4.1立体图形与平面图形 课件 2024--2025学年湘教版七年级数学上册

（湘教版）七年级 上 4.1立体图形与平面图形 教学目标 1.体会平面展开图的特点，并能根据平面展开图判断和制作立体图形，进而体会立体图形和平面图形之间的关系. 2.通过动手展开，折叠等活动，进一步认识立体图形和其平面展开图之间的关系，建立初步空间观念。 3.通过观察、类比推断合作交流等数学活动培养发展形象思维，培养表达能力. 新知导入 我们生活的三维空间中有着绚丽多彩的几何图形 . 新知导入 我们生活的三维空间中有着绚丽多彩的几何图形 . 新知讲解 上面的图片中你能找到哪些图形？ 小学阶段，我们初步认识了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、点、线段、三角形、四边形、圆等几何图形，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的. 新知讲解 观察下面图形，你能发现它们有什么共同点吗？ 几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 例如，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等. 新知讲解 说一说，观察图中的实物图形，不考虑实物的颜色、材料、质量、大小等因素，仅关注它们的形状，你能发现它们分别与图中哪种立体图形对应吗？ 新知讲解 观察下面图形，你能发现它们有什么共同点吗？ 几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 例如，点、线段、直线、三角形、四边形、圆等. 新知讲解 议一议：几何图形在建筑、图案、徽标等许多方面都有着广泛的应用 . 观察图所示的各种标志，分别指出其包含的平面图形，并与同学交流. 典例精析 【例】下面这些图形中，哪些是立体图形，哪些是平面图形？ 立体图形 立体图形 平面图形 平面图形 新知讲解 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形. 新知讲解 从不同角度看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 从整体来看，是长方体，从不同侧面看，你能看到什么？ 长方形 正方形 点 线段 长 方 体 新知讲解 一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 几种常见几何体，分别从它们的正面、左面和上面看得到的平面图形如图: 从正面看 从左面看 从上面看 新知讲解 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形 . 比如，长方体纸盒是一个立体图形，可以将其展开成平面图形 典例精析 【例】如图，第一排图形可分别看作是第二排哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来. 新知讲解 【总结归纳】 根据表面展开图判断立体图形的形状 观察表面展开图， (1)有长(正)方形和圆时，考虑圆柱； (2)有扇形时，考虑圆锥； (3)只有长方形或正方形时，考虑长方体或正方体； (4)有三角形时，考虑三棱柱或棱锥. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.下面的立体图形按从左到右的顺序依次是( ) A.长方体、圆柱、圆锥、正方体 B.长方体、圆柱、球、正方体 C.棱柱、棱柱、球、正方体 D.长方体、棱柱、圆锥、棱柱 B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.下面四个几何图形中，是平面图形的是( ) A A B C D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.下列立体图形中，从正面看到的图形是圆的是( ) D A B C D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 4.如图所示的几何体，从上面看到的图形是（ ） D 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是( ) B 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 6.如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左面看到的图形是( ) A 【综合拓展类作业】 课堂练习 7.把两个相同的小正方体和一个圆锥按如图所示的方式搭成一个几何体,请你分别画出从正面、左面和上面看这个几何体时所看到的图形. 课堂总结 本节课你学到了什么？ 1.几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 2.几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 3.从不同角度看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 4.一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 板书设计 课题：4.1　立体图形与平面图形     教师板演区   学生展示区 一、立体图形与平面图形 二、从不同角度看立体图形 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1.下列各组图形中都是平面图形的是( ) A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线段、棱锥、棱柱 C.角、三角形、正方形、圆 D.点、角、线段、长方体 C 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 2.下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) B 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 4.如图所示的正方体的展开图是( ) D 【综合拓展类作业】 作业布置 5.观察下图中的几何体，按要求解决问题： (1)若把上面7个几何体分成两类： 把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面是__________； 把②④⑤分为另一类，是因为组成这些几何体的面中有__________. 平面　 曲面　 【综合拓展类作业】 作业布置 5.观察下图中的几何体，按要求解决问题： (2)若把上面7个几何体分成三类： __________________为第一类，都属于柱体； __________________为第二类，都属于锥体； __________________为第三类，属于球体.(填序号) ①②⑥⑦　 ③⑤　 ④　 $$