x的方程(m一2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是() A.m<2 B.m≤2 C.m<2且m≠1 D.m>2且m≠1 5.将一元二次方程x2-6x+7=0用配方法化为方程(x-)=k的形式，则h-k的值为() A.1 B.-1 C.-5 D.5 6.己知关于x的一元二次方程mx2+2x-3=0的一个解为x=1,则m的值为() A.-2 B.-1 c.1 D.2 7,《长安三万里)以全新的思路，呈现出一幅由唐诗没染而出的绚烂画卷，并于其中探讨了颜具深意的人心旅程， 某日该电影的票房约为2亿元，第二、三天持续增长，三天的累计的票房约为6.62亿远，若第二、三天单日票房 平均增长率相同，设该增长率为x,则下列方程正确的是() A.21+x}=6.62 B.2+20+x)=6.62 c.2+21+x)+20+x)2=6.62 D.2+x+x2=6.62 8。对于实数a,b,,d,我们定文运算 d =ad-bc,例如： 3 =2×5-1×3=7,上述记号就叫做二阶行 D 赋酸4，则《) A.2 B.4 C.2或4 D.-2或-4 9,如图，已知A=∠2，那么春加下列的一个条件后，仍无法判定△4BCe9△ADB的是（) AB AC AADA正 B.∠B=∠D c8品 D.∠C=∠4ED 10.如图，在菱形ABCD中，E为CD上一点，连接AEBD,且AB、BD交于点F, S8Am=4:25,则DE:AD=() A.2:5 B.2:3C.3:5D.32 1L.在VABC中，∠C=90°，BC=6DE分别在ABAC上，将VABC沿DE折叠，使点A落 在（处，若（为CE的中点，则折痕DE的长为(） A.0.5 B.2 C,4 D.5 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的动点，M,N分别 是EF,AF的中点，则W的最大值为()， A.2 B.22 C.32 D.2 二、填空(20分) 6 6a0 1生已知，b,c在数轴上的位置如国，化简代数式厅-口+价+，®-可+b+d的值为 15.已知、32m+16是整数，则n的最小整数值是 16,我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义，如图所示，现将一高度为2米的木 杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆CG沿着射线BC方向移动到点D的位置，CD=3.6米， 此时测得影张DF为3米，那么灯杆AB的高度为 米. 三、解答题： 17、计算：（每小题5分，共10分） @45-20+5-27 ②06-0-8 18、解方程（每题5分，共10分） ①X2-6x+1=0. ②x-)2+xx-0=0 19、(8分)如图，在4X4的方格纸中，每个方格边长为1，△ABC和△DF 都是格点三角形。 (1)填空：∠ABC °，BC= (2分) (2)判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论.(6分) 20、(8分)某商场销售一批名牌村衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元。商场平均每天 可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件村衫应降价多少元？ 2L、(8分).如图，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上一点，AB与DE相交于点F, 求证：△ECD△D4F: 2若E=2,C=3,CD=4,求F的长 B卷 一、填空：(24分) 2、若实数w,m满足关系式√3x+5y-2-m+√3x+3y-m=√《+y-20×20-x-y则m的值为：一 23、已知x-2√2+1.则x32x27x+2020的值为： 24、已知x、x是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的两实根、如果a、b满足b=√a-5+V10-2a+50, 代数式x+10x45x-b的值为— 25、如图，在正方形ABCD中，AB=4,E,F分别为边AB,BC的中点，连接AF,DE, G 点G,H分别为DE,AF的中点，连接GH,则GH的长为 二、解答愿： 26.(本题满分12分)阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+22=1 +2,普于思考的小明进行了以下探索： 设+b2=(叶m2)°（其中a、6瓜、n均为整数），则有a叶62=d+2i+2mn2. a=+2,b=2m.这样小明就找到了一种把部分a叶b2的式子化为平方式的方法。 请我仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、办瓜n均为正整数时，若a叶b3=(叶m3),用含瓜、n的式子分别表示a、b,得a 三 ，b= (2)若a叶43=（叶n3),且a瓜n均为正整数，求a的值. 27.(体题满分12分)如果方程p+90的两个根是，，那么x+x=p,=q,请根据以上结论， 解决下列问题： 0记知6满足5a的1球后产的直 (2)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=l6,求正数c的最小值 28.(本题满分12分)如图，平面直角坐标系中矩形BC0两边04，OC分别在y轴和x轴上，其中C(8,0),A(0.6, 又P、Q分别是边OC、CB上的动点，它们分别阿时从O、C出发在边上匀速运动，P点每秒运动2个单位，点 每秒运动1个单位，其中一个动点到达端点则两动点立即停止运动 (1)当Q点运动到BC的中点时，求此时点P的坐标： (2)连接P№，设运动时间为1，记△4PQ的面积为s。 ①求：与1之间的函数关系式： @写来当有值时。9等于克彩0面积的会： ③)若M为坐标平面内一点，在P、Q运动的过程中是香存在M使以A、P、Q和M为顶点的四边形是矩形.若存 在直接写出M点的坐标：若不存在，说明理由。 0 备用图