5.3 实际问题与一元一次方程（第2课时 销售中的盈亏问题）（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

5.3 实际问题与一元一次方程（第2课时 销售中的盈亏问题） 分层作业 1．（2024•花溪区一模）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 2．郑州市某品牌鞋店，2月份打折促销卖出230双鞋子，比1月份多卖出．设该鞋店1月份卖出双鞋子．依题意，下面列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2024秋•南岗区校级月考）某商人一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人　　 A．赚了40元 B．赔了40元 C．赔了100元 D．不赚不赔 4．阳光超市推出三八妇女节打折促销活动，一种进价为元瓶的护手霜标价30元后，打八折出售，每瓶仍可获利6元，依题意可列出方程 ． 5．某商店以每件800元购进一种商品，如果将该商品按标价的打八折出售，那么该商品的利润率为．设这种商品的标价是元，则可列方程为 ． 6．用方程表示数量关系： 一种商品按成本价提高后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元； 7．某服装店销售一款衬衣，按进价提高标价销售．国庆期间搞促销活动，按标价的六折出售．顾客购买一件该衬衣，结算时可使用店铺免费派发的10元优惠券，此时店铺仍可获利14元．请求出该款衬衣每件的进价． 8．惠民超市“十一”大酬宾，对顾客实行优惠购物，规定如下：若顾客一次性购物不超过200元，则不予优惠；若顾客一次性购物超过200元，但不超过500元，则按标价给予九折优惠；若顾客一次性购物超过500元，其中500元按上述给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠． （1）刘阿姨在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，她应付多少元？ （2）何叔叔先后两次去该超市购物，分别付款189和554元，如果何叔叔一次性购买，只需要付款多少元？ 能力提升 9．（2024秋•南岗区校级月考）某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证获得利润率，则要打 折． 10．（2023秋•成安县期末）元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，设这件衬衫的标价为元，根据题意列方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2024秋•天心区校级月考）某商场一件商品进价为60元，按加价后，再写上“八折优惠”出售，这件商品的售价是 元． 12．（2023秋•襄城县期末）一块手表打八五折后便宜30元，其原价是 元． 13．某商场销售甲、乙两种型号的电脑，2020年这两种电脑共卖出11000台年卖出甲型号的电脑的数量比2020年增加了，卖出乙型号的电脑的数量比2020年减少了，且这两种电脑的总销量增加了．求2020年甲、乙两种型号的电脑各卖了多少台？设2020年卖出甲型号的电脑台，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 14．为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品件，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 15．若银行定期存款的年利率为，小丽的妈妈取出一年到期的本利和为20450元，设小丽的妈妈存入的本金为元，则可列方程为 ． 16．（2023•临沂）大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月天）的报酬是型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金． （1）这台型平板电脑价值多少元？ （2）小敏若工作天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含的代数式表示）？ 17．（2023•陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价． 18．（2024秋•南岗区校级期中）某家电商场在双十一活动前共投入68000元，购进、两种品牌的微波炉共100台，其中品牌微波炉每台进价是500元，品牌微波炉每台进价是800元． （1）求购进、两种品牌微波炉各多少台？ （2）在销售过程中，品牌微波炉每台售价800元，品牌微波炉每台按进价加价销售，求全部售磬后，该家电商场共获利多少元？ （3）在（2）的条件下，根据市场调研情况，该家电商场决定第二次购进一批、两种品牌的微波炉进行销售，其中品牌微波炉购进数量不变，进价每台提高了50元，售价不变，并且全部售出；品牌微波炉购进数量增加，进价不变，售价提高，按标价售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的品牌微波炉，第二次购进的两种品牌微波炉全部售磬后共获27600元，有多少台品牌微波炉打九折出售？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 实际问题与一元一次方程（第2课时 销售中的盈亏问题） 分层作业 【参考答案】 基础训练 1．（2024•花溪区一模）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 【解析】解：设买羊的人数为人， 根据题意，可列方程为， 故选：D． 2．郑州市某品牌鞋店，2月份打折促销卖出230双鞋子，比1月份多卖出．设该鞋店1月份卖出双鞋子．依题意，下面列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：设上个月卖出双，根据题意得 ． 故选：C． 3．（2024秋•南岗区校级月考）某商人一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人　　 A．赚了40元 B．赔了40元 C．赔了100元 D．不赚不赔 【解析】解：设赚了的商品进价为元，赔了的商品进价为元， 则，， 解得：，， ， 故选：B． 4．阳光超市推出三八妇女节打折促销活动，一种进价为元瓶的护手霜标价30元后，打八折出售，每瓶仍可获利6元，依题意可列出方程 ． 【解析】解：由题意可得：． 故答案为：． 5．某商店以每件800元购进一种商品，如果将该商品按标价的打八折出售，那么该商品的利润率为．设这种商品的标价是元，则可列方程为 ． 【解析】解：设这种商品的标价为元， 根据题意，得． 故答案为：． 6．用方程表示数量关系： 一种商品按成本价提高后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元； 【解析】解：设这件商品的成本价为元，成本价提高后的标价为， 再打8折的售价表示为， 又因售价为240元， 所以列方程为：． 7．某服装店销售一款衬衣，按进价提高标价销售．国庆期间搞促销活动，按标价的六折出售．顾客购买一件该衬衣，结算时可使用店铺免费派发的10元优惠券，此时店铺仍可获利14元．请求出该款衬衣每件的进价． 【解析】解：设该款衬衣每件的进价为元， 由题意可得：， 解得， 答：该款衬衣每件的进价为300元． 8．惠民超市“十一”大酬宾，对顾客实行优惠购物，规定如下：若顾客一次性购物不超过200元，则不予优惠；若顾客一次性购物超过200元，但不超过500元，则按标价给予九折优惠；若顾客一次性购物超过500元，其中500元按上述给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠． （1）刘阿姨在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，她应付多少元？ （2）何叔叔先后两次去该超市购物，分别付款189和554元，如果何叔叔一次性购买，只需要付款多少元？ 【解析】解：（1）依题意得： （元）． 答：应付650元； （2）设第一次优惠前应付款元，第二次优惠前应付款元，依题意得： ，， 解得：，， 则如一次性购买应付款为： （元）． 或 （元）． 答：何叔叔一次性购买，只需要付款705.2元或722元． 能力提升 9．（2024秋•南岗区校级月考）某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证获得利润率，则要打 折． 【解析】解：设可打折， 由题意得， 解得， 为保证获得利润率，则要打八折． 故答案为：八． 10．（2023秋•成安县期末）元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，设这件衬衫的标价为元，根据题意列方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：设这件衬衫的标价为元， 由题意可得：， 故选：A． 11．（2024秋•天心区校级月考）某商场一件商品进价为60元，按加价后，再写上“八折优惠”出售，这件商品的售价是 元． 【解析】解：设这件商品的售价是元， 根据题意得， 解得， 这件商品的售价是72元， 故答案为：72． 12．（2023秋•襄城县期末）一块手表打八五折后便宜30元，其原价是 元． 【解析】解：设一块手表的原价为元， 由题意得， 解得， 答：设一块手表的原价为200元， 故答案为200． 13．某商场销售甲、乙两种型号的电脑，2020年这两种电脑共卖出11000台年卖出甲型号的电脑的数量比2020年增加了，卖出乙型号的电脑的数量比2020年减少了，且这两种电脑的总销量增加了．求2020年甲、乙两种型号的电脑各卖了多少台？设2020年卖出甲型号的电脑台，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【解析】解：设2020年卖出甲型号的电脑台，则可列方程为： ， 故选：C． 14．为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品件，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 【解析】解：设购买甲礼品件，则购买乙种礼品件， 由题意，得． 故选：B． 15．若银行定期存款的年利率为，小丽的妈妈取出一年到期的本利和为20450元，设小丽的妈妈存入的本金为元，则可列方程为 ． 【解析】解：根据题意可列方程为． 故答案为：． 16．（2023•临沂）大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月天）的报酬是型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金． （1）这台型平板电脑价值多少元？ （2）小敏若工作天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含的代数式表示）？ 【解析】解：（1）设这台型平板电脑价值元， 根据题意得：， 解得：， 这台型平板电脑价值2100元； （2）由（1）知，一台型平板电脑价值2100元， 工作一个月，她应获得的报酬为（元）， 若工作天，她应获得的报酬为（元）． 17．（2023•陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价． 【解析】解：设该文具店中这种大笔记本的单价是元，则小笔记本的单价是元， 买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元， ， 解得：； 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元． 18．（2024秋•南岗区校级期中）某家电商场在双十一活动前共投入68000元，购进、两种品牌的微波炉共100台，其中品牌微波炉每台进价是500元，品牌微波炉每台进价是800元． （1）求购进、两种品牌微波炉各多少台？ （2）在销售过程中，品牌微波炉每台售价800元，品牌微波炉每台按进价加价销售，求全部售磬后，该家电商场共获利多少元？ （3）在（2）的条件下，根据市场调研情况，该家电商场决定第二次购进一批、两种品牌的微波炉进行销售，其中品牌微波炉购进数量不变，进价每台提高了50元，售价不变，并且全部售出；品牌微波炉购进数量增加，进价不变，售价提高，按标价售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的品牌微波炉，第二次购进的两种品牌微波炉全部售磬后共获27600元，有多少台品牌微波炉打九折出售？ 【解析】解：（1）设购进台品牌微波炉，则购进台品牌微波炉， 根据题意得：， 解得：， ． 答：购进40台品牌微波炉，60台品牌微波炉； （2）根据题意得： （元）． 答：全部售磬后，该家电商场共获利24000元； （3）设有台品牌微波炉打九折出售， 根据题意得： (800－500－50)×40＋[800×(1＋25%)×(1＋10%)－800]×[60×(1＋10%)－y]＋[800×(1＋25%)×(1＋10%)×90%－800]y＝27600， 解得：． 答：有20台品牌微波炉打九折出售． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$