2024-2025学年人教版七年级上册数学期末检测模拟试卷（一）

2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末检测考试 数学模拟试题（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的绝对值是（  ） A． B． C．2 D． 2．2024年7月，国家统计局发布2024年夏粮产量数据，我省小麦总产量为49.64亿斤，比上年增加0.22亿斤，增长；单产626.95斤亩，创历史新高．数据49.64亿斤用科学记数法可以表示为（    ） A．斤 B．斤 C．斤 D．斤 3．若，则的值是（   ） A．2024 B． C．1 D． 4．下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，从一个棱长为的正方体的一顶点处挖去一个棱长为的正方体，则第二个几何体有（　　）个面． A．6 B．7 C．8 D．9 6．某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 8．若，，，那么的值是（    ） A．2或 B．或8 C．或8 D．或2 9．按如图所示的程序进行计算，若输入的值是3，则输出的值为1．若输出的值为3，则输入的值是（     ） A． B． C．7或 D．或 10．如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（    ）    A． B． C． D． 11．如图，已知线段是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为，圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点、两点嵌有一圈长度最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（   ） A． B． C． D． 12．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了3根木棍，第②个图案用了6根木棍第③个图案用了10根木棍，第④个图案用了15根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（   ） A．28 B．32 C．36 D．45 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（本题4分）东、西为两个相反方向，如果表示一个物体向东运动，那么表示 ． 14．（本题4分）若关于、的多项式不含项，则的值是 ． 15．（本题4分）已知，，，且，那么 ． 16．（本题4分）如图，在平面内，为线段，射线上有一点到的距离为7，是平面内一点，且始终保持，则的最小值为 ．    三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）把下列各数填入相应的集合中： ，0.75，，0，，，，，． 正分数：{                …}； 正整数：{                …}； 整数：{                …}； 正有理数：{                …}． 18．（本题10分）解方程 (1)； (2)． 19．（本题10分）先化简，再求值：，其中， 20．（本题10分）如图，是的平分线，是的平分线，且，求： (1)的度数； (2)的度数． 21．（本题10分）已知整式和满足：，． (1)求整式（用所含、的代数式表示）； (2)若的值与的取值无关，求的值． 22．（本题12分）如图，一个零件的横截面是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：）． (1)用式子表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求阴影部分面积的值．（，结果保留整数） 23．（本题12分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价） 甲 乙 进价/（元/件） 售价/（元/件） (1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品降价销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品的售价是多少？ 24．（本题12分）某工艺厂计划每天生产工艺品100个，实际生产量与计划相比有出入．下表是该厂某星期的生产情况（超出计划生产量部分记为正、不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际生产 (1)该厂一周日产量最多的一天比最少的一天多多少个工艺品？ (2)本周实际产量达到计划量了吗？请通过计算说明． (3)若该厂实行每周按生产数量计算工资，每生产一个工艺品得40元，如果超额完成任务，则超过部分每个另外奖励20元，少生产一个则扣60元，那么该厂这一周应付工资总额多少元？ 25．（本题12分）综合与实践 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一： 根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子． 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来． 问题解决： （1）若，则该长方体纸盒的底面边长为________；该长方体纸盒的体积为________； 动手操作二： 根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒． 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 拓展延伸： （2） 若，该长方体纸盒的表面积为多少？ 2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末检测考试 数学模拟试题参考答案（一） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B D B B A A B 题号 11 12 答案 C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13．这个物体向西运动 14． 15．0或4 16． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 17．解：正分数：{0.75，，，…}； 正整数：{，，…}； 整数：{，，0，，…}； 正有理数：{，0.75，，，，…}． 18．（1）解：移项，得， 整体合并，得， 即，解得. （2）解：， 移项、合并同类项得， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 解得． 19．解： ， 当，时， 原式 ． 20．（1）解：∵是的平分线，且， ∴，， ∵是的平分线， ∴， ∴的度数为； （2）由（1）知：，， ∴， ∴的度数为． 21．（1）解：∵，， ∴ ； （2）解： ∵的值与的取值无关， ∴， ∴． 22．（1）解： ， 答：阴影部分的面积为：， （2）解：当时， 原式 答：零件的横截面积约为． 23．解：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品件， ， 解得：， ∴， ∴购进甲商品件，购进乙商品件． （2）第二次购进甲商品件， 第二次购进乙商品（件）， 第一次利润为（元） 设第二次乙商品售价为y元， ， 解得： 第二次乙商品的售价为元． 24．（1）解：（个）， 答：该厂一周日产量最多的一天比最少的一天多26个工艺品； （2）解：（个）， ， 答：本周实际产量达到了计划量； （3）解： =28960（元）． 答：该厂这一周应付工资总额28960元． 25．解：（1）该长方体纸盒的底面边长为： 该长方体纸盒的体积为：； 解：（2）裁剪后折叠成长方体的长为：， 裁剪后折叠成长方体的宽为： 裁剪后折叠成长方体的高为：3 ∴长方体纸盒的表面积为 学科网（北京）股份有限公司 $$