黑龙江省哈尔滨市道外区五校联盟2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

“五校联盟”九年级期中调研测试数学试卷 教师寄语： 自信心下妙笔生花，好状态下能力挥洒． 冷静应对万事俱备，人中才子舍我其谁． 冲刺考场发挥超常，全心投入毕露锋芒． 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数（ ） A. B. C. D. 2. 若中，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数y＝（x+4）2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　） A. 向上，直线x＝4，（4，5） B. 向下，直线x＝﹣4，（﹣4，5） C. 向上，直线x＝4，（4，﹣5） D. 向上，直线x＝﹣4，（﹣4，5） 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 6. 在中，圆心角，点到弦的距离为，则的直径的长为（ ） A. B. C. 24 D. 16 7. 已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="20,CD=16," 那么线段OE的长为【　　】 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 9. 如图，点G、F分别是的边、上的点，的延长线与的延长线相交于点A，交于点E，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，有如下结论：①；②；③；④，则正确的结论是( ) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题 11. 计算：__________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是____． 13. 将二次函数配成顶点式是________． 14. 如图，在中，，于点，，，则的长是___________． 15. 如图，AB为⊙O的直径，弦于点E，已知，则⊙O的半径为__________． 16. 已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________． 17. 如图，为的直径，弦，过圆心O作交于点，交半圆于点，连接，若点为的中点，则_____． 18. 如图，在中，，分别是、的中点，，分别是，的中点，……，依此类推，则的值为_____． 19. 等腰三角形的两边长分别为10和12，则这个等腰三角形的底角的正切值为_____． 20. 如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积为_____． 三、解答题 21. 先化简，再求代数式的值，其中 22. 如图，图1和图2都是的正方形网格，每个小正方形边长都为，请按照要求面出下列国形．所画图形的顶点均在所给的小正方形的顶点上． （1）在图1中西出一个等腰角三角形； （2）在图中画出一个直角三角形并且的正切值是的面积是　　　　． 23. 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732） 24. 已知：矩形中，点E在边上，于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，若，，求线段的长． 25. 某淘宝店主准备从广州一家服装店购进甲、乙两种服装进行销售，若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多50元，用4000元购进甲种服装的数量是用1500元购进乙种服装的数量的2倍． （1）求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？ （2）该淘宝店甲种服装每件售价260元，乙种服装每件售价190元，店主根据买家需求，决定向这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数量比购进甲种服装的数量的2倍还多4件，若本次购进的两种服装全部售出后，总获利超过7160元，求该淘宝店本次购进甲种服装至少是多少件？ 26. 已知，都是的直径，点为弧上一点，连接，，且； （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，过点E作，垂足为点，过点A作，垂足为点，交于点，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接、，交于点，若，，求的长． 27. 抛物线交轴于点，，交轴于点，经过的直线交轴于． （1）求抛物线解析式． （2）D为第三象限上一点，轴交抛物线另外一点E，设E点横坐标为，正切值为，求与的函数关系． （3）在（2）条件下，，连接并延长交轴于，求点坐标． “五校联盟”九年级期中调研测试数学试卷 教师寄语： 自信心下妙笔生花，好状态下能力挥洒． 冷静应对万事俱备，人中才子舍我其谁． 冲刺考场发挥超常，全心投入毕露锋芒． 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】##15度 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】48 三、解答题 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】 （1）图形如下 （2）图形如下： 的面积是． 【23题答案】 【答案】52.7m 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵于点F ∴， 又∵， ∴， ∴． （2） 【25题答案】 【答案】（1）每件甲种服装为200元，每件乙种服装为150元 （2）51 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，即； （2） 证明：如图所示，连接， ∵，， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形，则，， ∵，， ∴，， 又∵， ∴，即 ， 在中， ， ∴， ∴； （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $