5.3实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

2024人教版 七年级上册 第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 （第2课时） 1.理解商品销售中所涉及的进价、标价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。 2.经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 学习目标 情境导入 1.如图，李老板花了8元买了一套笔记本，然后以10元的价格卖了出去，李老板赚了多少钱？ 进价（或成本） 售价 求的是利润 利润=售价-进价 解：10-8=2（元） 答：李老板赚了2元钱？ 利润率=×100% 李老板卖笔记本的利润率=×100%=25% 进一步：李老板卖笔记本的利润率是多少？ 李老板盈利25% 销售中的盈亏 情境导入 2.如图，李老板花了8元买了一套笔记本，如果卖出后盈利25%，那么李老板赚了多少钱？ 进价（或成本） 利润率 求的是利润 利润=进价×利润率 解：8×25%=2（元） 答：李老板赚了2元钱？ 利润率=×100% 销售中的盈亏 合作探究 探究1 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 可以先大体估计盈亏，再通过准确计算检验你的判断。 是盈是亏要看什么？ 要看总售价与总进价的关系 总售价 大于 总进价 总售价 小于 总进价 总售价 等于 总进价 盈 利 亏 损 不盈不亏 有的同学认为，一件盈利25%，另一件亏损25%，合起来是不盈不亏，你认为呢？ 销售中的盈亏 合作探究 探究1 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元， 它的商品利润就是0.25x， 根据进价与利润的和等于售价，列得方程 x+0.25x=60 解得 x=48 设另一件衣服的进价为y元， 它的商品利润是-0.25y，列得方程 y-0.25y=60 解得 y=80． 两件衣服的总进价是48+80=128（元） 而两件衣服的总售价是60+60=120（元）， 总售价小于总进价，� 由此可知卖这两件衣服共亏损8元． 销售中的盈亏 列、解方程后得出的结论与你先前的估计一致吗？ 某电脑店同时卖出两台电脑，每台售价为6000元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次电脑店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利20%的那台电脑进价为x元，它的利润是0.2x元， 根据进价+利润=售价，列得方程 x+0.2x=6000， 得 x=5000. 设亏损40%的那台电脑进价为y元，它的利润是-0.2y元， 则 y-0.2y=6000， 得 y=7500. 所以两台电脑总进价为12500元，而总售价为12000元，售价小于进价，因此两台电脑总的盈利情况为亏损了500元. 学以致用 成本（进价） 标价 售价 -利润 +提价 打折或降价 详细了解销售过程： （打n折后的售价=标价×） 销售问题中常见的数量关系： 利润率=×100% 售价=进价×（1+利润率） 利润=售价-进价 打n折后的售价=标价× 利润=进价×利润率 售价=进价+利润 进价=售价-利润 进价=×100% 进价= 课堂练习 1.某商店有两种书包。每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%.试求两种书包的进价? 解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为（x-10）元 根据大、小书包的售后利润额相同，列得方程 0.3 (x-10)＝0.2 x 解方程，得： x＝30 进而x-10=20 答：每个大书包的进价为30元，则每个小书包的进价为20元 售后利润额=进价×利润率 课堂练习 2.一件商品按成本价提高 20%后标价，再打八折销售，售价为144元售出这件商品是盈利还是亏损? 解：设成本价为x元，则标价为1.2x元 根据标价打八折是售价144元，列得方程： 1.2x·0.8=144 解方程，得：x＝150. 售价小于成本价 因此售出这件商品亏损。 打n折后的售价=标价× 能力提升 某商场销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲每台的实际售价比进价提高了 20%，乙每台的实际售价比进价提高了30%，甲进价比乙高100元/台，甲实际售价比乙 高70元/台，求甲、乙每台进价各是多少元？ 解：设甲型号智能扫地机器人的进价是x元/台 根据甲实际售价比乙高70元，列得方程 1.2x-1.3（x-100）＝70， 解得： x＝600， ∴x-100＝600-100＝500（元/台）． 答：甲型号智能扫地机器人的进价是600元/台，乙型号智能扫地机器人的进价是500元/台． 当堂检测 1．五一节期间，某电磁炉按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为1080元．设该电磁炉的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A．x×30%×80%＝1080 B．x(1＋30%)×80%＝1080 C．1080×30%×80%＝x D．x×30%＝1080×80% B 当堂检测 2.某衣架的进价为每个100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该衣架的标价为多少元？ 解：设该衣架的标价为x元，则售价为0.8x 根据售价-进价=利润，列得方程： 0.8x-100=20 解方程，得：x=150 答：该衣架的标价为150元 当堂检测 3.某商品的标价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按标价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？ 解：设该商品的进价为x元， 根据进价×（1+利润率）=售价，列得方程： 1.1x=900×0.9-40 解方程，得：x=700 答：该商品的进价为x元 课堂小结 利润率=×100% 售价=进价×（1+利润率） 利润=售价-进价 打n折后的售价=标价× 销售问题中常见的数量关系： 利润=进价×利润率 售价=进价+利润 进价=售价-利润 进价=×100% 进价= 课后作业 必做题：课本136页练习 选做题：本节的同步练习 谢谢观看！ $$