25.2用列举法求概率 练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.2用列举法求概率 例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1） 两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （2） 一枚硬币正面向上、一枚硬反面向上. 例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1） 两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子点数为2. 例3.一个不透明的袋子中装有4个大小、质地均完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4. （1） 从袋子中随机摸出一个乒乓球，标号为偶数的概率是___________. （2） 小林先从袋子中随机摸出一个乒乓起，记下标号后放回并摇匀，再从袋子中随机摸出一个乒乓球.求两次摸出的乒乓球标号之积为奇数的概率. 例4.在一个不透明的盒子中装有4个小球，4个小球上分别标有数字1、2、3、4，这些小球除了数字外其他都相同，现将小球搅拌均匀. （1） 从盒子中任意摸出一个小球，恰好摸到标有奇数数字小球的概率是____________; （2） 先从盒子中任意摸出一个小球，不放回，再从剩下的3个小球中任意摸出一个小球，求摸到的两个小球标有的数字之和大于4的概率. 练习 1. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，恰好有两枚正面向上的概率是____________. 2. 一家医院某天出生了3个婴儿，假设出生的婴儿是男是女机会相等，那么这3个婴儿中，出现1个男婴2个女婴的概率是__________. 3. 在如图所示的电路中，当随机闭合，，，中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为_______. 4. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是___________. 5. 如图所示的电路图，随机闭合，，中的两个，能使两盏灯同时发光的概率是____________. 第3题 第4题 第5题 6. 有3个外观完全相同的密封不透明的试剂瓶，分别装有稀硫酸溶液，稀盐酸溶液，氯化钠溶液，小星从这3个试剂瓶中任意拿出2瓶，拿到2瓶的都是酸性溶液的概率是__________. 7. 新高考“3+1+2”选科模式是指出“语文”“数学”“英语”3门学科以外，在2门首选学科“物理”和“历史”中选择1科，然后在4门在选学科“政治”“地理”“化学”“生物”中选择2科. 小刚同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选中“政治”和“生物”的概率是__________. 8. 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞a条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘，再从鱼塘中打捞m条鱼. 如果在这m条鱼中有n条是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为___________. 9. 在3张相同卡片上，分别写上条件：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD有一个内角是直角；③四边形ABCD的对角线相等. 将这3张卡片放在不透明的盒子中. （1） 搅匀后，从中抽取一张，抽到条件①的概率是___________; （2） 搅匀后，先从中抽取一张，不放回，再抽取一张. 四边形ABCD同时满足两张卡片的条件，求四边形ABCD一定是正方形的概率. 10. 在排球训练中，甲，乙，丙三人互相传球，由甲开始发球（记为第一次传球），用画树状图的方法，求经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率. 11. 甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血，用画树状图的方法，求这三个人在同一个献血站献血的概率 12. 有两把同型号的锁A和B和三把同型号的钥匙a，b，c，其中a能打开A，b能打开B，c打不开这两把锁，随机取一把钥匙开一把锁，用列表法或画树状图，求一次打开锁的概率. 13. 小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘A和B做游戏，A盘被平分为2份，B盘被平分为3份，同时转动两转盘，若两指针所指的数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转）. （1） 请用列表或画树状图的方法，求小兰获胜的概率； （2） 这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘B上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由） 14. 为了解某区七年级学生参加课外体育活动的情况，从该区七年级学生中随机抽取了10%的学生进行调查．以下是根据调查数据绘制的统计图的一部分． 人数 60 50 40 30 20 10 ０ 项目 足球 其他 羽毛球 乒乓球 篮球 根据以上信息，解答下列问题: （1）在被调查的学生中，参加足球项目的人数为 人，参加乒乓球项目的人数占被调查人数的百分比为 %; （2）本次调查共抽取了 名学生，其中，参加羽毛球项目的人数为 人，并补全条形图；“其他”项目的人数占被调查人数的百分比为 %; （3）被调查的学生中，参加篮球项目人数占扇形圆心角的度数为____________； （4）请估计该区七年级学生参加足球项目的人数. （5）刚进入初中校园的小新和小旭想要参加课外球类体育活动（A.篮球、B.乒乓球、C.足球、D.羽毛球）,利用列表法或画树状图的方法求两人加入相同球类体育活动的概率。 学科网（北京）股份有限公司 $$