4.2.3指数函数习题课课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数的图象与性质 习题课 一、定义域问题 例1.求下列函数的定义域. (1) (2) 备注:形如(>0且≠1)的函数求定义域,即求的定义域. 二、值域问题 例2.求下列函数的值域. (1) (2) 备注:形如(>0且≠1)的函数求值域,先求的值域,再结合指数函数的图象与单调性求的值域. 例3.已知函数. (1).求函数的最大值与最小值； (2).若恒成立，求实数的范围. 变式1.已知函数.若有解,求实数的范围. 变式2.已知函数.若恒成立,求实数的范围. 变式3.已知函数.求函数的最小值. 三、指数不等式 例4.解下列不等式. (1) (2) (3) 变式.求函数的定义域. 四、单调性问题 例5.求下列函数的单调区间. (1) (2) 变式.判断并证明下列函数的单调性. (1)[０,＋∞） (2) 五、奇偶性问题 例6.判断并证明下列函数的奇偶性. (1) (2) (3) (4) (5) 思考:是奇函数，则 或2 六、图象问题 例7.(1)函数的图象恒过定点 . (2)的图象经过一、三、四象限，求实数的取值范围. 例8.已知满足则下列条件成立的有( ) (1). (2). (3).(4). (5). 变式.若试比较的大小. 例9.已知函数与函数的图象有两个交点，求实数的取值范围？ 变式.已知,若当时，有,则（ ） 七、求值问题 变式.已知若求实数的值. 例11.求的值. 练习1.函数在区间[1,1]上的最大值为8,则它在这个区间上的最小值为 . 练习2.已知定义域为的函数是奇函数. (1).求的值； (2).判断函数的单调性； (3).若对任意不等式恒成立,求的取值范围？ $$