辽宁省营口市大石桥第一初级中学2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

八年数学期中试卷答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C D C C A C 11.三角形的稳定性 12.-1/3 13.36或72° 14.25 15.270 16.50°/50度 17.4 18.①②③④ 19.(1)见解析； (2)(2,3),(3,1),(1,-2): 20.(1)xy (2) x2+2y2-y,x=2,y=1时，原式=2. 21.(1)略 (2)45° 22.（1)略 (2)2 23.猜想：AD=AG,AD⊥AG 24.(1)2t,18-4t (2)PO L AB (3)t=3 25·(1)见详解 (2)结论不成立，DE=CE+BD (3)①5；②横纵坐标互为相反数八年级上学期期中数学试题 一、单选题（每题3分共30分） 1.在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，轴对称图形是() 2.下列运算正确的是() A.(x)2=x B.x3.x5=x15 C.(-y)3÷(-y)2=-x3y D.x6÷x3=x2 3.用下列长度的三条线段能组成一个三角形的是() A.Icm,2cm,3cm B.Icm,2cm,4cm C.2cm,2cm,4cm D.2cm,3cm,4cm 4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕 为BD,则∠A'DC=() A.40° B.30° C.25 D.20° 5.如图，在VABC中，AB=10,BC=4,根据尺规作图痕迹，判断△BCD的周长为() A.12 B.14 C.16 D.18 X 6 6.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC,木 棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD,这个实验说明() A.△ABC与△ABD不全等 B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三 角形不一定全等 7.对于任意正整数a,b定义一种新运算：F(a+b)=F(a)F(b).比如F(2)=5,则 F(4)=F(2+2)=5×5=52,F(6)=F(2+4)=5×52=53,那么F(2024)的结果是() A.2024 B.52024 C.51012 D.1012 试卷第1页，共7页 8如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为() A.18 B.25° C.30° D.45° B D C E D 8 9 10 9.如图，△ABC中，BD平分∠ABC,AD垂直于BD,GBCD的面积为10，△ACD的面积为6， 则SABC的面积是() A.20 B.18 C.16 D.15 1O.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作直线EF交AB于点E,交 4C于点F,过点0作oD1AC于D,有下列四个结论：①∠B0C-2A:②∠0c=0+A:③ 1 点O到△ABC各边的距离相等：④设OD=m,4E+4F=m,则S,r=2mn,其中正确的结论有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分共24分） 11.如图，工人师傅制作门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这样做的根据 是 M ∠D 11 14 12. 2023 13.等腰三角形的一个角的度数是36°，则它的底角的度数是 14.如图，AB∥CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交，AC于E,F两点， 再分别以E,F为圆心，大于)EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线AP,交于点M.若 ∠ACD=130°，则∠MAB=_°. 试卷第2页，共7页 15.如图，在一个三角形的纸片（△ABC)中，∠C=90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后 变成一个四边形ABED,则图中∠1+∠2的度数为°. D 16.如图，VABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠EAD=10°，∠C=70°，则 ∠B的度数为 B E D 17.如图，在等腰VABC中，AB=AC=8,∠ACB=75°，AD LBC于D,点M、N分别是线段AB、 AD上的动点，则MN+BN的最小值是 B M D I8.如图，已知AD∥BC,点E是CD上一点，AE平分∠BAD,BE平分∠ABC，,延长BE交AD的 延长线于点F.①cABE≌cAFE;②E为CD的中点；③若AD=3,BC=7,则AF=10;④若四边形 ABCD的面积为27，且4E=BE,则BF的长为18，其中正确的结论有 D B 试卷第3页，共7页 三、解答题 19.(9分)(1)请画出△ABC关于y轴对称△AB,C,(其中A、B、C分别是A、B、C的对应点)： (2)直接写出△ABC1三点的坐标4，B，C (3)求出△ABC的面积. A -3 9 -54-3-21O 1 23 45x -4 20.(8分)(1)(x+2y(2x-)-2(X+y-) (2)先化简，再求值：(y-6y+3小(3y),其中，=2，=1. 21.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠DAB的平分线交BC的延长线于点E,BG⊥AE, 垂足为点F,交CD于点G G A B (1)求证：BG平分∠ABE. (2)若∠DCE=105°，∠DAB=60°，求∠BGC的度数. 试卷第4页，共7页 22.(8分)如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC, 连接AE. A E B (I)求证：△DBC≌△EAC; (2)若BC=8,AC与DE交于点O,当AE⊥CE时，求AO的长. 23.(8分)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC,在 射线CF上截取CG=AB,连接AD、AG.猜想线段AD与AG的关系，并证明你的猜想. D H B 试卷第5页，共7页 24.（12分)如图，在等边△ABC中，AB=18,点P从点A出发沿AB边向点B以每秒2个单位的速 度移动，点Q从点C出发沿CA边向点A以每秒4个单位的速度移动.P、Q两点同时出发，它们移 动的时间为t秒， A D B (1)用含t的代数式表示：AP=,AQ= (2)当点Q到达AC中点时，判断PQ与AB的位置关系，并请说明理由； (3)在点P、Q的运动过程中，是否存在t,使得△APC与△APQ全等？如果能，请求出t的值；如果 不能，请说明理由； 25.（13分)[问题情境]如图1，AB=AC,∠BAC=90°，直线AE是经过点A的直线，BD⊥AE于 D,CE⊥AE于E,则SADB≌cCEA. 试卷第6页，共7页 图1 图2 图3 图4 (1)[类比训练]如图2，Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE 于D,CE⊥AE于E,证明：BD=DE+CE, (2)[问题创设]如图3，在中，AB=AC,若顶点A在直线m上，点D,E也在直线m上，如果 ∠BAC=∠ADB=∠AEC,那么(1)中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，BD,DE,CE 三条线段之间有怎样的数量关系？直接写出结论 (3)[情境更换]如图4，把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，已知直角顶 点H在y轴正半轴上，顶点G在第一象限且使其横、纵坐标始终相等， ①若另一顶点K(a,-3a+10)落在第四象限，求a的值； ②直接写出顶点K的横、纵坐标的关系， 试卷第7页，共7页 答案第1页，共1页