四川省达州市渠县第二中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年（上）初2024级第一阶段学科素养调研 数学学科 调研总分：150分 调研时间：120分钟 A卷（100分） 一、选择题（共8题，每题4分，共32分） 1. 在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作（ ） A. B. C. D. 2. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154．37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用数学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“富”字一面相对面的字是（ ） A. 强 B. 明 C. 文 D. 主 4. 下列各图中，符合数轴定义的是 ( ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的正整数是 B. 绝对值等于它本身的数一定是正数 C. 一个数的绝对值一定比大 D. 倒数等于本身的数有和 6. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状可以是圆的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列几组数中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（ ） A. 27 B. 19 C. 11 D. 5 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 9. 的相反数是__，的倒数是__． 10. 冰箱开始启动时的内部温度是12℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是_____℃． 11. 若数轴上表示数x的点到表示的点间的距离是5个单位长度，那么______． 12. 若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为________cm． 13. 如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为______（结果保留）． 三、解答题（共5题，共48分） 14. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 如图是由8个棱长均为的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体； （3）计算这个几何体的表面积． 16. （1）如果且，求的值； （2）已知互为相反数，互为倒数，，求代数式的值． 17. 在学习完“展开与折叠”后，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小军看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小军分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积． 18. 某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前四天共卖出______脐橙； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙； （3）若电商以元的价格购进脐橙，又按元出售脐橙，且电商需为买家按元的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？ B卷（50分） 一、填空题（共5题，每题4分，共20分） 19. 绝对值小于2024的所有整数的积等于 _____． 20. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简：_______． 21. 用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看和从上面看到的形状图如图所示，它最少要个小立方块，最多要个小立方块，则的值为______ ． 22. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式．若一个多面体的面数比顶点数少8，且有30条棱，则这个多面体的顶点数是__________． 23. 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；；……；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最小的奇数是_______．由此可得，当n为正整数时，“分裂”出的奇数中，最大的奇数是_______． 二、解答题（共3题，共30分） 24. 探究：有一长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． （1）请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大； （2）若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？ 25. 点O为数轴的原点，点A、B在数轴上分别表示数a、b，且满足． （1）填空：______，______； （2）如图1，在数轴上有一点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍，求点M在数轴上表示的数； （3）如图2，在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系． 26. 小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题： “当式子取最小值时，相应的的取值范围是______，最小值是______”． 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了，把数轴分为三段：和，经研究发现，当时，值最小为”． 小明说：“利用数形结合思想可以解决这个问题，若点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，则在数轴上、两点之间的距离．” 请你根据他们的解题解决下面的问题： （1）当式子取最小值时，相应的的取值范围是______，最小值是______． （2）已知，求的最大值和最小值及相应的的取值范围，并写出解答过程． （3）求为何值时，式子有最小值，并求出此最小值． 2024-2025学年（上）初2024级第一阶段学科素养调研 数学学科 调研总分：150分 调研时间：120分钟 A卷（100分） 一、选择题（共8题，每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4或 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共5题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】（1） 如图所示∶ （2）3 （3） 【16题答案】 【答案】（1）11或1；（2）8或0 【17题答案】 【答案】（1） 长方体一共有4个侧面和上下2个底面，观察所给图形可知，多了一个底面，涂黑如下所示：     （2） 【18题答案】 【答案】（1）819 （2）30 （3）2840元 B卷（50分） 一、填空题（共5题，每题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】0 【20题答案】 【答案】## 【21题答案】 【答案】22 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 ①. 31 ②. 二、解答题（共3题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1） 方案一：（cm3）， 方案二：（cm3）， ∵， ∴方案一构造的圆柱的体积大； （2）324π（cm3） 【25题答案】 【答案】（1），2 （2）点M对应的数为或； （3） 【26题答案】 【答案】（1）， （2）当最大值为；当最小值为 （3），最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $