江西省上饶市潘阳县古县渡镇宏才初中2024—2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年八年级（上）期中数学试卷 一､选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（3分）一个三⻆形的两边长分别为和，则此三角形第三边长可能是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 4．（3分）如图，中，，若沿图中虚线截去，则（ ） A． B． C． D． 5．（3分）如图，小亮从A点出发前进，向右转，再前进，又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米数是（ ） A．120 B．150 C．240 D．360 6．（3分）如图，，点D落在上，且，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 7．（3分）如图，是中边的垂直平分线，若，则的周长为（ ） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M､N，再分别以点M､N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，则的面积是（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 二､填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）如图，，则的度数是_________． 10．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是_________边形． 11．（3分）等腰三角形有一外角为，则它的底角为_________． 12．（3分）如图，在中，，三⻆形的外角和的平分线交于点E，则_________． 13．（3分）如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且，则_________． 14．（3分）如图，平分，如果射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为_________． 三､（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）写出点的坐标（直接写答案）； （3）在y轴上画出点P，使最小． 16．（6分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直⻆三⻆板，点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 17．（6分）如图，是的高，平分交于点E．若．求的度数． 18．（6分）如图，，垂足分别为相交于点． 求证：． 四､（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．（8分）已知点D在上，点E在上，． 图① 图② （1）如图①，求证：． （2）如图②，若交于点P，连接，求证：． 20．（8分）已知，如图，是等边三角形，于交于点P， 求证： （1）； （2）． 21．（8分）如图，在中，为的中点，于于F．求证：． 五､（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22．（10分）在中，，点D是直线上一点（不与B､C重合），以为一边在的右侧作，使，连接． 图1 图2 （1）如图1，当点D在线段上，如果，则_________度； （2）设． ①如图2，当点D在线段上移动，则之间有怎样的数量关系?请说明理由； ②当点D在直线上移动，则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论． 2024-2025学年江西省南昌市南昌县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一､选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．【答案】B 【解答】解：（1）是轴对称图形； （2）不是轴对称图形； （3）是轴对称图形； （4）是轴对称图形； 所以，是轴对称图形的共3个． 故选：B． 2．【答案】C 【解答】解：设第三边长为，根据三角形的三边关系可得： ， 解得：． 只有适合， 故选：C． 3．【答案】C 【解答】解：A､带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误； B､带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误； C､带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一条边，符合判定，故C选项正确； D､带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误． 故选：C． 4．【答案】D 【解答】解：在中，， ． 设虚线与分别交于点E，F，如图所示． 在四边形中，， ． 故选：D． 5．【答案】C 【解答】解：， 则一共走了． 故选：C． 6．【答案】C 【解答】解：， ， ， ． 故选：C． 7．【答案】B 【解答】解：是的垂直平分线， ， 的周长， ， 的周长． 故选：B． 8．【答案】C 【解答】解：作于E， 由基本尺规作图可知，是的⻆平分线， ， ， 的面积， 故选：C． 二､填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：， ． 故答案为． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这个多边形的边数是n， 则， 解得：， 即这个多边形是六边形， 故答案为：六． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵等腰三角形的一个外角等于， ∴等腰三角形的一个内角为， ①当为顶角时，其他两角都为， ②当为底角时，其他两角为， 所以等腰三角形的底角可以是，也可以是 答案为：或． 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵三角形的外角和的平分线交于点E， ； 又（已知），（三角形内角和定理）， （外角定理）， ． 故答案为：． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵已知点D，E，F分别为边的中点， 是的中线，是的中线，是的中线，是的中线， 是的中线， ， ∵点E是的中点， ， ， ∵点F是的中点， ． ． 故答案为：1． 14．【答案】见试题解答内容 【解答】 解：平分， ， ①当E在时，， ， ； ②当E在点时，， 则； ③当E在时，， 则； 故答案为：或或． 三､（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．【答案】（1）即为所求； （2）；；； （3）P点即为所求． 【解答】解：（1）如图所示，即为所求； （2）；；； （3）如图所示，P点即为所求． 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意得：， ， ， ， 在和中， ， ； 由题意得：， ， 答：两堵木墙之间的距离为． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：是的高， ， ， 平分交于E， ， ， ， ， ， ， ． 18．【答案】证明过程见解答． 【解答】证明：于点于点B， ， 在和中， ， ， ， ． 四､（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）在和中， ， ， ． （2）， ， ， ， ， ． 20．【答案】证明过程见解答． 【解答】证明：（1）是等边三⻆形， ， 在和中， ， ； （2）由（1）知：， ， ， ， ， ． 21．【答案】见解析． 【解答】证明：是的中点， ， ， ， 在和中， ， ， ， ． 五､（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）90． 理由：， ． 即． 在与中， ， ， ． ， ， 又 ； 故答案为：90． （2）①， 理由：， ． 即． 在与中， ， ， ． ． ， ， ； ②当点D在射线上时，； 理由：， ， ∵在和中， ， ， ， ， ， ； 当点D在射线的反向延长线上时，． 理由：， ， ∵在和中， ， ， ， ， 即． 学科网（北京）股份有限公司 $$