8.2  解决问题（一） 同步分层作业-数学五年级上册（青岛五四版）

8.2  解决问题（一） 1．某小学共有950名学生，六年级人数占全校的，下面问题（    ）与算式950×（1－）相符合。 A．六年级有多少人？ B．其余年级有多少人？ C．其余年级比六年级多多少人？ D．其余年级比六年级少多少人？ 2．小玲参加数学竞赛，全卷总题数是24道题，小玲做完了所有的题，做对的题数占总题数的。小玲做错了（    ）道题。 A．10 B．8 C．6 D．4 3．下列问题不能用算式200×（1－）解决的是（    ）。 A．写一幅200个字的书法作品，已经完成了，还要再写多少个字？ B．农场有200只鸡，鸭的只数比鸡少，鸭有多少只？ C．一年级有200人，六年级人数是一年级的，一年级比六年级多多少人？ D．水果店运来200箱苹果，梨比苹果的箱数少，梨比苹果少多少箱？ 4．“闽福运”表情包上线，24个表情从不同的角度倡导安全行车、文明出行、绿色环保等理念。萌萌也设计了关于“推行公筷”和“光盘行动”的两类表情包，其中“光盘行动”有30张，“光盘行动”表情包比“推行公筷”表情包多，“推行公筷”表情包有多少张？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．一列高速列车的速度是240千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是（    ）千米/时。 A．560 B．420 C．320 D．240 6．一捆电线长50米，用去它的，还剩（ ）米；一捆电线长50米，用去米，还剩（ ）米。 7．笑笑计划3天看完一本140页的故事书。第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第三天还要看（ ）页才能看完这本故事书。 8．六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少（ ）人，两种报纸都不订的最多（ ）人。 9．五年级同学收集了165张邮票，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了（ ）张邮票，四年级同学收集了（ ）张邮票。 10．今年国庆节某景区的游客量达到50万人次，比中秋节的游客量多，中秋节的游客量比国庆节少（ ）万人次。 11．看图列式计算。 12．实验小学有两桶医用酒精，一桶酒精重千克，用去后，剩下的酒精质量正好是另一桶酒精的，另一桶酒精重多少千克？ 13．中国是桥的故乡，自古就有“桥的国度”之称，桥的类型从结构上可分为梁式桥、拱式桥、刚构桥等。科学课上，同学们制作了纸质梁式桥和拱式桥，实验发现，纸质拱式桥的承重是300克，比纸质梁式桥的承重质量多同学们制作的纸质梁式桥承重质量是多少克？ 14．一批化肥重180吨，甲队分到总数的，余下的化肥按5∶7分给乙、丙两队，乙队和丙队各分到化肥多少吨？ 15．水果店批发了四种水果，梨的质量是苹果质量的，橘子的质量是其余三种水果的，香蕉的质量是其余三种水果的，香蕉比苹果少120千克，则橘子批发了多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2  解决问题（一） 1．某小学共有950名学生，六年级人数占全校的，下面问题（    ）与算式950×（1－）相符合。 A．六年级有多少人？ B．其余年级有多少人？ C．其余年级比六年级多多少人？ D．其余年级比六年级少多少人？ 【分析】把全校总人数看作单位“1”，六年级人数占全校的，则其余年级人数占全校的（）；根据求一个数的几分之几是多少，用全校人数乘（）计算，所得结果即为其余年级的人数是多少人。 【解答】A．六年级有多少人，用（）计算，不符合题意； B．其余年级有多少人，用计算，符合题意； C．其余年级比六年级多多少人，用计算，不符合题意； D．其余年级人数占全校的（），六年级人数占全校的，其余年级的人数比六年级人数多，不符合题意。 故答案为：B 2．小玲参加数学竞赛，全卷总题数是24道题，小玲做完了所有的题，做对的题数占总题数的。小玲做错了（    ）道题。 A．10 B．8 C．6 D．4 【分析】把全卷总题数看作单位“1”，小玲做对的题数对应的分率是，则小玲做错的题数对应的分率是，根据做错的题数＝总题数×做错题数对应的分率求解即可。 【解答】 ＝ ＝6（道） 则小玲做错了6道题。 故答案为：C 【点评】本题考查分数乘法的应用，解答此题的关键是要找出题目中单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 3．下列问题不能用算式200×（1－）解决的是（    ）。 A．写一幅200个字的书法作品，已经完成了，还要再写多少个字？ B．农场有200只鸡，鸭的只数比鸡少，鸭有多少只？ C．一年级有200人，六年级人数是一年级的，一年级比六年级多多少人？ D．水果店运来200箱苹果，梨比苹果的箱数少，梨比苹果少多少箱？ 【分析】A．把这幅书法作品的总字数看作单位“1”，已经完成了，则还剩下总字数的（1－），单位“1”已知，用总字数乘（1－），即可求出还要再写的字数。 B．已知鸭的只数比鸡少，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的（1－），已知鸡有200只，单位“1”已知，用鸡的只数乘（1－），即可求出鸭的只数。 C．把一年级人数看作单位“1”，六年级人数是一年级的，则一年级比六年级多的人数占一年级人数的（1－），已知一年级有200人，单位“1”已知，用一年级人数乘（1－），即可求出一年级比六年级多的人数。 D．已知梨比苹果的箱数少，把苹果的箱数看作单位“1”，则梨比苹果少的箱数是苹果的，已知苹果有200箱，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨比苹果少的箱数。 【解答】A．求还要再写多少个字，列式为：200×（1－），不符合题意； B．求鸭有多少只，列式为：200×（1－），不符合题意； C．求一年级比六年级多多少人，列式为：200×（1－），不符合题意； D．求梨比苹果少多少箱，列式为：200×，符合题意。 故答案为：D 4．“闽福运”表情包上线，24个表情从不同的角度倡导安全行车、文明出行、绿色环保等理念。萌萌也设计了关于“推行公筷”和“光盘行动”的两类表情包，其中“光盘行动”有30张，“光盘行动”表情包比“推行公筷”表情包多，“推行公筷”表情包有多少张？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】分析题意知：“光盘行动”表情包比“推行公筷”表情包多，“推行公筷”表情包数量是单位“1”，则“光盘行动”表情包是“推行公筷”表情包的，单位“1”未知，根据除法的意义知：“推行公筷”表情包＝“光盘行动”表情包÷，代入数据即可。 【解答】“光盘行动”表情包比“推行公筷”表情包多，“推行公筷”表情包数量是单位“1”。已知：“光盘行动”有30张，则求“推行公筷”表情包的数量列式为：30÷。 故答案为：C 5．一列高速列车的速度是240千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是（    ）千米/时。 A．560 B．420 C．320 D．240 【分析】把直升飞机的速度看作单位“1”，高速列车的速度是直升机速度的（1－），对应的是高速列车的速度，求单位“1”，用240÷（1－）解答。 【解答】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝420（千米/时） 一列高速列车的速度是240千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是420千米/时。 故答案为：B 6．一捆电线长50米，用去它的，还剩（ ）米；一捆电线长50米，用去米，还剩（ ）米。 【分析】把这捆电线的长度看作单位“1”，用去了它的，即还剩下它的，然后用分数乘法求出还剩下几米。用这捆电线的总长50米减去用去的米，计算出剩下多少米。 【解答】 （米） （米） 故一捆电线长50米，用去它的，还剩10米；一捆电线长50米，用去米，还剩米。 7．笑笑计划3天看完一本140页的故事书。第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第三天还要看（ ）页才能看完这本故事书。 【分析】第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，则第二天看了全书的×＝。把全书的总页数看作单位“1”，则第三天看的页数应是全书总页数的（1－－），已知总页数是140页，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用140乘（1－－）即可求出第三天看的页数。 【解答】140×（1－－×） ＝140×（1－－） ＝140× ＝56（页） 则第三天还要看56页才能看完这本故事书。 8．六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少（ ）人，两种报纸都不订的最多（ ）人。 【分析】将总人数看作单位“1”，订《小学生数学报》的对应分率＋订《小学生英语报》的对应分率超过单位“1”，超过单位“1”的部分是至少两种都订的对应分率，总人数×至少两种都订的对应分率＝至少两种都订的人数； 如果订《小学生英语报》的全都订《小学生数学报》，则两种报纸都不订的人数最多，两种都不订的是总人数的（1－），总人数×两种都不订的对应分率＝两种都不订的人数，据此列式计算。 【解答】48×（＋－1） ＝48×（＋－1） ＝48× ＝20（人） 48×（1－） ＝48× ＝12（人） 两种报纸都订的至少20人，两种报纸都不订的最多12人。 【点评】关键是确定单位“1”，理解并掌握集合问题的解题方法，想清楚至少两种都订的对应分率和两种报纸都不订的人数最多的情况。 9．五年级同学收集了165张邮票，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了（ ）张邮票，四年级同学收集了（ ）张邮票。 【分析】先将五年级同学收集的邮票数量看作单位“1”，那么六年级收集的是五年级的（1＋），将五年级收集的邮票数量乘（1＋），即可求出六年级收集的邮票数量。再将四年级收集的邮票数量看作单位“1”，那么五年级收集的邮票数量是四年级的（1－），单位“1”未知，将五年级收集的邮票数量除以对应的分率，即可求出四年级收集的邮票数量。 【解答】165×（1＋） ＝165× ＝195（张） 165÷（1－） ＝165÷ ＝165× ＝176（张） 所以，六年级同学收集了195张邮票，四年级同学收集了176张邮票。 10．今年国庆节某景区的游客量达到50万人次，比中秋节的游客量多，中秋节的游客量比国庆节少（ ）万人次。 【分析】已知今年国庆节某景区的游客量比中秋节的游客量多，把中秋节的游客量看作单位“1”，则国庆节的游客量是中秋节的（1＋），单位“1”未知，用国庆节的游客量除以（1＋），求出中秋节的游客量；再用国庆节的游客量减去中秋节的游客量，求出中秋节的游客量比国庆节少的游客量。 【解答】50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝40（万人次） 50－40＝10（万人次） 中秋节的游客量比国庆节少10万人次。 11．看图列式计算。 【分析】观察可知，把这条路的长度看作单位“1”，没修的是全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【解答】 （米） 还剩480米没修。 12．实验小学有两桶医用酒精，一桶酒精重千克，用去后，剩下的酒精质量正好是另一桶酒精的，另一桶酒精重多少千克？ 【分析】第一桶酒精用去了，则还剩下（1－），据此用乘法求出第一桶酒精剩下多少千克；第一桶酒精剩下的质量刚好是另一桶酒精的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出另一桶酒精的质量。 【解答】×（1－） ＝× ＝（千克） ÷＝×＝（千克） 答：另一桶酒精重千克。 13．中国是桥的故乡，自古就有“桥的国度”之称，桥的类型从结构上可分为梁式桥、拱式桥、刚构桥等。科学课上，同学们制作了纸质梁式桥和拱式桥，实验发现，纸质拱式桥的承重是300克，比纸质梁式桥的承重质量多同学们制作的纸质梁式桥承重质量是多少克？ 【分析】把纸质梁式桥的承重质量看作单位“1”，则纸质拱式桥的承重是纸质梁式桥的承重质量的（1＋），已知纸质拱式桥的承重是300克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用300除以（1＋）即可求出纸质梁式桥承重质量。 【解答】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝240（克） 答：同学们制作的纸质梁式桥承重质量是240克。 14．一批化肥重180吨，甲队分到总数的，余下的化肥按5∶7分给乙、丙两队，乙队和丙队各分到化肥多少吨？ 【分析】将化肥总吨数看作单位“1”，甲队分到总数的，余下（1－），总吨数×余下的对应分率＝余下的吨数，将比的前后项看成份数，余下的吨数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘乙队和丙队的对应份数，即可求出乙队和丙队分到的吨数。 【解答】180×（1－） ＝180× ＝108（吨） 108÷（5＋7） ＝108÷12 ＝9（吨） 乙队：9×5＝45（吨） 丙队：9×7＝63（吨） 答：乙队分到45吨，丙队分到63吨。 15．水果店批发了四种水果，梨的质量是苹果质量的，橘子的质量是其余三种水果的，香蕉的质量是其余三种水果的，香蕉比苹果少120千克，则橘子批发了多少千克？ 【分析】橘子的质量是其余三种水果的，那么橘子的质量是总质量的；同理，可以求出香蕉的质量是总质量的 ，那么梨的质量和苹果质量是总质量的，按比分配，苹果质量是总质量的，根据香蕉比苹果少120千克，求出120千克对应的分率，量率对应求出总质量，再计算橘子的质量。 【解答】 （千克） （千克） 答：橘子批发了240千克。 【点评】本题考查的是分数除法应用题，量率对应求单位“1”是求解分数除法应用题最常用的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$