精品解析：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2024-2025学年六年级上学期期中数学试题

克州2024－2025学年度第一学期期中质量监测试卷 六年级·数学 考试时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.2，（ ）没有倒数。 2. 45的是（ ），（ ）增加它的是18。 3. 36÷40＝（ ）∶20＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 4. 化成最简整数比是（ ），它的比值是（ ）。 5. 甲、乙两数之比是6:5，甲数比乙数多（ ），乙数比甲数少（ ）． 6. 一种药水，药和水的比是1∶100，那么药占药水的（ ），水占药水的（ ）。 7. 一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。如果两队合作，那么（ ）天可以完成这项工程的一半。 8. 小刚小时走路千米，他1小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 9. 圆的直径是4cm，半径是（ ）cm，周长是（ ）cm,面积是（ ） cm2 10. 油菜籽的出油率是38%，800千克油菜籽可以榨油（ ）千克；要榨190千克油，需要油菜籽（ ）千克。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 千克大米，每天吃掉，（ ）天能吃完。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 12. 一捆电线原来长320米，第一天用去全长的，第二天用去余下的，第二天用去（ ）米。 A. 240 B. 180 C. 160 D. 120 13. 如图，以公园为观测点，学校在（ ）方向。 A. 东偏南45° B. 西偏南45° C. 北偏西45° D. 南偏西45° 14. 下面（ ）杯中的糖水最甜。 A. B. C. D. 15. 已知，其中a，b，c都大于0。把a，b，c按从小到大的顺序排列起来是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断题。（每题1分，共5分） 16. 直径是半径的2倍。（ ） 17. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 18. 男生比女生多，就是女生比男生少。（ ） 19. 0.94米可以改写成94%米。（ ） 20. 甲数是乙数的5倍，乙数就是甲数的20%．（ ） 四、计算题。（共31分） 21. 直接写出得数。 22. 求未知数x。 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 五、操作题。（每题3分，共6分） 24. 以君君家为观测点，用直尺量角器画出其他三位小朋友家的位置。 （1）小海家在西偏北60°方向300米处。 （2）小贝家在东偏北45°方向400米处。 （3）豆豆家在南偏东30°方向200米处。 25. 画一个直径4cm的圆，并且标出它的圆心、半径。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 26. 一个长方形的宽是米，长比宽多，这个长方形的面积是多少平方米？ 27. 一列火车从上海开住汉口，已经行驶了，离汉口还有400千米．上海到汉口的路长多少千米? 28. 一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照4∶3∶2的比例混合而成，现在要配制这种糖450千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ 29. 一个体育场的形状如下图所示，两边是半圆形，中间是长方形。算一算这个体育场的周长是多少米？ 30. 一辆长途客车只有的座位坐了人，如果再增加6人，则已坐座位和空座位的比是4∶1，这辆客车一共有多少个座位？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 克州2024－2025学年度第一学期期中质量监测试卷 六年级·数学 考试时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.2，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 2 ②. 5 ③. 0 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。0没有倒数。 求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置； 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母交换位置。 【详解】，的倒数是5。 则的倒数是2，5的倒数是0.2，0没有倒数。 2. 45的是（ ），（ ）增加它的是18。 【答案】 ①. 10 ②. 15 【解析】 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）由题意可知，已知一个数的是18，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 45的是10，15增加它的是18。 3. 36÷40＝（ ）∶20＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】18；9；0.9；90% 【解析】 【分析】根据分数与除法与比的关系，36÷40＝36∶40＝；根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以2，比值不变，36∶40＝18∶20；根据分数的基本性质，分子和分母同时除以4，分数大小不变，；用36除以40的小数结果是0.9，根据小数化成百分数，把0.9的小数点向右移动两位并添上百分号是90%。 【详解】36÷40＝36∶40＝ 36∶40＝（36÷2）∶（40÷2）＝18∶20 36÷40＝0.9＝90% 所以36÷40＝18∶20＝＝0.9＝90% 4. 化成最简整数比是（ ），它的比值是（ ）。 【答案】 ①. 25∶16 ②. 【解析】 【分析】分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值。据此解答。 【详解】∶ ＝（×40）∶（×40） ＝25∶16 25∶16 ＝25÷16 ＝ 即化成最简整数比是25∶16，它的比值是。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 5. 甲、乙两数之比是6:5，甲数比乙数多（ ），乙数比甲数少（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 6. 一种药水，药和水的比是1∶100，那么药占药水的（ ），水占药水的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，药的质量看作1份，则水的质量是100份，药水的质量为份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据题意分别代入数据计算即可。 【详解】 一种药水，药和水的比是1∶100，那么药占药水的，水占药水的。 7. 一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。如果两队合作，那么（ ）天可以完成这项工程的一半。 【答案】6 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 求两队合作，多少天可以完成这项工程的一半，即完成这项工程的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】甲队的工作效率：1÷20＝ 乙队的工作效率：1÷30＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝6（天） 那么6天可以完成这项工程的一半。 8. 小刚小时走路千米，他1小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小刚小时走路千米，其中小时是时间，走路千米是路程，求1小时走多少千米，也就是求速度，根据速度＝路程÷时间，代入数据即可得出第一个空的答案。求1千米需要多少小时，即已知路程为1千米时，结合第一个空计算出的速度，求时间，根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可解决本题。 【详解】（千米）；（小时） 所以小刚小时走路千米，他1小时走千米，走1千米需要小时。 9. 圆的直径是4cm，半径是（ ）cm，周长是（ ）cm,面积是（ ） cm2 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 ③. 12.56 10. 油菜籽的出油率是38%，800千克油菜籽可以榨油（ ）千克；要榨190千克油，需要油菜籽（ ）千克。 【答案】 ①. 304 ②. 500 【解析】 【分析】出油率是指从某一数量的原料中提取油的效率。它通常用百分比来表示，计算公式为：出油率＝提取到的油的重量÷原料的总重量 × 100%，由此可知：提取到的油的重量＝原料的总重量×出油率，列式为：800×38%；原料的总重量＝提取到的油的重量÷出油率，据此列式为：190÷38%。 【详解】800×38%＝304（千克） 190÷38%＝500（千克） 所以800千克油菜籽可以榨油304千克，要榨190千克油，需要油菜籽500千克。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 千克大米，每天吃掉，（ ）天能吃完。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 【答案】C 【解析】 【分析】把千克大米看作单位“1”， 每天吃掉，求几天能吃完，平均分的是单位“1”，用除法解答，列式为：1÷。 【详解】1÷ ＝1×7 ＝7（天） 所以，每天吃掉，7天能吃完。 故答案为：C 12. 一捆电线原来长320米，第一天用去全长的，第二天用去余下的，第二天用去（ ）米。 A. 240 B. 180 C. 160 D. 120 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，是把全长看作单位“1”，第一天余下全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求第一天余下的长度，是把第一天余下的看作单位“1”，用第一天余下的长度乘，即可得解。 【详解】 （米） （米） 第二天用去120米。 故答案为：D 13. 如图，以公园为观测点，学校在（ ）方向。 A. 东偏南45° B. 西偏南45° C. 北偏西45° D. 南偏西45° 【答案】A 【解析】 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度。 【详解】观察可知，以公园为观测点，学校在东偏南45°方向。 故答案为：A 14. 下面（ ）杯中的糖水最甜。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜，据此解答。 【详解】A．20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% B．30÷（30＋150）×100% ＝30÷180×100% ≈0.1666×100% ≈16.7% C．20÷（20＋50）×100% ＝20÷70×100% ≈0.2857×100% ≈29% D．30÷（30＋90）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 因为16.7%＜20%＜25%＜29%，即含糖率最高的是C杯水。 故答案为：C 15. 已知，其中a，b，c都大于0。把a，b，c按从小到大的顺序排列起来是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】假设c是1。乘积是1的两个数互为倒数，那么a是的倒数，b是的倒数，求分数的倒数只要把分数的分子、分母调换位置即可，据此求出a、b的值。从而比较a、b、c的大小关系。 【详解】假设＝1 则a＝，b＝ ＜1＜ 所以b＜c＜a 故答案为：B 三、判断题。（每题1分，共5分） 16. 直径是半径的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据对圆的认识可知，圆的直径是同圆半径的2倍。但如果不是同圆或等圆，则直径不是半径的2倍。据此解答。 【详解】据分析可知，圆的直径是同圆半径的2倍。原题说法不正确。 故答案为：× 17. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如cm）；圆的面积是圆所占平面的大小，单位是面积单位（如cm²）。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。 【详解】半径r＝2cm，圆的周长C＝2πr＝2×π×2＝4π（cm），圆的面积S＝πr²＝π×2²＝4π（cm²）。虽然数值相同，但周长单位是cm，面积单位是cm²，表示不同的量，因此不相等。原题说法错误。 故答案为：× 18. 男生比女生多，就是女生比男生少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】男生比女生多，将女生人数看作6，男生人数是6＋1，求女生比男生少几分之几，用差÷男生人数。 【详解】1÷（1＋6） ＝1÷7 ＝ 女生比男生少 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数的意义，确定男女生人数的份数。 19. 0.94米可以改写成94%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。据此解答。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能带单位，所以0.94米不可以改写成94%米。原题说法错误。 故答案为：× 20. 甲数是乙数的5倍，乙数就是甲数的20%．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】乙数是甲数的：1÷5=0.2=20% 四、计算题。（共31分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；；26 ；3；；；152 【解析】 22. 求未知数x。 【答案】x＝；x＝225；x＝20 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘； 先把方程左边化简为x，两边再同时乘； 方程两边同时乘，两边再同时乘2。 【详解】8x＝ 解：×8x＝× x＝ x－x＝30 解：x－x＝30 x＝30 ×x＝30× x＝225 x÷＝30 解：x÷×＝30× x＝10 2×x＝10×2 x＝20 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】； 46； 【解析】 【分析】先把除法变为乘法，即原式变为（＋）×，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把算式（＋）×变成×＋×，再按运算顺序进行计算即可； 先把除法变为乘法，即变为×＋×，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把算式×＋×变成（＋）×，再按运算顺序进行计算即可； 先把除法变为乘法，即原式变为（＋＋）×24，再根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把算式（＋＋）×24变成×24＋×24＋×24，再按运算顺序进行计算即可； 先把24写成23＋1，原式变为（23＋1）×，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把算式（23＋1）×变成23×＋×1，再按运算顺序进行计算即可。 【详解】 ＝（＋）× ＝×＋× ＝＋ ＝ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝（＋＋）×24 ＝×24＋×24＋×24 ＝12＋16＋18 ＝46 ＝（23＋1）× ＝23×＋×1 ＝3＋ ＝ 五、操作题。（每题3分，共6分） 24. 以君君家为观测点，用直尺量角器画出其他三位小朋友家的位置。 （1）小海家在西偏北60°方向300米处。 （2）小贝家在东偏北45°方向400米处。 （3）豆豆家在南偏东30°方向200米处。 【答案】 【解析】 【分析】根据地图方向的规定“上北下南，左西右东”，以君君家为观测点即可确定小海家、小贝家、豆豆家的方向，再根据小海家、小贝家、豆豆家与君君家的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出小海家、小贝家、豆豆家与君君家的图上距离，从而画出小海家、小贝家、豆豆家的位置。 【详解】（1）300÷100＝3（厘米） 即小海家在君君家西偏北60°方向图上距离3厘米处；图略。 （2）400÷100＝4（厘米） 即小贝家在君君家东偏北45°方向图上距离4厘米处；图略。 （3）200÷100＝2（厘米） 即豆豆家在君君家南偏东30°方向图上距离2厘米处。图略。 25. 画一个直径4cm的圆，并且标出它的圆心、半径。 【答案】 【解析】 【分析】根据圆的直径是半径的2倍，先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为（4÷2）厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆，再标出圆心及半径。 【详解】（cm） 作图略； 六、解决问题。（每题5分，共25分） 26. 一个长方形的宽是米，长比宽多，这个长方形的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】由题意可知，把长方形的宽看作单位“1”，长是宽的（1＋），求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）解答，据此用×（1＋）列式求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽求出这个长方形的面积即可。 【详解】×（1＋）× ＝×× ＝× ＝（平方米） 答：这个长方形的面积是平方米。 27. 一列火车从上海开住汉口，已经行驶了，离汉口还有400千米．上海到汉口的路长多少千米? 【答案】1000千米 【解析】 【详解】（千米） 28. 一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照4∶3∶2的比例混合而成，现在要配制这种糖450千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ 【答案】奶糖有200千克，水果糖有150千克，酥糖有100千克。 【解析】 【分析】由题意可知，把奶糖的质量看成4份，水果糖是3份，酥糖是2份，即奶糖、水果糖和酥糖分别占总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 【详解】 （千克） （千克） （千克） 答：奶糖有200千克，水果糖有150千克，酥糖有100千克。 29. 一个体育场的形状如下图所示，两边是半圆形，中间是长方形。算一算这个体育场的周长是多少米？ 【答案】245.6米 【解析】 【分析】这个体育场的周长相当于一个直径是40米的圆的周长加上2条60米的线段的长。先根据圆的周长＝×直径，求出圆的周长，再加上2个60米即可求出这个运动场的周长。 【详解】3.14×40＋60×2 ＝125.6＋120 ＝245.6（米） 答：这个体育场的周长是245.6米。 30. 一辆长途客车只有的座位坐了人，如果再增加6人，则已坐座位和空座位的比是4∶1，这辆客车一共有多少个座位？（用方程解答） 【答案】45个 【解析】 【分析】把这辆客车的座位总数看作单位“1”，原来有的座位坐了人，即已坐座位占座位总数的；如果再增加6人，由“已坐座位和空座位的比是4∶1”知：已坐的座位占座位总数的。设座位总数为，根据座位总数×对应增加的分率＝增加的人数，列出方程解答即可。 【详解】解：这辆客车一共有个座位。 答：这辆客车一共有45个座位。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $