5.3 实际问题与一元一次方程（第2课时 销售中的盈亏问题）（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

5.3 实际问题与一元一次方程 第5章 一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏问题 人教版 七年级上册 1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系. 2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路. 学习目标 新课导入 合作探究 总结归纳 典例分析 针对训练 当堂巩固 能力提升 布置作业 课堂小结 感受中考 目录 新课导入 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？ 有些实际问题中的数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程，下面我们进一步探究几个这样的问题. 合作探究 3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元. 4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 元. 1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元. 5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是　 元.　 2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.　 180 30 20％ 0.9a 1.25a 16 以上问题中有哪些量？ 成本价(进价)； 标价 (原价)； 销售价； 利润；盈利；亏损； 利润率. 这些量有何 关系? 合作探究 总结归纳 商品利润 利润率= = 商品售价－商品进价 ●售价、进价、利润的关系： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 商品进价 ×100% 折扣数 ●标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝ 标价× 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏 典例分析 你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 例1：一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ¥60 ¥60 思考：销售的盈亏取决于什么？ 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系 总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 典例分析 现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？ 两件衣服的成本(即进价). 如果设盈利的那件衣服的进价为 x 元，根据进价、利润率、售价之间 的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果 设另一件衣服的进价为 y 元呢？ 典例分析 (2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60. 解得 y＝80. (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60. 解得 x＝48. 解： 两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 与你先前估计的一致吗？ 典例分析 针对训练 1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%. 这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况？ 答案：这次交易盈利8元. 答案：这次琴行亏本80元. 3. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价． 分析：由题目条件，易知该商品的实际售价是( 900×90%－40 ) 元. 设该商品的进价为每件 x元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解. 解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x， 解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元． 针对训练 当堂巩固 1. 某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　） A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85% D 2. 两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　） A．盈利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元 3. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 D C 当堂巩固 4. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元. 5. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2019年涨价 30% 后，2021年又降价 70% 至 a 元，则这种药品在2019 年涨价前的价格为 元. 2725 当堂巩固 6. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？ 解：设商店最多可以打x折出售此商品， 根据题意，得 解得 x = 7. 答：商店最多可以打7折出售此商品. 当堂巩固 能力提升 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 高于进价50%标价 高于进价100%标价 进价 x 元 y 元 标价 (1＋50%)x (1＋100%)y 方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)y＝600 方程的解 x＝400 y＝300 盈利价 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360 答：应在360元~480元内还价. 能力提升 感受中考 1.（2023 •临沂）大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金. 当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金. （1）这台M型平板电脑价值多少元？ （2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？ 【解答】解：（1）设这台M型平板电脑价值x元， 根据题意得： ， 解得：x=2100， ∴这台M型平板电脑价值2100元； （2）由（1）知，一台M型平板电脑价值2100元， ∴工作一个月，她应获得的报酬为2100+1500=3600（元）， ∴若工作m天，她应获得的报酬为 （元）. 感受中考 2.（2023 •陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元. 已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价. 【解答】解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是（x-3）元. ∵买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元， ∴4x＋6(x-3)=62， 解得：x=8； 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元. 感受中考 课堂小结 商品利润 利润率= = 商品售价－商品进价 ●售价、进价、利润的关系： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 商品进价 ×100% 折扣数 ●标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝ 标价× 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏 布置作业 P136：练习：第1题. P141：习题5.3：第10题. 一套在手，备课无忧！ 人教版 七年级上册 谢谢观看 $$