广东省汕头市2024-2025学年上学期九年级数学阶段训练（二）

2024-2025学年度九年级数学阶段训练（二） 说明：试卷共4页23小题：范周：九上第21-24章时间：120分钟：满分：120分 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2. 已知⊙0的半径为6cm,点0到直线1的距离为7em,则直线1与⊙0的位置关系是( A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 3.方程(2x-3)(x+2)=0的懈是（ A.x-3 3 B.x=2 2 C.x=-2,6=2 n=2号 4.如图，⊙0是△ABC的外接圆，若∠B=45°，则∠4OC的度数是(） A.45 B.90 C.60 D.50 第4题图 第5题图 第8题图 第10题图 5. 如图，在△ABC中，∠BAC=S0°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△ABC,当△BC的 边AC经过点A时，∠ABM的大小为( A.50 B.10° C.15 D.20 6. 己知二次函数的解析式为y=-x2+2x,下列关于函数图象的说法正确的是() A.对称轴是直线x=1 B.图象经过原点 C.开口向上 D.图象有最低点 1.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，则m的值可以是() 4.-1 B.0 C.1 D.2 &如图。方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点0，，月，C均在格点（两条 网格线的交点叫格点)上，以点0为原点建立直角坐标系，则过A,B,C点的圆的圆心 坐标为() A.(0.-1) B.(-1,0) C.(-1-0 D.-l-) 【九年级数学阶段调练（仁）第1页共4页】 1 9. 若点A(2,),B(-1,),C（4,为)都在二次函数y=-(c++k的图象上. 则下列结论正确的是(） A.为>为>为 B.为>为>片 C.为>片> D.片>为>为 10.如图，矩形OABC的顶点为0(0,0)，AC=4,B0与x轴正半轴的夹角为45°，若矩形绕点 0顺时针旋转，每秒旋转45°，则第2023秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（) A.（N2-2) B.（2,0） C.(0,4 D.(02 二填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系xOy中，点A(,-3)关于原点0的对称点是 12。若x,是一元二次方程2-2x-3=0的两个根，则x的值是 13.二次函数y=x2+x-2的图象如图所示，则当函数值y>0时，x的取值范围是 14.如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为】 度 I5.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,连接OE,OF, ∠C=90°，AC=6,BC=8,则阴影部分的面积为 E 第13题图 第14题图 第15题图 三.解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分) 16.解方程：(x-2)}=3(x-2) 1门.如图所示，有一段15m长的旧围墙B,先打算利用该得墙的一部分（或全部）为一边，再 用32m长的篱笆用成一块长方形场地CDEF,怎样周成一个面积为126m的长方形场地？ 15m 126m 【九年级数学阶段调练（二）第2页共4页】 2 18在如图所示的方格纸(1格长为一个单位长度)中，△4OB的三个顶点坐标分别为： A(3,0),0(0,0),B(3,4). （(1)将△AOB绕点O顺时针旋转90°， 4 画出旋转后的△A1OB1: (2)在(1)的条件下，求点B绕点O旋 转到点1所经过的路径长（结果保留π）， /11 1 中 四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，△ABC中，AB=BC,点O是△ABC内一点，将△ABO旋转后能与△BCD重合 (1)旋转中心是点； (2)若∠ACB=70°，旋转角是度； (3)若∠ACB=60°，请判断△BOD的形状并说明理由 20.某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，商场决 定采取适当的降价措施，经调查发现.若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件， (1)若商场平均每天盈利1200元.则每件衬衫应降价多少元？ (2)降价多少元时，平均每天盈利最大？ 21.如图，AB是⊙O的直径，C,D为⊙O上的点，点E在AB的延长线上，直线EF经过点C, 已知BDIIAC,∠BAD=∠ACF (1)求证：EF为⊙O的切线， (2)若∠CAB=45°，⊙0的半径等于2√2，求△ABD绕AB旋转一周得到的几何体的表 面积（结果保留π）· 【九年级数学阶段训练（仁）第3页共4页】 3 五.解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.【问题情境】：如图1，点E为正方形ABCD内一点，AE=√5，BE=25,∠AEB=90°， 将直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转C度(0sas180)点B、E的对应点分别为点 B'.E'. 图2 图3 【问题解决】： (1)如图2，在旋转的过程中，点B落在了AC上.则CB= (2)若a=90°，如图3，得到aADE（此时B与D重合)，延长BE交BE于点F, ①试判断四边形AEFE的形状，并说明理由； ②连接CE,求CE的长； (3在直角三角形ABE绕，点A逆时针方向旋转过程中，直接写出线段CE长度的取值范围. 23.如图，已知抛物线y=aa2+bx+c（a0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y 轴交于点C,且OC=OB. (1)求此抛物线的解析式； (2)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值，并 求出此时点E的坐标； (3)点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A恰好 也落在此抛物线上，求点P的坐标 备用图 【九年级数学阶段训练（二）第4页共4页】 4