7.2  按比分配 同步分层作业-数学五年级上册（青岛五四版）

7.2  按比分配 1．某小区物业将960包口罩按人数分配给三个单元，已知第一单元有110人，第二单元有104人，第三单元有106人，则第三单元比第一单元少分到（    ）包口罩。 A．12 B．14 C．16 D．18 2．奇思、妙想和笑笑三个人共有240张画片，他们画片张数的比是5∶4∶3，笑笑的画片有（    ）张。 A．32 B．48 C．36 D．60 3．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 4．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．4500 B．3600 C．3000 D．2700 5．作为防疫使用的84消毒水，消毒液和水的体积比为，按照这个配比。配505毫升的消毒水需要（    ）毫升的消毒液。 A．5 B．5.5 C．100 D．500 6．A市今年出生的男、女婴人数比是6∶5，男婴的出生人数是女婴的（ ），女婴的出生人数占出生总人数的（ ）。已知A市今年出生的女婴比男婴少600人，那么A市今年出生的婴儿一共有（ ）人。 7．一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是1∶2，这个等腰三角形的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。 8．学校把600本图书按人数比分给甲、乙两班，甲班有42人，乙班有48人，乙班分得图书（ ）本。 9．新农村建设中为了提高农村粮食的产量，土壤部门对胜利村的土地进行了检测，需施氮肥、磷肥、钾肥的质量比为4∶1∶3，如果买氮肥100千克，那么需要买磷肥（ ）千克，钾肥（ ）千克。 10．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校，小明从家到学校全部步行需（ ）分钟。 11．阳光超市运进苹果、梨、橘子共450千克，苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，运来苹果多少千克？ 12．芳芳和妈妈一起包韭菜鸡蛋馅的饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1。600克饺子馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 13．哥哥、姐姐和弟弟三个人的平均年龄是12岁，他们的年龄比是13∶12∶11，他们三个人的年龄各是多少岁？ 14．淘气和笑笑各带了若干元钱去文具店。一支笔售价6元，如果淘气买了这支笔，淘气与笑笑的钱数之比为；如果笑笑买了这支笔，淘气与笑笑的钱数之比为。淘气与笑笑原来各有多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2  按比分配 1．某小区物业将960包口罩按人数分配给三个单元，已知第一单元有110人，第二单元有104人，第三单元有106人，则第三单元比第一单元少分到（    ）包口罩。 A．12 B．14 C．16 D．18 【分析】根据题意，三个单元分到口罩的数量比是110∶104∶106，则第一单元分到总包数的，第三单元分到总本数的，分别用960乘这两个分数，即可求出第一单元和第三单元各分到多少包口罩，最后把它们相减即可解答。 【解答】第一单元：960× ＝960× ＝330（包） 第三单元：960× ＝960× ＝318（包） 330－318＝12（包） 则第三单元比第一单元少分到12包口罩。 故答案为：A 2．奇思、妙想和笑笑三个人共有240张画片，他们画片张数的比是5∶4∶3，笑笑的画片有（    ）张。 A．32 B．48 C．36 D．60 【分析】根据比的意义，把三个人的画片数量分别看作5份、4份、3份，也就是（5＋4＋3）份是240张画片，用除法求出每份的数量，进而用乘法求出3份的数量，也就是笑笑拥有的数量。 【解答】240÷（5＋4＋3） ＝240÷12 ＝20（张） 20×3＝60（张） 笑笑的画片有60张。 故答案为：D 3．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。 【解答】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。 故答案为：A 4．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．4500 B．3600 C．3000 D．2700 【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，由“已行路程和剩下路程的比是3∶7”可知，两天已行了全程的，450千米占全程的（－），根据分数除法的意义，用450千米除以（－），就是甲乙两地的距离。 【解答】450÷（－） ＝450÷（－） ＝450÷ ＝4500（千米） 甲乙两地相距4500千米。 故答案为：A 【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出450千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 5．作为防疫使用的84消毒水，消毒液和水的体积比为，按照这个配比。配505毫升的消毒水需要（    ）毫升的消毒液。 A．5 B．5.5 C．100 D．500 【分析】由“消毒液与水按的比例配制成消毒水”可知消毒液占消毒水总质量的，然后根据分数乘法的意义求出配制505毫升消毒水需要多少消毒液。 【解答】 （毫升） 配505毫升的消毒水需要5毫升的消毒液。 故答案为：A 【点评】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。 6．A市今年出生的男、女婴人数比是6∶5，男婴的出生人数是女婴的（ ），女婴的出生人数占出生总人数的（ ）。已知A市今年出生的女婴比男婴少600人，那么A市今年出生的婴儿一共有（ ）人。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，将这个数除以另一个数即可。根据比可知，男婴占6份，女婴占5份，将6份除以5份，求出男婴的出生人数是女婴的几分之几。将女婴的份数除以总份数，求出女婴的出生人数占出生总人数的几分之几。将男婴出生人数的份数减去女婴的，可知男婴出生人数比女婴多1份，多600人。再将600人乘出生婴儿总份数，即可求出A市今年出生的婴儿一共有多少人。 【解答】6÷5＝ 5÷（6＋5） ＝5÷11 ＝ 600÷（6－5） ＝600÷1 ＝600（人） 600×（6＋5） ＝600×11 ＝6600（人） 所以，A市今年出生的婴儿一共有6600人。 7．一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是1∶2，这个等腰三角形的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。 【分析】根据三角形的内角和是180度，根据比的意义，底角的度数看成1份，顶角的度数看成2份，等腰三角形有两个底角一个顶角，则三角形的内角和有份，用除法可求每份的度数，再算2份是多少即可得顶角度数。根据角的度数，三角形可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。据此解答。 【解答】 这个等腰三角形的顶角是90°，这个三角形按角分是直角三角形。 8．学校把600本图书按人数比分给甲、乙两班，甲班有42人，乙班有48人，乙班分得图书（ ）本。 【分析】根据题意，甲班有42人，乙班有48人，600本图书按人数比分给甲、乙两班，即按42∶48的人数比分配图书，则乙班分得的图书占总本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用图书的总本数乘，即可求出乙班分得的图书本数。 【解答】600× ＝600× ＝320（本） 乙班分得图书320本。 9．新农村建设中为了提高农村粮食的产量，土壤部门对胜利村的土地进行了检测，需施氮肥、磷肥、钾肥的质量比为4∶1∶3，如果买氮肥100千克，那么需要买磷肥（ ）千克，钾肥（ ）千克。 【分析】根据已知条件可知100千克的氮肥占4份，根据除法的意义，可以求出一份的量，再用一份的量分别乘磷肥、钾肥占的份数即可解答。 【解答】100÷4＝25（千克） 1×25＝25（千克） 25×3＝75（千克） 所以需要买磷肥25千克，钾肥75千克。 10．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校，小明从家到学校全部步行需（ ）分钟。 【分析】首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1−＝，小明了行了全程的： −＝；据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是7：2；然后根据路程一定时时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2：7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。 【解答】爸爸骑车与小明步行的速度比是： （1−）∶（−） ＝∶ ＝7∶2 小明从家到学校全部步行需要的时间是： 5÷（1−）÷ ＝5÷÷ ＝5×÷ ＝7× ＝（分钟） 小明从家到学校全部步行需分钟分钟。 11．阳光超市运进苹果、梨、橘子共450千克，苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，运来苹果多少千克？ 【分析】以梨的质量为标准，根据比的基本性质，将梨与橘子的质量比化成前项是6的比，据此统一比，将比的各项看成份数，总质量÷总份数＝一份数，一份数×苹果对应份数＝苹果质量。 【解答】3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4 苹果、梨与橘子的质量比：5∶6∶4 450÷（5＋6＋4） ＝450÷15 ＝30（千克） 30×5＝150（千克） 答：运来苹果150千克。 12．芳芳和妈妈一起包韭菜鸡蛋馅的饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1。600克饺子馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 【分析】已知韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，即韭菜、鸡蛋的质量分别占饺子馅质量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用饺子馅的质量分别乘、，即可求出韭菜、鸡蛋各自的质量。 【解答】600× ＝600× ＝400（克） 600× ＝600× ＝200（克） 答：韭菜有400克，鸡蛋有200克。 13．哥哥、姐姐和弟弟三个人的平均年龄是12岁，他们的年龄比是13∶12∶11，他们三个人的年龄各是多少岁？ 【分析】三个人的平均年龄是12岁，用12乘3即可求出三个人的年龄之和。他们的年龄比是13∶12∶11，则哥哥、姐姐、弟弟的年龄分别占三人年龄之和的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用三人的年龄之和分别乘这三个分率，即可求出他们三个人的年龄。 【解答】12×3＝36（岁） 哥哥：36× ＝36× ＝13（岁） 姐姐：36× ＝36× ＝12（岁） 弟弟：36× ＝36× ＝11（岁） 答：哥哥的年龄是13岁，姐姐的年龄是12岁，弟弟的年龄是11岁。 14．淘气和笑笑各带了若干元钱去文具店。一支笔售价6元，如果淘气买了这支笔，淘气与笑笑的钱数之比为；如果笑笑买了这支笔，淘气与笑笑的钱数之比为。淘气与笑笑原来各有多少元？ 【分析】根据题意，淘气买这笔剩下的钱数＝淘气的钱数－6；淘气买这笔剩下的钱数∶笑笑的钱数＝2∶5；由此可知，笑笑的钱数＝淘气买这种笔剩下的钱数×5÷2；如果笑笑买这支笔，淘气的钱数∶笑笑买这支笔剩下的钱数＝8∶13；设淘气有x元，淘气买了这支笔，还剩（x－6）元；淘气和笑笑的钱数之比为2∶5，即（x－6）∶笑笑钱数＝2∶5；笑笑的钱数＝5×（x－6）÷2元；如果笑笑买了这支笔，淘气和小的的钱数之比为8∶13，列方程：x∶[5×（x－6）÷2－6]＝8∶13，解方程，求出淘气的钱数，进而求出笑笑的钱数。 【解答】解：设淘气有x元。 淘气买这支笔：（x－6）∶笑笑钱数＝2∶5 笑笑钱数＝（x－6）×5÷2 笑笑买这笔：x∶[（x－6）×5÷2－6]＝8∶13 13x＝8×[－6] 13x＝4×（5x－30）－6×8 13x＝20x－120－48 20x－13x＝120＋48 7x＝168 x＝168÷7 x＝24 笑笑：（24－6）×5÷2 ＝18×5÷2 ＝90÷2 ＝45（元） 答：淘气有24元，笑笑有45元。 【点评】根据方程的实际应用，利用淘气和笑笑分别买这支笔是，钱数的比，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 学科网（北京）股份有限公司 $$