安徽省合肥市第三十八中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024~2025学年度第一学期八年级绿色评价 数学试卷 温馨提示： 亲爱的同学，你拿到的这份随堂练习共八大题，满分150分，时间120分钟．希望你仔细审题，认真作答，遇到困难时请不要轻易放弃，相信你一定会取得好成绩． 一､单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列图形中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下图是工地施工所用的塔吊，塔吊上端有两根钢丝绳，其两根钢丝绳与起重臂围成的三角形三边长可能是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列命题中，①一个角的补角大于这个角；②如果，那么；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行．其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（ ）三角形． A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 不能确定 6. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象（如图所示），关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落在边上点处，线段，为折痕．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线交坐标轴于点A，B，将向x轴负半轴平移4个单位长度得，则图中阴影部分面积为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 10. 如图，在长方形中，，，，动点从点出发，沿的路线匀速移动，到达点停止．设点的运动路程为，则三角形的面积与之间的关系用图象表示为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11. 函数的自变量的取值范围是_____． 12. 若等腰三角形两边的长分别为和，则周长是__________． 13. 如图，在中，，为上一点，连接交于点，点为的中点，连接，点为上一点，且．若，则______． 14. 在平面直角坐标系中，对于点和给出如下定义：如果那么称点为点的“关联点”，例如：点的“关联点”为点，的“关联点”为点． （1）点的“关联点”为，则________． （2）如果点是一次函数图象上点的“关联点”，那么点的坐标为________． 三､解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知与成正比例，当时，． （1）求出y与x的函数表达式； （2）若点在这个函数的图象上，求m的值． 16. 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）； （2）若三角形是由三角形平移得到的，点是三角形内部一点，则三角形内与点相对应点的坐标为（______，______）； （3）求三角形的面积． 四､解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在中，． （1）若是整数，求的长； （2）已知是的中线，若的周长为17，求的周长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点． （1）求直线的函数表达式： （2）点为轴上一点，若的面积为12，求点的坐标． 五､解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，，平分，平分． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 小林生日时，妈妈送她一个斜挎包，如图①，包的挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．单层部分的长度与双层部分的长度满足一次函数关系，经测量，得到如下数据： 单层部分的长度 … 50 60 70 80 90 100 … 双层部分的长度 … 40 35 30 25 20 15 … （1）请在图②的平面直角坐标系中，描出各点，画出函数图象，并直接写出关于的函数表达式； （2）当挎带的长度为时，求此时双层部分的长度； （3）若刚买回来的斜挎包挎带全为双层，小林的身高最合适的挎带长度为，则挎带长度是否满足小林的身高要求？若满足，该如何调节挎带长度；若不满足，请说明理由． 六､解答题（本大题共1小题，满分12分） 21. 如图，，，分别是的高线，角平分线和中线， （1）下列结论：①，②，③，④与互余，其中正确的是________（只填序号）． （2）若，，求的度数． （3）若，直接写出与之间的数量关系． 七､解答题（本大题共1小题，满分12分） 22. 刘阿姨承包了一些土地种植西红柿、茄子，西红柿每亩地成本2000元，茄子每亩地成本2500元（净利润收入成本）．“阳光农场”社团的两位同学李华和张萌帮助刘阿姨搜集到了如下信息： （1）种植每亩西红柿的收入为_______元，每亩茄子的收入为_______元； （2）若刘阿姨两种蔬菜均有种植，共种植了6亩，其中西红柿种植了亩，要使净利润不低于15000元，则至少种植多少亩西红柿？ （3）在（2）的条件下，设总成本为元，请求出与之间的表达式，并计算出最小成本．（西红柿和茄子的种植亩数均为正整数） 八､解答题（本大题共1小题，满分14分） 23. 如图1，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点． （1）直接写出正比例函数与一次函数的表达式； （2）如图2，点是直线上的一动点（与，点不重合），过点作轴于点，交直线于点，设点的横坐标为，用含的式子表示的长，并求出当时，的值； （3）如图3，在（2）的条件下，若是线段上一动点（与，点不重合），连接，直线能否把分成面积之比为的两部分？若能，请求出点坐标；若不能，请说明理由． 2024~2025学年度第一学期八年级绿色评价 数学试卷 温馨提示： 亲爱的同学，你拿到的这份随堂练习共八大题，满分150分，时间120分钟．希望你仔细审题，认真作答，遇到困难时请不要轻易放弃，相信你一定会取得好成绩． 一､单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二､填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】17 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 ①. 0 ②. 或． 三､解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2）1 【16题答案】 【答案】（1），，； （2）； （3）2； 四､解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2）10 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 五､解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴，即； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） 画出一次函数图象，如下图所示： （2）则当挎带的长度为时，求此时双层部分的长度为． （3）满足，需调出长的单层挎带或减少双层挎带到 六､解答题（本大题共1小题，满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）②③④ （2） （3） 七､解答题（本大题共1小题，满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）种植每亩西红柿的收入为5000元，每亩茄子的收入为4000元； （2）至少种植4亩西红柿； （3），12500元 八､解答题（本大题共1小题，满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）正比例函数的解析式为，一次函数的解析式为； （2），； （3）点坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $