2015-2016学年江苏丹徒区世业实验学校七年级数学教案：第3课时《有理数与无理数》

有理数与无理数 教学目标 1理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。 2会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。 教学重难点 区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小（重点）。 会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程（难点）。 学习与交流 1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如，，. 我们把能够写成分数形式_________________________的数叫有理数。 2．把下列分数化成小数形式： =____________;=______________;=____________;=________. 事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数， 因此有限小数或无限的循环小数都是_________数。 与之相对应，我们把无限不循环的小数叫做_____________数. 3、典型例题 将下列小数分类： 5.1，-3.14，，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210， 有限小数有______________________________________; 无限小数有__________________________________________________; 无限循环小数有______________________________________________; 无限不循环小数有_________________________________________; 有理数有_______________________________; 无理数有___________________________; 4、巩固练习： 将下列各数填入相应括号内：，，，，－2π，， 正数集合：{ 　　 　　…}； 负数集合：{ 　　 　　　　 …}； 正有理数集合：{ 　　　 …}； 无理数集合：{ 　 　　　　　 …} 5、能力提升 （1）、如下图，