4.2 整式的加法与减法 同步测试 2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.2 整式的加法与减法 同步测试 2024-2025学年人教版七年级上册数学 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组中的两个项不属于同类项的是（　　） A．和 B．和 C．1和 D．和 3．若与可以合并成一项，则mn的值是（　　） A．2 B．0 C．－1 D．1 4．对于整数，，定义一种新的运算“”：当为偶数时，规定；当为奇数时，规定．已知，其中是负数，则（　　） A． B． C． D． 5．计算3a-2a的结果是（　　） A．1 B．-a C．a D．5a 6．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　） A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 7．某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 8．某水果店在甲批发市场以每箱a元的价格购进了20箱大枣，又在乙批发市场以每箱b元（b<a）的价格购进了40箱同样的大．如果以每箱元的价格全部卖出这些大枣，那么这家商店（　　） A．盈利了10a元 B．亏损了10b元 C．盈利了元 D．亏损了10（a-b）元 9．把图 1 中周长为 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片 和一张长方形纸片 ， 并将它们按图 2 的方式放入周长为 的长方形中， 则没有覆盖的阴影部分的周长为（　　） A． B． C． D． 10．在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间添加绝对值符号，对相邻的两个或者三个字母间添加括号，每一次操作必须同时添加一个绝对值符号和一个括号，且添加绝对值符号和添加括号时不能有相同字母，然后进行去绝对值和去括号运算，称此为“双添操作”．例如：，，． 下列说法：①不存在“双添操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②存在“双添操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“双添操作”共有6种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．已知单项式与的和是单项式，则　 　． 12．如果一个四位自然数，各个数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字之积等于去掉千位数字与个位数字得到的两位数，则称这个数为“中积数”．如：8162．∵，∴8162是“中积数”：又如：5234，∵，∴5234不是“中积数”，若一个“中积数”为，则这个数为　 　；对一个“中积数”，规定它的前三个数字组成的三位数，它的后三个数字组成的三位数，若能被17整除，则满足条件的“中积数”的最小值是　 　． 13．若单项式x4yn+1与﹣3xmy2是同类项，则m+n＝　 　． 14．已知多项式 化简后不含 x2 项，则m的值为　 　. 15．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒3个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则　 　． 三、解答题 16．已知，.求. 17．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买4本笔记本，2支圆珠笔；小明买5本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 18．根据等式的性质和不等式的性质，我们可以得到比较两个数量大小的方法：若，则；若，则；若，则，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较与的大小． 19．定义新运算“”，对于任意有理数a和b，有，如： （1）求的值； （2）若，求x的值； （3）若，（其中x为有理数），试比较m，n的大小． 20．水果批发市场梨的价格如下表： 购买梨（千克） 单价 不超过10千克的部分 6元/千克 超过10千克但不超出20千克的部分 5元/千克 超出20千克的部分 4元千克 （1）小明第一次购买梨5千克．需要付费________元；小明第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克），需要付费________元（用含x的式子表示，并化成最简形式）； （2）若小强买梨花了54元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨________千克； （3）小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）． 21．如图，有足够多的完全相同的小长方形（图1）和一个大长方形纸片．小长方形两邻边的长分别记为a，b，把小长方形纸片不重叠的摆放在大长方形上，阴影是小长方形没有覆盖的部分，分别记为，． （1）如图2，若，，，直接写出的面积________，的面积________； （2）如图2，当，时，直接写出和的周长和是________； （3）如图3，若大长方形分割为6个小正方形，且中间的最小正方形的边长是2，分别求大长方形的两邻边AB，AC的长． 答案部分 1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．D 10．C 11． 12．； 13．5 14．-3 15．1或7 16． 17．解：根据题意得： 小红共花费：（元）， 小明共花费：（元）， 则小红和小明一共花费：（元）， 答：小红和小明一共花费元． 18．解： ， ∵， ∴， ∴ ∴． 19．（1）1 （2）3 （3） 20．（1）， （2）9，19，25 （3）当时，共需要付费元；当时，共需要付费元； 21．（1）40；10 （2）60 （3）解：如图，， 设，， ，， ， ∵， ∴， 解得， ∴， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$