安徽省黄山市歙县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期阶段练习 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. y轴 x轴 （每空1分） 16. 17. 18. 三、（本大题满分8分，每小题4分） 19. 解：∵a，b，c为三角形的三边， ∴a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b，c+b＞a， ∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，b-a-c＜0，c+b-a＞0， …………………………2分 ∴原式=a+b-c+（b+c-a）-（a+c-b）-（c+b-a） =a+b-c+b+c-a-a-c+b-c-b+a =2b-2c． ………………………………………………………………4分 20.（1）这条公路的位置如图所示，我的依据是“两点之间，线段最短”． …………………………2分 （2）点的位置如图所示，我的依据是“垂线段最短”． ……………………………4分 四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 21. 解：（1）如图，即为所求； ……………………………………………4分 （2）如图，即为所求，点． ……………………………8分 22. 解：（1）证明：如图，连接CD ∵， ∴是等腰直角三角形 ∴ ∵为的中点 ∴，平分 …………………………2分 ∴ 又∵ ∴ ∴， ∴ ∴ 即 …………………………………………………4分 （2）解：∵ ∴ ∴ …………………………………………………6分 ∵是的中点 ∴ ∴ ……………………………………………………8分 五、（本大题满分10分） 23. 解：（1）证明：连接CD ∵点D在的垂直平分线上， ∴， ∵，，平分 ∴， ， 在和中， ， ∴， ∴； ………………………………………………5分 （2）解：在和中， ， ∴， ∴，∴， ∴， ∵， ∴． ………………………………………………10分 六、（本大题满分12分） 24. 解：（1）① 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 则，， ∵，，点D为的中点 ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴ ∴△BPD≌△CQP. ……………………………………………4分 ② 设点Q的运动速度为，点P的运动速度为， 若与△CQP全等， ∵， ∴， ∵与△CQP全等，且， ∴，， ∴点Q、P的运动时间为， ∴． ………………………………………8分 （2）解：∵， ∴只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走的路程， 设经过x秒后点P与点Q第一次相遇， 由题意得，， 解得：， ∴点P一共运动了， 又∵的周长为， ∴， ∴经过24秒点P与点Q第一次在边上相遇，且点P在距离C点处． ……………………………………………………………………12分 八年级数学答案·第 1 页 （共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学·第 1 页 （共 6 页） 第 2题图 一、选择题 ．．．．．．．．．．．． 1. 已知三角形的两边长分别为 3、5，则三角形第三边的长可能是 A．2 B．4 C．8 D．10 2. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 即可固定，这里所用的几何原理是 A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 3．从多边形的一个顶点出发可以引出6 条对角线，这个多边形的边数为 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4．如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所 学知识画出一个与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是 A. HL B. SSS C. ASA D. SAS或AAS 5．若一个等腰三角形的两边长分别为 2、3,则这个等腰三角形的周长为 A．7 B．8 C． 6 或 8 D． 7 或 8 6. 如图， AB CD∥ ， 50EFB  ， FM 平分 BFG ，过点G 作GH FM 于点H ， 则 HGD 的度数是 A．25 B．30 C．40 D．20 第 6题图 第 4题图 八年级数学·第 2 页 （共 6 页） 7. 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点F， 70A  ， 20ACD  ， 25ABE  ，则 BFC 的大小是 A．90 B．95 C．105 D．115 8. 如图所示，在△ABC 中，将点 A 与点 B 分别沿MN 和 EF 折叠，使点 A，B 都与点 C 重合，若 20NCF  ，则 ACB 的度数为 A．90 B．100 C．110 D．120 9. 如图， AD BC D ABC ∥ ， ，点 E 是边DC 上一点，连接 AE 交 BC 的延长线于点 H．点 F 是边 AB 上一点，使得 FBE FEB  ，作 FEH 的角平分线EG 交 BH 于 点 G,若 104DEH  ，则 BEG 的度数为 A. 37 B. 37.5 C. 38 D. 40 10. 如图，AD，BE，CF 分别是△ABC 的中线、高和 角平分线， 90ABC  ，CF 交 AD 于点 G，交 BE于点 H， AB BD ．给出下列结论： ① AB CD ； ② FG GC ； ③ 2ABE FCB   ； ④ BFH BHF  ． 其中一定正确的是 A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题 ．．．．．．．．．．．． 11. 已知△ABC 的三个内角度数之比是1: 2 :3，则三个外角对应的度数之比是 . 12. 五角星是轴对称图形,它的对称轴共有 条. 13. 如图,点D、B 在线段 AE 上， , , ,则 的长是 . 14. 如图，△ABC 的外角 ACD 的平分线与内角的平分线交于点 E，若 44BEC  ，则 CAE   ABC DEF△ ≌△ 3BE  8AE  BD 第 7题图 第 8题图 第 9题图 A B C D E F 第 13题图 第 14题图 第 10题图 八年级数学·第 3 页 （共 6 页） 15. 将△ABC 的三个顶点， （1）横坐标都乘以 1 ，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形关于 对称； （2）纵坐标都乘以 1 ，横坐标不变，则所得三角形与原三角形关于 对称； （3）横、纵坐标都乘以 1 ，则所得三角形与原三角形关于 对称． 16. 如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在池塘外的点 B 处沿着与 AB 垂 直的方向向东走 50 米，到 C 处立一根标杆，然后方向不变继续向东走 50 米到 D 处， 在 D 处沿着与垂直的方向再向南走 27 米，到达 E 处，使 E 与 A，C 在同一直线上， 这时测得 AB 的距离为 ． 17. 如图，△ABC 中， 18, 16AB BC  ，CE AB 于 E， 12CE  ，点 D 在 BC 上移 动，则 AD的最小值是 . 18. 如图，在△ABC 中，CP平分 ACB ，AP CP 于点P ，若△ABC 的面积为 26cm ， 则阴影部分的面积为 2cm 三、（ ．．．．．．．．．．．．） 19. 已知 a，b，c 是三角形 ABC 三边之长，化简： a b c a b c b a c c b a           . 第 16题图 第 17题图 第 18题图 八年级数学·第 4 页 （共 6 页） 20. 如图，在高速公路 l 的同一侧有 A、 B 两座城市． （1）现在要以最低成本在 A、B 两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相 同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据； （2）若要在高速公路 l 上建一个停靠站C ，使得 A城市的人到该停靠点最方便（即距离 最近），请在图中标出C 的位置，并简要说明你的依据． 四、（ ．．．．．．．．．．．．） 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为  1, 1A   ，  2, 2B  ，  0, 3C  （1）将△ABC 平移，平移后点 A 的对应点为 1A ，画出平移后的△A1B1C1 ； （2）画出 1 1 1A B C△ 关于 y 轴对称的 2 2 2A B C△ ，并写出 2C 的坐标. 八年级数学·第 5 页 （共 6 页） A B C D E F 22. 已知：如图，在△ABC 中， 90 , ,ACB AC BC D    是 AB 的中点，点E 在 AC 上， 点 F 在 BC 上，且 AE CF ． （1） 求证： ,DE DF DE DF  ； （2）若 2AC  ，求四边形 DECF 的面积． 五、（ ．．．．．．．．．．．．） 23. 如图， BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线DG 交于点 D, 且 DE⊥ AB，DF⊥ AC, 垂足分别为 E、F． （1）求证： BE CF ； （2）若 8AB  ， 6AC  ，求BE的长． 八年级数学·第 6 页 （共 6 页） 六、 ．．．．．．．．．．．． 24. 如图，已知在△ABC 中， 6AB AC cm  ， 4BC cm ，点 D 为 AB 的中点. （1）如果点 P 在线段BC 上以1 /cm s的速度由点 B 向点 C 运动，同时,点 Q 在线段CA 上由点 C 向点 A 运动． ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是 否全等，请说明理由； ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能 够使 BPD△ BPD△ 与△CQP 全等？ （2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发， 都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间，点 P 与点 Q 第一次相遇？并求出 相遇的具体位置？ 报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024—2025学年度第一学期阶段练习 八年级数学答题卷 学校： 班级： 姓名： 注意事项 1．答题前，请将姓名、班级、考 场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题必须使用2B铅笔填 涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题使用黑色笔书写。 4．必须在题号对应的答题区内作 答，超出答题区书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. （1） （2） （3） 16. 17. 18. 解答题 19. 20. 21. 22. 23. 24. 请勿在此区域作答或 者做任何标记 2024—2025学年度第一学期阶段练习 八年级数学 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确. 请在答题卷的相应区域答题.） 1. 已知三角形的两边长分别为3、5，则三角形第三边的长可能是 A．2 B．4 C．8 D．10 2. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是 A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 第2题图 第4题图 3．从多边形的一个顶点出发可以引出条对角线，这个多边形的边数为 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4．如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是 A. B. C. D. 或 5．若一个等腰三角形的两边长分别为2、3,则这个等腰三角形的周长为 A．7 B．8 C． 6或8 D． 7或8 6. 如图，，，平分，过点作于点，则的度数是第6题图 A． B． C． D． 7. 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点F，，，，则的大小是 A． B． C． D． 第9题图 第8题图 第7题图 8. 如图所示，在△ABC中，将点A与点B分别沿和折叠，使点A，B都与点C重合，若，则的度数为 A． B． C． D． 9. 如图，，点E是边上一点，连接交的延长线于点H．点F是边上一点，使得，作的角平分线交于点G,若，则的度数为 A. B. C. D. 10. 如图，，，分别是△ABC的中线、高和第10题图 角平分线，，交 于点G，交 于点H，．给出下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中一定正确的是 A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请在答题卷的相应区域答题.） 11. 已知△ABC的三个内角度数之比是，则三个外角对应的度数之比是　 　. 12. 五角星是轴对称图形,它的对称轴共有 条. 13. 如图,点D、B在线段AE上，,,,则的长是 .A B C D E F 第13题图 第14题图 14. 如图，△ABC的外角的平分线与内角的平分线交于点E，若，则 15. 将△ABC的三个顶点， （1）横坐标都乘以，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形关于 对称； （2）纵坐标都乘以，横坐标不变，则所得三角形与原三角形关于 对称； （3）横、纵坐标都乘以，则所得三角形与原三角形关于 对称． 16. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外的点B处沿着与垂直的方向向东走50米，到C处立一根标杆，然后方向不变继续向东走50米到D处，在D 处沿着与垂直的方向再向南走27米，到达E处，使E与A，C在同一直线上，这时测得的距离为 ． 第16题图 第17题图 第18题图 17. 如图，△ABC中，，于E，，点D在上移动，则的最小值是 . 18. 如图，在△ABC中，平分，于点，若△ABC的面积为，则阴影部分的面积为 三、（本大题满分8分，每小题4分. 请在答题卷的相应区域答题.） 19. 已知a，b，c是三角形ABC三边之长，化简：. 20. 如图，在高速公路的同一侧有、两座城市． （1）现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据； （2）若要在高速公路上建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据． 四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分. 请在答题卷的相应区域答题.） 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，， （1）将△ABC平移，平移后点A的对应点为，画出平移后的△A1B1C1 ； （2）画出关于 y轴对称的，并写出的坐标. 22. 已知：如图，在△ABC中，是的中点，点在上，点在上，且． （1） 求证：； （2）若，求四边形的面积． A B C D E F 五、（本大题满分10分. 请在答题卷的相应区域答题.） 23. 如图，的角平分线与的垂直平分线交于点D, 且DE⊥ AB，DF⊥ AC,垂足分别为E、F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本大题满分12分. 请在答题卷的相应区域答题.） 24. 如图，已知在△ABC中，，，点D为的中点. （1）如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时,点Q在线段 上由点C向点A运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次相遇？并求出相遇的具体位置？ 八年级数学·第 2 页 （共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$