江西省赣州市章贡区2024-2025学年上学期七年级数学期中考试

2024一2025学年第一学期期中考试 七年级数学参考答案以及评分标准 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1.D2.B3.C4.C5.A 6.c 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7.>； 8.5； 9.100a+10b+8; 10.-2018; 11.4； 12.9或10. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解：-1-2+5 =-3+5 …2分 =2: …3分 2)解：2+ …1分 =3+8 …2分 =11 ,…3分 14.解：(1)把各数在数轴上表示如下： 号 01.5-3-（-4) }43202} ……3分 (2】 1.5 负数集 整数集 正数集 15.解：(1)(8a+5b): **…2分 (2)41%a: …4分 (3)-1· …6分 16.解：由题意，得a+b=0,cd=1,m=1或-1， …3分 当m=1时，原式-0-2+1=1： ……4分 当m=1时，原式0-2-1=-3， …5分 :a+b-2cd+m的值为-1或-3. ……6分 3 1 17.解：(1)(-2)△4=(-2)+(-2)×4-4=16-8-4=4：……2分 (2)(-1D△[(-5)△2] =(-1D△[(-5)2+(-5)×2-2] …3分 =(-1)△13 …4分 =(-1)3+(-1D×13-13 …5分 =-27. …6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)没有除法分配律，故解法一错误： 44…2分 (2)原式的倒数为： 店升动 后号o …4分 7×(42) …44…6分 =-20 ……7分 所以原式= …8分 20 (其余解法合理即可) 19.解：(1)根据题意，得三本书的高度为88-86.5=1.5(cm), 故每本课本的厚度为1.5÷3=0.5(cm), 故答案为：0.5. …2分 (2)三本书的高度为88-86.5=1.5(cm), ∴.桌子距离地面的高度为86.5-1.5=85(cm), …3分 ,每本课本的厚度为0.5cm,x本的高度为0.5xcm, ,.距离地面的高度为(0.5xr+85)cm, …5分 (3)根据题意，得x本书顶部距离地面的高度为(0.5x+85)cm, 故当x=55-13=42时， ……6分 0.5x+85=0.5×42+85=106cm. 2 ,∴，余下的课本的顶部距离地面的高度为106cm ……8分 20.解：(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km), …2分 答：接送完第5位客人后，该驾驶员在公司的北边10千米处：………3分 (2)(5+2+4+3+10)×0.1=24×0.1=2.4(升) 答：该天共耗油2.4升： …5分 (3)[10+(5-3)×1.8+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8=68(元) 答：该驾驶员接送5名客人共收到车费68元 …8分 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：(1)a2-b2,(a+b)a-b) ……4分 (2)a2-b2=(a+b(a-b) …5分 (3)502-492+482-472+462-45.+22-1 =(502-49+(482-47)+(462-452)..十(22-1) =(50+49)×(50-49)+(48+47)×(48-47)+(46+45)×(46-45).…+2+1)×(2-1)6分 =50+49+48+47+46+45+..+2+1 ……7分 50×(50+H) 2 =1275 …9分 (其余解法合理即可) 22.解：(1)(10101)3=1×34+0×33+1×32+0×3+1×30-91， …2分 (257)x=2×82+5×81+7×80-175: …4分 (2)22÷2=11余0 11÷2=5余1 5÷2-=2余1 2÷2=1余0 1÷2-0余1 ……6分 所以22=(10110)2： …7分 (写成10110不扣分) (3) (10010)2 (111)2 3 (11001)2 ,.(10010)2+(111)2=(11001)2 …9分 (写成11001不扣分) 六、解答题（本大题共12分） 23.解：(1)数轴上表示3和-2两点之间的距离是3-(-2=5，数轴上表示x和3的两点 之间的距离表示为k-3引： 故答案为：5：x-3到 …2分 (2)x+7=r-(-7)川，所以表示x和-7的两点之间的距离：若+71=3，则x为-7+3=-4 或-7-3=-10 故答案为：-7：-4或-10 …5分 (3)根据绝对值的定义有：x-2+x+4可表示为点x到2与-4两点距离之和， 根据几何意义分析可知： 当x<-4时，x-2++4=-x+2-x-4=-2x-2>6, 当-4≤x≤2时，x-2+x+4=-x+2+x+4=6, 当x>2时，k-2+x+4=x-2+x+4=2x+2>6, 当x在-4与2之间时，x-2+x+4的最小值为6， 故答案为：6： …8分 (4)AB=90-（-10)=100, 相遇前：(100-40)÷(2+3)=12（秒）， *****4*…10分 相遇后：(40+100)÷(2+3)=28（秒）， 则经过12秒或28秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度.…12分2024一2025学年第学期期中考试 七年级数学试题卷 命题人： 林金梅 审卷人：郭元军 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 说明：1本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟. 2请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。 一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 的 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义 种 相反，则分别叫做正数和负数.若升高30米记作+30米，那么-5米表示 A.上升5米B.下降35米 C.上升25米 D.下降5米 的 2.在第十四届全国人大二次会议报告中，国家亮出了2023年中国经济“成绩单”.报告中 显示，2023年，我国经济总体回升向好，国内生产总值超过1260000亿元，增长5.2%， 如 增速居世界主要经济体前列，其中数据1260000用科学记数法表示为 A.0.126×10 B.1.26x105 C.12.6×10 D.126×10 召 3.运用分配律计算19子×(-16)时，你认为下列变形最简便的是 A. B. 193x(-20+4) 都 c. 20-}-16) D. 9(0 4. 下列式子中，成反比例关系的是 南 A.圆的面积与半径 B.速度一定，行驶路程与时间 C.平行四边形面积一定，它的底和高 D.长方形的周长一定，它的长和宽 5.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子… 那么，第8个图中的棋子数是 郭 第1个 第2个 第3个 第4个 A,27 B.30 C.35 D.38 七年级数学期中试题第1页（共6页） CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 6.已知a、、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc>0:②c+>0:③c-bc0:@氵0， 正确的有 a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7.比较大小： (用“>”或“<“填空). 8.若(a+22+b-3=0,则b-a的值是 9.一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b,百位上的数字是a,则这个三位数用 式子表示应为 10.若代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y-2024的值是 11.幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角 线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 【5是) -6 13 1 输入 7<是否为偶数是，2 输出y a 3 +1 (第11题) (第12题) 【村而】 12.如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数y=5,则输入的数x= 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：（本题满分6分，每小题3分） (1)-1-2+5: 母鼎大，间从：世十 0之1014 01%0+5+'011=c,:2克品出1 -x)+-4 y￡..的1 40111大元 七年级数学期中试题第2页（共6页） C③扫描全能王 亿人都在用的目播APP 14把下列各有理数：-(4)，卜，0-弓，15，-5 ()分别在数轴上表示出来： -5-4-3-2-10123 4 (2)将上述有理数填入图中圈内相应的五处位置中。 负数集 整数集 :负数集 15.用代数式表示： 经名冷到计. (1)购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费元： (2)把a元存入银行，存期两年，年利率为2.05%，到期时的利息为元： (3)甲、乙两地相距skm.李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时t;后因天气原因， 改乘公交车前往，结果提前1h到达乙地.则公交车的速度为 km/h. 16.已知a,b互为相反数，Gd互为倒数，m的倒数等于它本身，求a 3 -2cd+m的值. 小人1：今，.地5下生 17.定义一种新运算“A”,规则为：mAn=m+mn-n,例如：2△3=2+2×3-3=11. 据此解答下列问题： (1)求(-2)△4的值： t1,4,10t (2)求(-1)4(-5)△2]的值.1.1t1告4m0 七年级数学期中试题第3页（共6页） CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.阅读下列材精：计算0：仔+)】 解法服式=50+号50++50+7=50x3-50x4+50x2=50。 解法二：原式=50+ -006=3 解法三：原式的例数为列行司}50 故原式=300. ()上述得出的结果不同，背定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的： (2)请你选择一种合适的解法解答下列问题：计算： (6号》 19.如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息， 回答下列问题： 6本 (1)每本课本的厚度为cm:C以 (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含 x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度： 777777 (3)当x=55时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地 (第19题) 面的高度. 20.某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5位客人.规定向北为正 方向，向南为负方向，当天上午行驶记录（单位：km)如下：+5，+2，-4，-3，+10， ()接送完第5位客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ (2)若出租车每行驶1千米耗油0.1升，求该天上午耗油多少升？ (3)若出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千 米1.8元收费，求该驾驶员接送5名客人共收到车费多少元？ 七年级数学期中试题第4页（共6页） CS扫描全能王 】亿人都在用的日播APP 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现 (1)如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b(b<)的小正方形.小明和小红分 别用了两种不同的方法计算图中阴影部分的面积。小明的方法：若阴影部分看成大正方 形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为 :小 红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面 积用代数式表示为 (2)【发现规律】 猜想：a+b,a-b,a2-b2这三个代数式之间的数量关系是 (3)【运用规律】 运用上述规律计算：502-492+482-472+462-452+.…+22-1. 1 22.【阅读材料】 进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值.可使用数字符号的数目 称为基数，基数为n,即可称n进位制，简称n进制.对于任意一个用n进位制表示的数， 通常使用n个阿拉伯数字0~(n-1)进行计数，特点是逢n进一.现在我们通常用的是十 进制数：（十进制数不用标角标，其他要标角标） (1)类比十进制的计数原理：12035=1×10+2×103+0×102+3×10'+5×10°，把一个 五进制数转化为十进制数的方法为：(234)，=2×52+3×5+4×5°=69.请你将以下 两个数转化为十进制数：(10101)3=，(257)3= (2)把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，一直除到商为0 余数为1止；再将余数从下向上倒序写，就是结果.例如将十进制数13转化为二进制数： 七年级数学期中试题第5页（共6页） C③扫描全能王 】亿人都在用的目猫APP 13÷2=6余1 6÷2=3余0 3÷2=1余1 1÷2-0余1 所以13=(1101)2. 请你仿照以上方法，将十进制数22转化成二进制数： (③)二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一， 二进制的加法运算法则如下： 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=(10)2 请你根据上面的加法运算法则和所学的竖式计算相关知识，计算(10010)z+(111)2, +,什国，回奥 六、解答题（本大题共12分）C!的园含 23.【阅读理解】点A,B在数轴上分别表示有理数a,b.A,B两点之间的距离表示为AB, 在数轴上A,B两点之间的距离AB=a-. A B a b 【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示3和-2两点之间的距离是 数轴上表示x和3的两点之间的 距离表示为 (2)x+7可表示数轴上x与数 的距离：若x+7=3,则x= (3)若x表示一个有理数，则x-2州x+4的最小值是 【拓展探究】(4)已知，如图A,B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对 应的数为90，若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另 一只电子蚂蚁2恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两 只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ A B -100 90 (第23题) 七年级数学期中试题第6页（共6页) C③扫描全能王 亿人都在用的目播APP