山东省东营市东营区2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试题

开考前格密 试卷类型A 2024-2025学年第一学期期中质量检测 八年级数学试题 考试时间:120分钟试卷满分:120分 注素事项: 1.本试题分第1卷和第川卷两部分,第|卷为选择题,30分;第‖卷为非选择题,90分;本试题共2 页 2.数学试题答题卡共4页,答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上, 考试结束,试题和答题卡一并收回. 3.第1卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号【4BCD】涂黑.如需改动, 先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第川卷按要求用0.5m碳素笔答在答题卡的相应位置上。 第I卷(选择题共30分) 一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出 来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1.下列各等式从左到右属于因式分解变形的是() A.(y+2)(y-2)=y2-4 B.1-4a2=(1+4a)(1-4a) C.a2-3a+2=a(a-3)+2 D.a2x-a=a(ax-1) 2下列代数式:片言3,是空,日,点,中,分式的个数是() 2, a x-' A.2 B.3 C.4 D.5 3某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加东营区青少年科技创新大赛,表格反映的 是各组平时成绩的平均数x(单位:分)及方差S2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛, 那么应选的组是() 甲 乙 丙 丁 x 1 8 8 7 s2 1 1 1.1 1.6 第 扫描全能王创建 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.若分式2二)的x和y均时扩大为原来各自的10倍,则分式的值《) 3xy A.不变 B.扩大到原分式值的10倍 C.缩小到原分式值的 10 D.缩小到原分式值的, 100 5.若把多项式下x2+m+12分解因式后含有因式x+2,则m的值为() A.6 B.-6 C.-8 D.8 6.已知 -1=2,则2a+3ab-2b 的值为() b a 4ab-3a+3b A.2 32 D.-2 7 7.在对一组样本数据进行分析时,小月列出了方差的计算公式:s2= 3-2+3-2+2-3+4-, 由公式提供的信息,则下列说法错误的是() 之 A.样本的众数是3 B.n=4 C.样本的中位数是2.5 D.样本的平均数是3 8.己知关于x的方程2x-m=3的解是正数,则m的取值范围为() x-2 A.m<6且m≠2 B.m<6且m+4 C.m<6 D.m>6且m≠4 9已知a2+a=1,则2 1 的值为(.) a2-1a2-a A.-2 B.2 C.-1 D.1 10.下列结论: ①无论x为何实数,都有意义.@若分式24 x2+1 的值为0,则x的值为2或一2. x2-x-2 ③要使分式 有意义,x的取值应满足x≠3.④若分式 -x 一的值为负数,则x的取值范围是x<2 3x-6 ⑤使分式X有意义的条件是 为任意实数其中正确的个数是() X A.1 B.2C.3 D.4 扫描全能王创建 第 卷(非选择题共90分) 2 二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每题4分,共28分,只要求填写最 后结果 11.因式分解:x2y-9y= 12.学校要重新铺设400米的跑道,为减少对同学们上体育课的影响,需缩短施工时间,实际施工时每天 铺设跑道的长度是原计划的1.2倍,结果提前2天完成任务,求原计划每天铺设管道的长度,若设原计 划每天铺设管道的长度为x米,则所列方程为 13.已知2,3,5,m,n五个数据的方差是4,那么3,4,6,m+1,n+1五个数据的标准差是 4已知x+=3,那么分式x2+子的值为子 15.已知代数式a2+(2t一1)ab+4b2是一个完全平方式,则实数t的值为 16.如果一组数据6、7、a、9、5的平均数是2a,那么这组数据的方差为 17解关于x的方程大+2=-4过程中产生了增根,则k的值为 x-3 3-x 1区已知:有理数,我们比己。称为:的差倒数。例如:2的差倒数是 =-1,-1的差倒数是 -2 了是a1的差倒数,是a的差倒数,a4是as的差倒数,,依此类推,那 么a1a2.a2024= 三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19.分解因式:(每小题3分,共6分) (1)16mn4-m (2)(x+2)(x+3)+ 4 20.解分式方程(每小题4分,共计8分) 5-4 31118 (1) (2) 2x-3'3-2x x-3x+3x2-9 21.先化简,再求值:(每小题5分,共10分) (1)已知X=3,求2化+。x+4 y x+2y2y-x+4y2-x的值. (2)m2-4m+4+3 m-),其中从-2≤m≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值. m-1 m-1 第2页 扫描全能王创建 22.(8分)甲、乙两船从相距300km的A,B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与 从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6kmM.若甲、乙两船在静水中的速度一样,求此航行中甲、 乙两船的速度分别为多少? 23.(8分)甲乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图: 甲队吊时击训饰成裤 乙从品射由门统成璃 个次数 1个成 根据以上俏息,整理分析数据如下: 平均成锁/中位数/环 众数环 方整 环 a > 12 乙 7 b 8 9成/环T2315678910顺序/次 (1)分别求出表格中a,b,c的值: (2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认 为应选哪名队员?请说明理由 24.(12分)某商厦进货员在广州发现一种饰品,预计能畅销市场,就用8000元购进所有饰品,面市后 果然供不应求进货员又在上海用13200元购进,这次比在广州多进了100件,但单价比广州贵了10%。 (1)求两次所购数量分别是多少?(列分式方程求解) (2)商厦销售这种饰品时每件定价都是58元,最后剩下15件按8折销售,很快售完.在这两笔生意中, 商厦共盈利多少元?(不考虑其它因素) 25.(10分)我们知道形如x2+(a+b)x+ab的二次三项式可以分解因式为(x+a)(x+b),所以. x2+6x-7=x2+[7+(-1)]x+7 ( -1)=(x+7)[x+(-10]=(x+7(x-1) 但小明在学习中发现,对于x2+6x-7还可以使用以下方法分解因式. x2+6x-7=x2+6x+9-7-9=(x+3)2-16=(x+3)2-42=(x+3+4)(x+3-4)=(x+7)x-1). 教科书中这样写道:“形如a2 2ab+b2的式子称为完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们 常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变, 这种方法叫做配方法,配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项 式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题。 例如:求代数式2x2+4x-6的最小值。 解:2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x2+2x+1-3-1)=2(x+1)2-8. 因为x+1)2≥0 所以2x+1)2-8≥-8 所以当x=-1时,2x2+4x-6有最小值,最小值是-8. 根据阅读材料,用配方法解决下列问题: (1)分解因式:x2.10x+9= (直接写出结果) (2)填空:x2-8xy+7y=x2-8xy+ +7y2- =(x-4y)3-9y2=(x-4y)2-()9 =[x-4y)+()][x-4y)-( )]=xy)x-) (3)当x为何值时,多项式-2x2-8x+3有最大值?并求出这个最大值 (4)利用配方法,尝试求出等式a2+2b2-2ab-2b+1-0中a,b的值. 瓦共2页 扫描全能王创建数学答案第 1页，共 4页 2024-2025 学年度第一学期期中质量调研 八年级数学试题 参考答案及评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2. 解答题中每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分 数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其它解法，请参照评分标准相应评分． 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部 分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再 给分． 一．选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来．每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 二、填空题：本大题共 8小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每题 4分，共 28 分． 只要求填写最后结果． 11. y(x+3)(x-3)； 12. 2 x2.1 400 x 400  ； 13. 2 ； 14. 7 ； 15. 2 5 或 2 3  ； 16. 4 ； 17. 1； 18. 2 1 . 三、解答题：本大题共 7小题，共 62 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤． 19.(本题满分 6 分，第⑴题 3 分，第⑵题 3 分) （1）原式 = )12)(12(14()14)(14()116( 2224  nnnmnnmnm ） ………………………3 分 （2）原式= 222 2 5x 4 255 4 165x ）（  xxx ………………………6分 20.（本题满分 8 分，第⑴题 4 分，第⑵题 4 分） 解：(1) 方程两边都乘以 2x-3,得 x-5=4(2x-3) 解这个方程得 x=1 检验：将 x=1代入 2x-3,得 2x-3=2×1-3≠0 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C D A C B D B 数学答案第 2页，共 4页 所以 x=1是原方程的解 ………………………4分 两边都乘以（x-3）（x+3）, 得：3（x+3）-(x-3)=18 解这个方程得 x=3 检验：将 x=3代入（x-3）（x+3）,得 (x-3）（x+3）=（3-3）（3+3）=0 所以 x=3是原方程的增根， 所以原方程无解 ………………………8 分 21. （本题满分 10 分，第⑴题 5 分，第⑵题 5 分） 解：(1)原式 = )2)(2( 4)2()2(2 xyxy xyxyxxyy   = )y2)2( 4x224 22 xxy xyxyxyy   （ = )2)(2( )y2 2 xyxy x  （ = xy x   2 y2 因为 3x  y ，即 x=3y 所以，原式= 55 32 3y2      y y yy y ……… ……… 5 分 （2）原式= )]1( 1 3[ 1 )2m 2      m mm （ = ) 1 1 1 3( 1 )2 22        m m mm m（ = m m m m m m m m m               2 2 )m2)(2( 1 1 )2( 1 4 1 )2m 222（ 因为在 2m2  中的整数有±2，±1,0 当 m＝±2，1时，分式无意义 所以当 m＝0时，原式＝1． （或者当 m＝-1时，原式＝3） ……… ………10 分 22．（本题满分 8分） 解：设甲、乙两船在静水中的速度为 x㎞／h,则甲船的速度为（x +6） ㎞／h，乙 船的速度为（x-6） ㎞／h． …………………1 分 数学答案第 3页，共 4页 根据题意得： 6 180300 6x 180     x ……………………………………4 分 解得：x=30, ……………………………………6分 经检验，x=30 是原方程的解，且符合题意， ∴ x+6=36(㎞／h),x-6=24(㎞／h) 答：甲船的速度为 36 ㎞／h，乙船的速度为 24 ㎞／h． ……………… 8 分 23.（本题满分 8 分） 解: （1）a= 12421 1928472615   =7 （环） ……… 2 分 乙队员射击成绩从小到大排列为 3,4,6,7,7,8,8,8,9,10 ，则中位数 b= 2 87  =7.5（环） … ……… 4 分 乙队员方差为 c= 10 )710()79(7878787777767473 2222222222  ）（）（）（）（）（）（）（）（ = 10 42 =4.2 ……… 6 分 （2）从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等，均为 7环；从中位数看，甲射中 7环以上的 次数比乙少；从众数看，甲射中 7环的次数最多，而乙射中 8环的次数最多；从方差看，甲 的成绩比乙的成绩稳定。综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛，可选择乙参赛，因为 乙获得高分的可能更大。（或者综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛，可选择甲参赛， 因为甲的成绩稳定。） ……… 8 分 24.（本题满分 12 分） 解：（1）设广州进货的单价为 x 元，则上海进货的单价为（1+10%）x元.………1 分 依题意得： x%)101( 13200100 x 8000   ， …………………………………………4 分 解得：x＝40， …………………………………………6 分 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意， ∴(1+10%)x＝1.1×40＝44 数学答案第 4页，共 4页 200 40 8000  (件），200+100=300(件) 答：广州进货 200件，上海进货 300件． ………………………8分 （注：此题其它设法一样正确） （2）商厦共盈利： （58-40）×200+（300-15）×（58-44）+15×（58×80%-44） =3600+3990+36 =7626（元）…………………………11 分 答：在这两笔生意中，商厦共盈利 7626元． ………………………12 25.（本题满分 10 分） （1）（x-1）(x-9) ……… 2 分 （2）16y2 16y2 3y 3y 3y 7y ……… 5 分 （3） )4 2 344(2) 2 34(238x2 222  xxxxx = 11)2x2 2 （ 因为 2)2x （ ≥0 所以 02x2 2  ）（ 1111)2x2 2 （ 所以当 x=-2 时， 38x2 2  x 有最大值，最大值是 11.……… 7 分 （4） 1 01,0 0)1()( 0)12()2( 01222a 22 222 2 2      ba bba bba bbbaba babb ……… 10 分