8.1  分数四则混合运算 同步分层作业-数学五年级上册（青岛五四版）

8.1  分数四则混合运算 1．下列各式中，第（    ）式与的值不相等。 A． B． C． 【分析】根据分数乘法以及四则混合运算的顺序，分别计算出所有算式的结果，然后再进行判断即可。 【解答】＝ A． ＝ ＝ ＝ B． ＝ ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ 所以三个算式中，与的值不相等的是。 故答案为：B 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 2．将算式改写成，新算式的结果比原算式（    ）。 A．大了8 B．小了8 C．大了 【分析】根据乘法分配律计算原算式的结果，与新算式（）的结果比较，即可解答。 【解答】原算式： 新算式： 所以新算式的结果比原算式大8。 故答案为：A 【点评】解答本题的关键是利用乘法分配律对新算式进行计算，再与原算式比较即可得出结果。 3．12×不能表示为（    ）。 A．12÷4×3 B．12××3 C．12×（3÷4） D．12÷3×4 【分析】把四个选项中的算式改写成12乘几分之几的形式，找出与12×不相同的算式即可。 【解答】A．12÷4×3＝12××3＝12×（×3）＝12×，12×能表示为12÷4×3； B．12××3＝12×（×3）＝12×，12×能表示为12××3； C．12×（3÷4）＝12×，12×能表示为12×（3÷4）； D．12÷3×4＝12××4＝12×（×4）＝12×，12×不能表示为12÷3×4。 故答案为：D 4．下面四个算式中，计算结果与其它三个不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】分别计算出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【解答】A．×101＝； B．×100＋ ＝×（100＋1） ＝×101 ＝ C．×（100＋1） ＝×101 ＝ D．×101－ ＝×（101－1） ＝×100 ＝ 计算结果与其它三个不相同的是×101－。 故答案为：D 5．一桶油重1千克，倒出后，再灌进千克，这时桶内的油（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．不确定 【分析】把这桶油原来的重量看作单位“1”，倒出，则还剩下全部的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出油还剩下的重量，再加上又灌进的千克，即是这时桶内油的重量。 【解答】1×（1－）＋ ＝1×＋ ＝＋ ＝1（千克） 这时桶内的油和原来一样多。 故答案为：C 【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，区分“”和“千克”的不同，前者没带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。 6．（ ），这里运用了（ ）来使计算简便。 【分析】计算时，可以根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），先计算更简便。 【解答】 ，这里运用了乘法结合律来使计算简便。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 24×（ ）×24  ×16（ ）   0×（ ） 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；0乘任何数都得0，据此计算判断即可。 【解答】24×＝×24 因为×16＝2，2＞，所以×16＞。 因为0×＝0，所以0×＜。 8．千米增加千米是（ ）千米；千米减少它的是（ ）千米。 【分析】（1）千米和千米都表示具体的长度，求增加之后的长度直接相加即可。 （2）千米是具体长度，表示减少部分与原长度之间的关系，单位“1”是原长度即千米，减少了就还剩下，用千米乘上即可求出剩下的长度。 【解答】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（千米） 千米增加千米是千米，千米减少它的是千米。 9．一条公路，走了全长的，离中点还有15千米。这条公路全长（ ）千米。 【分析】将这条公路的全长看成单位“1”，由“走了全长的，离中点还有15千米”可知，全长的比全长的少全长的（－），是15千米，根据分数除法的意义，求全长用除法。 【解答】15÷（－） ＝15÷ ＝15×6 ＝90（千米） 这条公路全长90千米。 10．袋子里有红球和白球共12个，它们除颜色不同外，其余完全相同，如果摸到白球的可能性是，则袋子里应放（ ）个红球。 【分析】把红球和白球的总数量的和看作单位“1”， 如果摸到白球的可能性是，用红球和白球的总数量的和×，求出白球的数量，再用12－白球的数量，即可求出袋子里应放红球的个数， 【解答】12－12× ＝12－4 ＝8（个） 袋子里有红球和白球共12个，它们除颜色不同外，其余完全相同，如果摸到白球的可能性是，则袋子里应放8个红球。 【点评】根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，进行解答。 11．计算下面各题，能简算的要简算。                                           【分析】×÷×，根据带符号搬家，原式化为：÷××，再按照运算顺序进行计算； [2－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法； ×＋÷3，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； －×（÷），先计算括号里的除法，再计算乘法，最后计算减法。 【解答】×÷× ＝÷×× ＝×6×× ＝1×× ＝× ＝ [2－（＋）]÷ ＝[2－（＋）]÷ ＝[2－]÷ ＝÷ ＝× ＝ ×＋÷3 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ －×（÷） ＝－×（×） ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 12．实验小学举办“畅想2035”作品展，共120幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多多少幅？ 【分析】根据题意可知，表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数占全部获奖的（－），根据分数乘法的意义，用120×（－）即可求出表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数。 【解答】120×（－） ＝120×－120× ＝90－20 ＝70（幅） 答：表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多70幅。 13．学校图书馆故事类图书有1500本，科技类图书比故事类图书的少58本，科技类图书有多少本？（先画线段图分析，再解答。） 【分析】把故事类图书的本数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，科技类图书的本数再加上58本刚好占其中的4份，其中少的本数用虚线表示，最后在线段图上标出已知条件和所求问题，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，科技类图书的本数＝故事类图书的本数×－58本，据此解答。 【解答】 1500×－58 ＝1200－58 ＝1142（本） 答：科技类图书有1142本。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 14．六年级一班举行元旦庆祝会，唱歌的有16人，演小品的人数比唱歌的多2人，唱歌的人数比跳舞的少。 （1）演小品的有多少人？ （2）跳舞的有多少人？ 【分析】（1）演小品的人数比唱歌的多2人，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用唱歌的人数乘，再加上2即可求出演小品的人数。 （2）唱歌的人数比跳舞的少，把跳舞的人数看作单位“1”，则唱歌的人数是跳舞人数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用唱歌的人数除以（1－）即可求出跳舞的人数。 【解答】（1）16×＋2 ＝8＋2 ＝10（人） 答：演小品的有10人。 （2）16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝24（人） 答：跳舞的有24人。 15．小明是一个小统计迷，某天他统计了学校五（1）班和五（2）班的人数后，提供了这样几条信息： ①这两个班的总人数正好相等；②五（1）班的女生人数比五（2）班的女生人数少；③五（1）班的男生人数与五（2）班全班人数的比是；④五（1）班有女生18人。请选择合适的信息解决下面的问题： （1）五（2）班有女生多少人？（列方程解答） （2）五（2）班有男生多少人？ 【分析】（1）根据五（1）班的女生人数比五（2）班的女生人数少，五（1）班有女生18人可知，五（2）班的女生人数为单位“1”，设五（2）班有女生x人，五（1）班女生人数＝五（2）班的女生人数×（1－），根据等量关系可列方程为（1－）x＝18，解方程即可； （2）根据这两个班的总人数正好相等，五（1）班的男生人数与五（2）班全班人数的比是可知，五（1）班的女生人数与五（2）班全班人数的比是，已知五（1）班有女生18人，可以求出五（2）班全班人数，再用五（2）班全班人数减去五（2）班女生人数，即可求出五（2）班有男生多少人。 【解答】（1）解：设五（2）班有女生x人。 （1－）x＝18 x＝18 x÷＝18÷ x＝20 答：五（2）班有女生20人。 （2）18÷（20－11）×20－20 ＝18÷9×20－20 ＝2×20－20 ＝40－20 ＝20（人） 答：五（2）班有男生20人。 【点评】本题重点考查分数和比的综合应用，明确题目中的单位“1”以及比所对应的份数关系是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1  分数四则混合运算 1．下列各式中，第（    ）式与的值不相等。 A． B． C． 2．将算式改写成，新算式的结果比原算式（    ）。 A．大了8 B．小了8 C．大了 3．12×不能表示为（    ）。 A．12÷4×3 B．12××3 C．12×（3÷4） D．12÷3×4 4．下面四个算式中，计算结果与其它三个不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一桶油重1千克，倒出后，再灌进千克，这时桶内的油（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．不确定 6．（ ），这里运用了（ ）来使计算简便。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 24×（ ）×24  ×16（ ）   0×（ ） 8．千米增加千米是（ ）千米；千米减少它的是（ ）千米。 9．一条公路，走了全长的，离中点还有15千米。这条公路全长（ ）千米。 10．袋子里有红球和白球共12个，它们除颜色不同外，其余完全相同，如果摸到白球的可能性是，则袋子里应放（ ）个红球。 11．计算下面各题，能简算的要简算。                                           12．实验小学举办“畅想2035”作品展，共120幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多多少幅？ 13．学校图书馆故事类图书有1500本，科技类图书比故事类图书的少58本，科技类图书有多少本？（先画线段图分析，再解答。） 14．六年级一班举行元旦庆祝会，唱歌的有16人，演小品的人数比唱歌的多2人，唱歌的人数比跳舞的少。 （1）演小品的有多少人？ （2）跳舞的有多少人？ 15．小明是一个小统计迷，某天他统计了学校五（1）班和五（2）班的人数后，提供了这样几条信息： ①这两个班的总人数正好相等；②五（1）班的女生人数比五（2）班的女生人数少；③五（1）班的男生人数与五（2）班全班人数的比是；④五（1）班有女生18人。请选择合适的信息解决下面的问题： （1）五（2）班有女生多少人？（列方程解答） （2）五（2）班有男生多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $$