5.3 实际问题与一元一次方程（第3课时 球赛积分表问题）（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

5.3 实际问题与一元一次方程 （第3课时 球赛积分表问题）分层作业 基础训练 1．（2024秋•南岗区校级月考）某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了　　场． A．1 B．2 C．3 D．5 2．（2024秋•南岗区校级月考）某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜　　场． A．11 B．8 C．7 D．6 3．（2024秋•道里区校级月考）113中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某班参加14场比赛始终保持不败的记录，共得22分，则该队胜了　　场． A．9 B．8 C．7 D．6 4．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．一个数的4倍比它的3倍多8，若设这个数为，可列方程（不求解）为 ． 6．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了20场比赛，负了6场，共积32分，那么该队胜多少场？若设该队胜场，则可列方程为 ． 7．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分．小斐做完试卷得70分，则她做对了几道题？如果设她做对了道，那么可列方程为 ． 8．小明和爸爸下象棋．爸爸赢一盘得1分，小明赢一盘得3分，下了8盘后，两人得分相等，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并估计问题的解． 9．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分） 10．一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？ 能力提升 11．（2024秋•江北区校级月考）10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分．结果得分最低的人得8分．且每个人的得分都不相同．那么第一名至少得 分． 12．今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式．元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有名快递员，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 13．在一次美化校园活动中，七年级先安排22人去拔草，15人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后植树人数是拔草人数的一半，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 14．为响应国家号召，某单位组织所有员工分组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为 ． 15．（2023•河北）某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下： 投中位置 区 区 脱靶 一次计分（分 3 1 在第一局中，珍珍投中区4次，区2次．脱靶4次． （1）求珍珍第一局的得分； （2）第二局，珍珍投中区次，区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求的值． 16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 19 1 94 18 2 88 14 6 64 10 10 40 （1）参赛者得76分，他答对了几道题？ （2）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？ 17．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的． 18．下表是篮球常规联赛积分榜： 序号 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 1 22 12 10 34 2 22 18 4 40 3 22 7 15 29 4 22 0 22 22 5 22 14 8 36 6 22 10 12 32 （1）请帮助按积分排名，用序号表示． （2）表中可以看出，负一场得 分，可以计算出胜一场得 　　分． （3）如果一个队胜场，则负 　　场，胜场积 　　分，负场积 　　分，总积分为 　　分． （4）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 实际问题与一元一次方程 （第3课时 球赛积分表问题）分层作业 【参考答案】 基础训练 1．（2024秋•南岗区校级月考）某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了　　场． A．1 B．2 C．3 D．5 【解析】解：依题意，设负场数为， 则平场数是，胜场数为， 胜一场得（3分），平一场得（1分），负一场不得分， ， 整理得，， ， 则（场）， 所以该队胜了5场， 答：该队胜了5场， 故选：D． 2．（2024秋•南岗区校级月考）某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜　　场． A．11 B．8 C．7 D．6 【解析】解：设该队胜场，则平场， 根据题意得：， 解得：， 即该队胜6场， 故选：D． 3．（2024秋•道里区校级月考）113中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某班参加14场比赛始终保持不败的记录，共得22分，则该队胜了　　场． A．9 B．8 C．7 D．6 【解析】解：设该队胜了场，则平了场，由题意可得： ， 解得． 故选：B． 4．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【解析】解：因为银子共有两，每人7两，还剩4两， 所以分银子的人共人； 因为银子共有两，每人9两，还差8两， 所以分银子的人共人． 又因为分银子的人数不变， 所以可列方程组． 故选：D． 5．一个数的4倍比它的3倍多8，若设这个数为，可列方程（不求解）为 ． 【解析】解：由题意得， 故答案为：． 6．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了20场比赛，负了6场，共积32分，那么该队胜多少场？若设该队胜场，则可列方程为 ． 【解析】解：设该队胜场，依题意得：． 故答案是：． 7．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分．小斐做完试卷得70分，则她做对了几道题？如果设她做对了道，那么可列方程为 ． 【解析】解：设该同学做对了题，根据题意列方程得： ． 故答案为：． 8．小明和爸爸下象棋．爸爸赢一盘得1分，小明赢一盘得3分，下了8盘后，两人得分相等，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并估计问题的解． 【解析】解：设爸爸一共赢了盘，则儿子赢了盘， 由题意可列出方程：． 解得：， 答：爸爸赢了6盘，小明赢2盘． 9．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分） 【解析】解：设乔丹两分球投中球，则罚球投中球， 根据题意得：， 整理得：， 移项合并得：， 则乔丹两分球投中8球；罚球投中3球． 10．一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？ 【解析】解：设该同学做对了题，那么他做错或不做的道题， 根据题意列方程得：， 解得：， 答：他做对了23道． 设某同学做对了题， 根据题意列方程得：， 解得：． 因为不是整数， 所以没有得83分的同学． 答：没有得83分的同学． 能力提升 11．（2024秋•江北区校级月考）10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分．结果得分最低的人得8分．且每个人的得分都不相同．那么第一名至少得 分． 【解析】解：设最低分做对的题目数题，则做错题， 由题意得，， 解得， 低分做对的题目数10题， 每个人的得分都不相同， 所有另外9个同学的对题数最少是：11、12、13、14、15、16、17、18、19， 因此第一名至少得：（分）， 故答案为：80． 12．今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式．元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有名快递员，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【解析】解：设该分派站有名快递员，则可列方程为： ． 故选：B． 13．在一次美化校园活动中，七年级先安排22人去拔草，15人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后植树人数是拔草人数的一半，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：因为后又增派20人去支援他们，且支援拔草的有人， 所以支援植树的有人． 依题意得：． 故选：B． 14．为响应国家号召，某单位组织所有员工分组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为 ． 【解析】解：根据题意，可列方程为． 故答案为：． 15．（2023•河北）某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下： 投中位置 区 区 脱靶 一次计分（分 3 1 在第一局中，珍珍投中区4次，区2次．脱靶4次． （1）求珍珍第一局的得分； （2）第二局，珍珍投中区次，区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求的值． 【解析】解：（1）由题意可得：（分）， 答：珍珍第一局的得分为6分； （2）由题意可得：， 解得：． 的值为6． 16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 19 1 94 18 2 88 14 6 64 10 10 40 （1）参赛者得76分，他答对了几道题？ （2）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？ 【解析】解：根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣1分， （1）设参赛者答对了道题，答错了道题，由题意，得， ， 解得：． 答：参赛者得76分，他答对了16道题； （2）假设他得80分可能，设答对了道题，答错了道题，由题意，得， ， 解得：， 因为为整数， 所以参赛者说他得80分，是不可能的． 17．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的． 【解析】解：（1）设这个球队胜场，则平了场， 根据题意，得：． 解得，，即这支球队共胜了5场； （2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿（分）； （3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜4场，就能达到预期目标， 而胜三场、平三场，即，正好达到预期目标，故至少要胜3场． 18．下表是篮球常规联赛积分榜： 序号 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 1 22 12 10 34 2 22 18 4 40 3 22 7 15 29 4 22 0 22 22 5 22 14 8 36 6 22 10 12 32 （1）请帮助按积分排名，用序号表示． （2）表中可以看出，负一场得 分，可以计算出胜一场得 　　分． （3）如果一个队胜场，则负 　　场，胜场积 　　分，负场积 　　分，总积分为 　　分． （4）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？ 【解析】解：（1）因为， 所以各队按积分排名从第一名到第六名，用序号表示为2、5、1、6、3、4， 答：积分排名：2、5、1、6、3、4； （2）因为队负22场，积分为22分， 所以由上表可以看出，负一场积1分， 因为队胜7场，负15场，积29分， 所以由此可以计算出胜一场积（分）， 故答案为：1，2； （3）如果一个队胜场，则负场，胜场积分，负场积分，总积分为（分）， 故答案为：，，，； （4）设这个队胜场，则负场， ， 因为是整数， 所以不符合题意，舍去， 所以这个队的胜场总积分不可能等于它的负场总积分的3倍． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$