辽宁省朝阳市喀喇沁左翼蒙古族自治县公营子初中2024-2025学年上学期七年级数学期中试题

公营子初中七年级上学期期中质量检测 学校 数学试卷 *考试时间120分钟试卷满分120分* 班级 第一部分 选择题（共30分) 选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答素正确，请将 姓名 正确答策的序号填入表格内，每小题3分，共30分) 1.如果湿度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（) A-5℃ B.11℃ c.-8'c D.+8'℃ 2.黄河发源于巴颜客拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为 750000m2,将数750000用科学记数法表示为 () A7.5X10 B.75×10 C.75X105 D.7.5×10 3.若x=1是关于x的方程2x+a=0的解，则a的值为（) A-1 B.-2 C.1 D.2 4.若单项式2xy”是三次单项式，则b的值为 () A.b=1 B.b-2 C.b=3 D.b=0 5.下列运算中，结呆正确的是 () A3a-2a=1 B.-4ab-3ab-7ab C.-2(ab)=-2ab D.5ab+ba=6ab 1 6.下列各对数中，互为相反数的是 A.一（+3)与+（-3) B.一（一4)与|-4| C.-32与（-3)2 D.-2与（-2)3 7.一小袋味精的质量标准为“50士0.25克”，那么下列四小袋味 精质量符合要求的是 () A.50.40克 B.50.35克 C.49.80克 D.49.72克 8.已知：|x=3,y=2,且x<y,则x+y的值为 () A.5 B.5或一1 C.5或1 D.-1 9.下列说法正确的是： () A.3mm的系数是-3 B.-7y的次数是5次 C.m5n是多项式 D.a-1的常数项为1 10.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数学名著 《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图1表 示的是计算3+(-4)的过程，按照这种方法，图2表示的过程应 是在计算 () A.（-3)+(-2) B.3+(-2) C.（-3)+2 D.3+2 :8888 :88 图1 图2 2 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比-3小8的数是 12.比较大小：+(-3)-（-4) 13.已知如2x+3与5互为相反数，则×= 14.已知无风时飞机的航速为akm/h,当风速为20km/h时，飞机 顺风飞行4h的行程比逆风飞行3h的行程多km(用含a的代数式 表示) 15.骨班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传 的益智玩具（如图（1))，·其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺 寸如图(2)，这个面的面积为 (1) (2) 三、解答题（本题共75分） 16.计算：（每小题3分，共12分） (1)(-8)+10+2+(-1) (2)-8+4÷(-2) @-r8×(3)2÷w+君2x2 17.（8分)先化简，再求值：-3ab+(4ab2-ab)-2(2ab2-ab), 其中a=-1,b=-3. 18.(9分)某班抽查了10名同学的期中考试数学成绩，以108分为基 准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结采如下： +8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10. (1)这10名同学中最高分比最低分多分； (2)10名同学中，不低于108分的所占的百分比是多少？ (3)10名同学的数学平均成绩是多少分？ 19.(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2023. a+b 求2m2+1 +m-3cd的值 4 20.（10分)寒假期间3位老师决定带领a名学生去大连游玩，有两家 旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠：而 乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人 300元. (1)这3位老师和a名学生在甲旅行社的总费用为 元， 在乙旅行社的总费用为 元（用含a的代数式表示）； (2)若这3位老师带领10名学生，选择哪家旅行社更划算？ (3)若他们无论选择哪家旅行社付的钱是一样的，则这3位老师 带了几名学生？ 21.(8分) 【知识呈现】我们可把5(x-2y）-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)中的“x-2y” 看成一个字母a,使这个代数式简化为5a-3a+8a-4,“整体思想”是 中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应 用极为广泛，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问 题 5 【解决问题】 (1)上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ；.（用 含x、y的式子表示) (2)若代数式x+x+1的值为4，则代数式2x2+2x5的值为 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： (3)已知a-2b=6,2b-c的值为最大的负整数，求3a+46-2(3b+c)的 值 22.(8分) 将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数表 1 9 11 13 15 17 19 2 12325 27 29 3133 3537 39 (1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？ (2)设中间数为a,用代数式表示十字框中五个数之和为 (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的规 律是 (4)十字框中的五个数之和能为2018吗？能为2025吗？为什么？ 6 23.综合与实践（共12分) 活动名称 进位制的认识与探究 背景材料：进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所 有的数值.可使用数字符号的数目称为基数，基数为n,即可称n进位制， 简称n进制.对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数 字0~()进行计数，特点是逢n进一.现在我们通常用的是十进制数 (十进制数不用标角标，其他要标角标) 素树1： 十进制数234=2x102+3x10'+4x10°，记作：234， 七进制数123m=1x7+2x7'+3x7°，记作：123m 各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制 数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这 些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数 素材2： 将十进制数化为与其相等的七进制数，用十进制的数除以7，然后将 商继续除以7，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即 可 如： 766…3 （第1位余数) 215…1（第1位余数) 79… 2（第2位余数) 22…0（第2位余数) 1.1 （第3位余数) 1…1 (第3位余数) 66123m 5=1012m 素材3： 二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制 的数位有十个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，满十进一，而二进制的数位 有两个数码0和1，满二进一 二进制的四则运算规则如下： 加法：0+0-0,0+1=1,1+0-1,1+1=10a 减法：00-0,1-0=1,1-1=0,100-1=1（同一数位不$减时，向高一位 借1当2) 7 解决问题 任务1：探究不同进位制的数之间的转换 ①将七进制数243m转化成十进制数的值为多少？ ②将十进制数22转化成二进制数的值为多少？ ③若三进制数a=1210o),四进制数b303w,试比较a与b的大 小关系，并说明理由； 任务2：探究进位制数的加法运算（结采仍用二进制表示） ①10110m+1101m= ②1101010-11110am=