内蒙古名校联盟2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章第二节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 集合的子集个数为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 的大小关系无法确定 4. 已知函数若，则（ ） A. 2 B. 或2 C. 0或2 D. 或0或2 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意，恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 定义集合A与的运算：且．已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 关于的不等式的解集为 D. 若，则的最大值为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为__________. 13. 已知，则的最小值为______. 14. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合. （1）求； （2）若，求. 16. 如图，某花圃基地计划用栅栏围成两间背面靠墙的相同的矩形花室． （1）若栅栏的总长为120米，求每间花室面积的最大值； （2）若要求每间花室的面积为150平方米，求所需栅栏总长的最小值． 17. 已知函数满足. （1）求的解析式； （2）若是奇函数，求的值. 18. 已知函数. （1）若恒成立，求的最大值； （2）若在上单调，求的取值范围； （3）求在上的最小值为，求. 19. 定义：为函数在上的平均变化率． （1）若函数在上的平均变化率为3，证明：． （2）设，，，且． ①证明：； ②求的取值范围． 参考公式：． 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章第二节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）600平方米 （2）60米 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）或5 【19题答案】 【答案】（1） 因为在上的平均变化率为3， 所以， 由，得， 从而，则． （2）①因为， 所以， 又，所以， 则，从而， 又， 因为a，，所以，，则，即， 又，所以，即. ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $