4.1立体图形与平面图形 教学设计 2024—2025学年湘教版七年级数学上册

《4.1　立体图形与平面图形》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课《立体图形与平面图形》是学生在身边丰富多彩的图形中，研究“空间与图形”，因此本节课的学习对激发学生学习几何的热情，培养初步的空间观念、领悟学习方法有至关重要的作用。能为以后的学习奠定良好的情感基础和必备的知识基础。本节课从立体图形和平面图形之间的关系来认识图形，注重变化和联系，对学生的空间想象能力和思维能力会有提高。 学习者分析 七年级的学生刚刚完成对六年级过渡教材的学习，对数学学习兴趣较高，但还依赖与丰富的实际背景。能够进行有效的课堂合作和交流。但学生的语言表达的准确性和条理性还有待进一步提高。具备基本的观察和对比分析的能力，可以发展初步的空间想象能力。在教学时要注意：创设能激发兴趣的情境，设置合理的活动层次，把学生引入真正的数学思考中，激发对几何学习和探究的热情。 教学目标 1.体会平面展开图的特点，并能根据平面展开图判断和制作立体图形，进而体会立体图形和平面图形之间的关系. 2.通过动手展开，折叠等活动，进一步认识立体图形和其平面展开图之间的关系，建立初步空间观念。 3.通过观察、类比推断合作交流等数学活动培养发展形象思维，培养表达能力. 教学重点 体会平面展开图的特点，并能根据平面展开图判断和制作立体图形，进而体会立体图形和平面图形之间的关系. 教学难点 通过动手展开，折叠等活动，进一步认识立体图形和其平面展开图之间的关系，建立初步空间观念. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 教师活动1： 教师出示图片： 我们生活的三维空间中有着绚丽多彩的几何图形 . 学生活动1： 学生观看图片，为本节课学习新知识奠定基础。 活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。 环节二：新知探究 教师活动2： 上面的图片中你能找到哪些图形？ 小学阶段，我们初步认识了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、点、线段、三角形、四边形、圆等几何图形，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的. 观察下面图形，你能发现它们有什么共同点吗？ 几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 例如，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等. 说一说 观察图中的实物图形，不考虑实物的颜色、材料、质量、大小等因素，仅关注它们的形状，你能发现它们分别与图中哪种立体图形对应吗？ 观察下面图形，你能发现它们有什么共同点吗？ 几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 例如，点、线段、直线、三角形、四边形、圆等. 议一议：几何图形在建筑、图案、徽标等许多方面都有着广泛的应用 . 观察图所示的各种标志，分别指出其包含的平面图形，并与同学交流. 【例】下面这些图形中，哪些是立体图形，哪些是平面图形？ 学生活动2： 学生观看图片，在图片中找出学过的图形。 学生根据教师引导总结立体图形和平面图形的概念。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。 环节三：新知探究 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形. 从不同角度看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 从整体来看，是长方体，从不同侧面看，你能看到什么？ 一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 几种常见几何体，分别从它们的正面、左面和上面看得到的平面图形如图: 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形 . 比如，长方体纸盒是一个立体图形，可以将其展开成平面图形 【例】如图，第一排图形可分别看作是第二排哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来. 【总结归纳】 根据表面展开图判断立体图形的形状 观察表面展开图， (1)有长(正)方形和圆时，考虑圆柱； (2)有扇形时，考虑圆锥； (3)只有长方形或正方形时，考虑长方体或正方体； (4)有三角形时，考虑三棱柱或棱锥. 学生活动3： 学生探究从不同角度看立体图形，得到不同形状的平面图形。 学生探究立体图形的展开图。 活动意图说明：强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。 板书设计 课题：4.1　立体图形与平面图形 一、立体图形与平面图形 二、从不同角度看立体图形 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下面的立体图形按从左到右的顺序依次是( B ) A.长方体、圆柱、圆锥、正方体 B.长方体、圆柱、球、正方体 C.棱柱、棱柱、球、正方体 D.长方体、棱柱、圆锥、棱柱 2.下面四个几何图形中，是平面图形的是( A ) 3.下列立体图形中，从正面看到的图形是圆的是( D ) 4.如图所示的几何体，从上面看到的图形是（ D ） 选做题： 5.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是( B ) 6.如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左面看到的图形是( A ) 【综合拓展类作业】 7.把两个相同的小正方体和一个圆锥按如图所示的方式搭成一个几何体,请你分别画出从正面、左面和上面看这个几何体时所看到的图形. 课堂总结 本节课你学到了什么？ 1几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 2.几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 3.从不同角度看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 4.一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各组图形中都是平面图形的是( C ) A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线段、棱锥、棱柱 C.角、三角形、正方形、圆 D.点、角、线段、长方体 2.下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 选做题： 3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( B ) 4.如图所示的正方体的展开图是( D ) 【综合拓展类作业】 5.观察下图中的几何体，按要求解决问题： (1)若把上面7个几何体分成两类： 把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面是_平面_； 把②④⑤分为另一类，是因为组成这些几何体的面中有___曲面_. (2)若把上面7个几何体分成三类： __①②⑥⑦　___为第一类，都属于柱体； _____③⑤　_______为第二类，都属于锥体； _______④　___________为第三类，属于球体.(填序号) 教学反思 教学过程的实施是教师的教学设计与学生的认知的一次融合的过程；是激发学生学习的兴趣和求知欲的过程；是培养探究意识和创新精神的过程。教师要灵活地实施教学设计，创设和谐的课堂氛围，留给学生充分的时间和思维空间，进而潜移默化地实现三维目标，培养数学素养。 学科网（北京）股份有限公司 $$