湖北省咸宁市崇阳县大集中学一分校2024—2025学年上学期七年级数学期中试题

2024-2025学年度七年级数学期中考试卷 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C D A A C C D 1．A 【分析】根据相反数的定义，即可得到答案． 【详解】解：2的相反数是，那么a等于 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题． 2．C 【分析】用最高温度减去最低温度，根据有理数的减法法则计算可得. 【详解】解：这一天的温差为8-（-2）=8+2=10（℃）， 故选C. 【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则. 3．C 【分析】根据整式的定义，即单项式和多项式统称为整式判断即可； 【详解】，，，，，是整式，共有6个； 故选C． 【点睛】本题主要考查了整式的的判断，准确分析是解题的关键． 4．C 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动位数相同，当原数绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数． 【详解】， 故选：C． 5．D 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案． 【详解】A、3x+1是代数式，故此选项错误； B、3x+1＞2，是不等式，故此选项错误； C、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误； D、3x+1=2属于一元一次方程，故此选项正确． 故选D． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键． 6．A 【分析】根据几个单项式的和仍是单项式，可得它们是同类项，再根据同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案． 【详解】解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得: m-1=3，n+1=1． 所以m+n=4+0=4． 故选A． 【点睛】本题考查同类项，解题关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 7．A 8．C 【详解】设他做对了x道题，则，所以他做对了19道题，故选C． 9．C 【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9， 可得最后一个三个数分别为：11，13，15， ∵3×5﹣1=14，； 5×7﹣3=32； 7×9﹣5=58； ∴m=13×15﹣11=184． 故选C． 10．D 【分析】观察题中，三个图形的黑色瓷砖和白块瓷砖所拼的图形中，黑色瓷砖和白色瓷砖的个数的规律，列方程求解即可． 【详解】解：根据题目给出的图，我们可以看出： 1图中有黑色瓷砖12块，我们把12可以改写为3×4；白瓷砖的块数为（1+1）2-1 2图中有黑色瓷砖16块，我们把16可以改写为4×4；白瓷砖的块数为（2+1）2-1 3图中有黑色瓷砖20块，我们把20可以改写为5×4；白瓷砖的块数为（3+1）2-1 …… 第n个图有（n+2）×4，也就是，有4n+8块黑色的瓷砖；白瓷砖的块数为（n+1）2-1． 所以4n+8=28 解得n=5 所以白瓷砖的块数为（5+1）2-1=35. 故选：D. 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．在处理这类问题时，我们要注意：从具体的、个别的情况分析起，从中进行归纳． 11． 【分析】本题考查了代数式求值，非负数的性质，根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 12．35+x=27+（28-x） 【分析】设应调往甲队x人，乙队（28-x）人,根据人数相等可得. 【详解】设应调往甲队x人，乙队（28-x）人． 由题意得：35+x=27+（28-x）， 故答案为：35+x=27+（28-x） 【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解题意是关键. 13．73 【分析】本题考查了用数字表示数及有理数的混合运算，理解二进制和十进制的互换规则是解题关键．根据二进制和十进制的互换规则即可解答． 【详解】解：由二进制和十进制的互换规则得： ． 故答案为：73． 14．12； 【分析】根据已知和程序框图，依次写出输出的结果，寻找规律，从而确定结果． 【详解】由程序框图知：若开始输入的x值为12， 第1次输出的结果为12×=6， 第2次输出的结果为6×=3， 第3次输出的结果为3+7=10， 第4次输出的结果为10×=5， 第5次输出的结果为5+7=12， 第6次输出的结果为12×=6， 第7次输出的结果为6×=3… 不难推知以后四次一循环， ∵2020÷4=404， ∴第2020次输出的结果为12. 故答案为：12． 【点睛】本题主要考查程序框图和算法，属于基础题． 15．①②④⑥ 【分析】利用绝对值、相反数、有理数的加减运算法则逐个判断得出结论． 【详解】解：①，说法正确； ②若，则a与b互为相反数，说法正确； ③若，可能a、b都小于0，故③说法错误； ④若，且a与b同号时，则，，说法正确； ⑤若，且a与b异号，当，时，有，故⑤说法错误； ⑥若，则，，可得，故⑥说法正确． 故答案为：①②④⑥． 【点睛】本题考查了绝对值、相反数、有理数的加减运算等知识点，掌握绝对值的意义、有理数加减运算的法则是解决本题的关键． 16．(1) (2)1 (3) (4) 【详解】（1）解： （2） （3）                           （4）    【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，运算顺序为：先乘方，再乘除，最后计算加减，有括号先计算括号内的运算． 17．（1）；（2） 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出方程的解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出方程的解． 【详解】解：（1）3（2x－1）－4（2－5x）＝11 去括号，得： 移项，得： 合并，得： 系数化为1，得：； （2） 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并，得： 系数化为1，得：． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 18．(1)10y (2)， 2 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，非负数的性质： （1）将A与B代入中，去括号合并得到最简结果； （2）先根据非负数的性质求得a与b的值，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：10y （2）． 19．(1)，， (2) 【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可； （2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：由图可知，且， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：由（1）的结论可知，，，， ∴ ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，数轴，合并同类项，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键． 20．(1) (2) 【分析】（1）根据题意广场空的面积等于长方形的面积减去一个圆的面积，据此列出代数式即可； （2）根据题意，将已知数据代入（1）中代数式求值即可． 【详解】（1）依题意，圆形的半径为，广场长为，宽为， 则广场空地的面积为． （2）广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为． ． 【点睛】本题考查了列代数式，根据字母的值求代数式的值，理解题意，列出代数式是解题的关键． 21．(1)1.1千克 (2)301千克 (3)703元 【分析】本题主要考查正数和负数及有理数的混合运算，结合已知条件得出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合（2）中所求列式即可． 【详解】（1）解：（千克）， 所以最重的一箱比最轻的一箱重1.1千克； （2）解： （千克）， 答：这20箱瓯柑的总质量为301千克 （3）解：（元）． 答：售这20箱瓯柑能盈利703元． 22．每个房间需要粉刷的墙面面积为； 【分析】设每个房间需要粉刷的面积为，然后分别表示出师傅和徒弟每天粉刷的面积,然后根据每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面列方程解答即可； 【详解】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为， 则每名师傅每天粉刷墙壁，每名徒弟每天粉刷墙壁； 由题意得：．解得：． 即每个房间需要粉刷的墙面面积为． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准题目中等量关系正确列方程计算是解题关键． 23．（1）；（2）；（3）． 【分析】（1）根据题意得出规律即可． （2）根据以上解题方法计算即可． （3）根据以上解题方法计算即可． 【详解】（1） （2） ． （3）原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题中的运算规律简化有理数的计算是解题的关键． 24．(1)20，35 (2)， (3)3或11 (4)14或 【分析】（1）根据，，以及三个点在数轴上的位置，即可求解； （2）根据点P，点Q的初始位置，以及它们的运动方向和速度，列代数式即可； （3）根据数轴上两点间距离公式列式计算即可求解； （4）分点P在点左侧和点P在点右侧两种情况，分别列式计算即可求解． 【详解】（1）解：，，， ，， 点A在点O的左侧，点C在点O的右侧， 点A表示的数为，点C表示的数为20， A、C两点的距离为， 故答案为：，35； （2）解：由点P，点Q的初始位置，以及它们的运动方向和速度，可知： t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为， 故答案为：，； （3）解：点P表示的数为，点Q表示的数为， ， 或， 或， 故答案为：3或11； （4）解：当点P在点左侧时， ， 解得； 当点P在点右侧时， ， 解得； 故答案为：14或． 【点睛】本题属于数轴上的动点问题，考查用数轴表示有理数，列代数式，数轴上两点间距离公式，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能够用代数式表示出动点在数轴上的位置，第5问注意分情况讨论． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024秋大集中学一分校七年级数学期中试题 考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前请在答题卡填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．如果a的相反数是2，那么a等于（    ） A． B．2 C． D． 2．崇阳县某天最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这一天的温差为（　　） A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃ 3．下列各式；中是整式的有（    ）． A．3个 B．5个 C．6个 D．8个 4．地球上海洋的面积约为361000000km2，则用科学计数法表示应为（   ） A． B． C． D． 5．下列各式属于一元一次方程的是（　　） A．3x+1 B．3x+1＞2 C．y＝2x+1 D．3x+1＝2 6．若8xm-1y与6x3yn+1的和是单项式，则m+n的值为（　　） A．4 B．8 C．-4 D．-8 7.若关于x、y的多项式不含项，则k的值是（   ） A． B．0 C．3 D． 8．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为(　　) A．17 B．18 C．19 D．20 9．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为　　    A．180 B．182 C．184 D．186 10．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（　　） A．27 B．28 C．33 D．35 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若与互为相反数，则 ． 12．某部队开展植树活动，甲队 35 人，乙队 27 人，现另调 28 人去支援，使两队的人数相等，设应调往甲队 x 人，依题意列方程为 13．计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为 ． 14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2020次输出的结果为 . 15．对于有理数a，b有下列几种说法，其中正确的有 ①； ②若，则a与b互为相反数；   ③若，则a与b异号； ④若，且a与b同号时，则，； ⑤若，且a与b异号，则； ⑥，则． 三、解答题（9大题，共75分） 16．计算：（每小题3分，共12分） (1) (2) (3) (4) 17．解方程（每小题3分，共6分） （1）3（2x－1）－4（2－5x）＝11                    （2） 18．（7分）．化简求值： （1）合并同类项：3（x+2y)-2（1.5x-2y） (2)已知，,先化简，，当a=-1，b=2时，求的值． 19．（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0． (2)化简：． 20．（6分）如图所示，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为m，广场的长为m，宽为m． (1)请列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积．（计算结果保留） 21．鲜果园有20箱瓯柑，以每箱15千克作为标准质量，超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 (1)最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)求这20箱瓯柑的总质量； (3)若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有200元的成本支出，则出售这20箱瓯柑能盈利多少元？ 22．（6分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40 m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30 m2的墙面．求每个房间需要粉刷的墙面面积； 23．（11分）阅读下面的解答过程． 计算：． 解：因为， 所以原式 ． 根据以上解题方法计算： （1）________（n为正整数）； （2）计算：． （3）计算：． 24．（12分）如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，，，．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒． (1)数轴上点C表示的数为______，A、C两点的距离为______； (2)用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______； (3)求运动t是多少时，P、Q两点相距20； (4)求运动t是多少时，． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$