精品解析：重庆市云阳县农村初中2024-2025学年上学期七年级数学期中定时作业

云阳县农村初中2024年下期七年级数学期中定时作业 （本卷共三大题，满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ） A. 总价一定，单价和数量 B. 圆的周长一定，它的直径和圆周率 C. 速度一定，路程和时间 D. 正方形的边长和面积 5. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 下列各数：，，，25，，0，中，分数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 根据流程图中的运算程序，当输入数据时，输出结果为（ ） A. 1 B. 9 C. 25 D. 81 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 如果为有理数，那么是负数 B. 0和负数称为非负数 C. 在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大 D. 正分数大于负分数 9. 一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有5个圆球，第②个图形有8个圆球，第③个图形有13个圆球，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的圆球的个数是（ ） A. 53 B. 55 C. 68 D. 69 10. 我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，．下列说法中正确的有（ ）个 ①；②；③若，且，则或； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 11. 用科学记数法表示为 ____________． 12. 计算：____________． 13. 比较大小：__________（填，或=） 14. 在数轴上点A表示的数为，将点A沿数轴向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数为________． 15. 列代数式表示：“的2倍与的差的平方”用代数式表示是_________． 16. 如果，则的值为______． 17. 绝对值小于3.3的所有整数的积为__________． 18. 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏（如图所示），现在将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数的和都相等，老师已经完成了部分填空，请同学们完成下列问题： （1）图中的值为_______； （2）图中的值为_______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上） 19. 在数轴上表示下列各数：，，，．并用“＜”把这些数连接起来． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 若|a|＝5，|b|＝7． （1）求a，b的值 （2）若ab＞0，求a+b的值． 22. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 23. 已知、互为倒数，为最小的正整数，是绝对值最小的数，，求式子的值． 24. 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足） 0 （1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； （2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； （3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以内的2元/千克，超出的部分5元/千克．求废纸卖出的总价格． 25. 用“*”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定， 如． （1）求的值为； （2）求的值． 26. 已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20． （1）请直接写出线段AB的中点M对应的数． （2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，在数轴上以3个单位/秒的速度向左运动．请解答下面问题：①试求出运动15秒时蚂蚁P到点A的距离．②直接写出运动多少秒时P到B的距离是P到A的距离的2倍，并直接写出P点所对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云阳县农村初中2024年下期七年级数学期中定时作业 （本卷共三大题，满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义，一个数的倒数是指与该数相乘等于的数，即可求解． 【详解】解：的倒数为， 故选：A． 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了具有相反意义的量，收入的记作正数，则支出的就应记作负数，所以去出元就应记作元． 【详解】解：“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作“元”． 故选：B ． 3. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，得出答案是解题的关键．根据代数式的书写规则，数字与字母之间的乘号应省略，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【详解】解：A、，数字与字母间的乘号应该省略且数字在前，即，原式书写不规范，不符合题意； B、，除号应该改成分数的形式，即，原式书写不规范，不符合题意； C、，带分数应化为假分数的形式，即，原式书写不规范，不符合题意； D、，书写规范，符合题意； 故选D． 4. 下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ） A. 总价一定，单价和数量 B. 圆的周长一定，它的直径和圆周率 C. 速度一定，路程和时间 D. 正方形的边长和面积 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例关系的判断．根据乘积一定的两个相关联的量是成反比例关系，逐项判断即可． 【详解】解：因为总价等于单价乘以数量，可知单价和数量乘积为定值，符合反比例的意义，所以A符合题意； 因为圆的周长一定，直径为定值，不成比例，所以B不符合题意； 因为速度等于路程除以时间，可知路程和时间的比值为定值，符合正比例的意义，所以C不符合题意； 因为正方形的面积等于边长的平方，不成比例，所以D不符合题意． 故选：A． 5. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，绝对值的定义，根据相反数，绝对值的定义逐项排除即可，掌握相反数，绝对值的定义是解题的关键 【详解】解：、，则和不符合题意； 、，则和不符合题意； 、，，则和不符合题意； 、，，则和符合题意； 故选：． 6. 下列各数：，，，25，，0，中，分数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，直接根据分数的定义求解即可． 【详解】解；在数，，，25，，0，中，分数有，，，共3个， 故选：C． 7. 根据流程图中的运算程序，当输入数据时，输出结果为（ ） A. 1 B. 9 C. 25 D. 81 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值问题．根据图中的程序表，把代入，求出的值，得出的值即可． 【详解】解：当时，， 当时，， 故选：C． 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 如果为有理数，那么是负数 B. 0和负数称为非负数 C. 在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大 D. 正分数大于负分数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数，数轴，有理数的大小比较等知识．熟练掌握有理数，数轴，有理数的大小比较是解题的关键． 【详解】解：A、如果为有理数，那么可正可负可为0，错误，故不符合要求； B、0和负数称为非正数，错误，故不符合要求； C、在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小，错误，故不符合要求； D、正分数大于负分数，正确，故符合要求； 故选：D． 9. 一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有5个圆球，第②个图形有8个圆球，第③个图形有13个圆球，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的圆球的个数是（ ） A. 53 B. 55 C. 68 D. 69 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探究，根据所给图形总结规律求解即可． 【详解】解：∵第①个图形有5个圆球，， 第②个图形有8个圆球，， 第③个图形有13个圆球，， …， ∴第n个图形的圆球的个数是， ∴第⑧个图形的圆球的个数是个． 故选C． 10. 我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，．下列说法中正确的有（ ）个 ①；②；③若，且，则或； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，绝对值和有理数的加减计算，根据新定义即可判断①②；当时，，则；当时，，则，据此可判断③． 【详解】解：①，原说法正确； ②，原说法错误； ③若，且，则当时，，则； 当时，， 则， ∴或，原说法错误； ∴说法正确的有1个， 故选：B． 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 11. 用科学记数法表示为 ____________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 计算：____________． 【答案】100 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，根据有理数的加法法则进行求解是解决问题的关键． 【详解】解：， 故答案为：100． 13. 比较大小：__________（填，或=） 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的比较大小．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 14. 在数轴上点A表示的数为，将点A沿数轴向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，根据数轴上的点左移减，右移加，进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为： 15. 列代数式表示：“的2倍与的差的平方”用代数式表示是_________． 【答案】 【解析】 【分析】首先求得2a与b的差，然后对差求平方，据此即可求解． 【详解】的2倍与的差的平方是， 故答案为： 【点睛】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 16. 如果，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ， ， ． 故答案为：． 17. 绝对值小于3.3的所有整数的积为__________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据绝对值的性质找出绝对值小于3.3的整数，再求积即可． 【详解】解：∵绝对值小于3.3的所有整数为：3、2、1、0、、、， ∴绝对值小于3.3的所有整数的积为， 故答案为：0． 【点睛】本题考查绝对值的性质、有理数的乘法，根据绝对值的性质找出符合条件的整数的解题的关键． 18. 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏（如图所示），现在将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数的和都相等，老师已经完成了部分填空，请同学们完成下列问题： （1）图中的值为_______； （2）图中的值为_______． 【答案】 ①. ②. 或 【解析】 【分析】（1）如图，设小圈上的空数为，大圈上的空数为，可得两个圈上的数的和都是2，横、竖的数的和也是2，再根据题意列出方程求解即可； （2）先求出c的值，从而可得，再结合已知讨论a、d的值，进而求解． 【详解】（1）如图，设小圈上的空数为，大圈上的空数为． 因为横、竖以及内外两圈上的4个数的和都相等，， 所以两个圈上的数的和都是2，横、竖的数的和也是2， 则，得． （2）由（1）知，所以，解得； ，解得． 所以当，时，； 当，时，． 故的值为或． 【点睛】本题考查了有理数的运算，正确理解题意是关键． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上） 19. 在数轴上表示下列各数：，，，．并用“＜”把这些数连接起来． 【答案】 如图， 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的性质，绝对值和多重符号的化简，解题的关键是熟练数轴的使用．根据题意，将各个数化成最简形式，然后依据数轴的性质，对各数标记在数轴上，最后按照要求用“<”连接即可 【详解】解：，，， ． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）10 （2）1 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）按照加减运算法则，进行计算即可； （2）根据混合运算法则，进行计算即可； 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 若|a|＝5，|b|＝7． （1）求a，b的值 （2）若ab＞0，求a+b的值． 【答案】（1）a＝±5，b＝±7 （2）a+b的值为±12 【解析】 【分析】（1）首先利用绝对值的定义解得a，b， （2）根据ab＞0，确定a，b代入即可． 【小问1详解】 ∵a|＝5，|b|＝7， ∴a＝±5，b＝±7， 【小问2详解】 ∵ab＞0， ∴a＝5时，b＝7，a+b＝5+7＝12； a＝﹣5时，b＝﹣7，a+b＝﹣5+（﹣7）＝﹣12， ∴a+b的值为±12． 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义和有理数的运算，理解绝对值的定义是解答此题的关键． 22. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）196平方米 【解析】 【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含、、的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将，，代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． 【小问1详解】 解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． ∴由图可得，阴影部分的面积是平方米； 【小问2详解】 解：当，，时， （平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米． 23. 已知、互为倒数，为最小的正整数，是绝对值最小的数，，求式子的值． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据倒数的定义，有理数的分类，绝对值的定义求出这些写未知数的值或者关系，再代入式子求出值． 【详解】解：∵a、b互为倒数， ∴， ∵c是最小的正整数， ∴， ∵d是绝对值最小的数， ∴， ∵， ∴， ∴原式． 【点睛】本题考查倒数的定义，绝对值的定义，有理数的分类和有理数的运算，解题的关键是掌握这些定义以及有理数的运算法则． 24. 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足） 0 （1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； （2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； （3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以内的2元/千克，超出的部分5元/千克．求废纸卖出的总价格． 【答案】（1）六班收集废纸的质量为 （2）获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 （3）废纸卖出的总价格为75元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用， （1）根据三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为得六班收集废纸的质量最多，可得超出标准质量为，即可得六班收集废纸的质量； （2）由（1）得六班收集废纸的质量最大，超过标准，可得本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班，即可得获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； （3）首先求出总质量，然后根据废品的价格列式求解即可． 【小问1详解】 解：∵三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为， ∴六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：， ∴六班收集废纸的质量为：， 答：六班收集废纸的质量为； 【小问2详解】 解：由（1）得六班收集废纸的质量最大，超过标准， ∴本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班， ∴获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为：． 答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为； 【小问3详解】 解：七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为： ， ∴废纸卖出的总价格为：（元）． 答：废纸卖出的总价格为75元． 25. 用“*”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定， 如． （1）求的值为； （2）求的值． 【答案】（1）6 （2）41 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，有理数混合运算； （1）按新定义表示出算式，再根据有理数混合运算法则进行计算，即可求解； （2）按新定义分步表示出算式，再根据有理数混合运算法则进行计算，即可求解； 理解新定义，正确进行有理数混合运算是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 26. 已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20． （1）请直接写出线段AB的中点M对应的数． （2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，在数轴上以3个单位/秒的速度向左运动．请解答下面问题：①试求出运动15秒时蚂蚁P到点A的距离．②直接写出运动多少秒时P到B的距离是P到A的距离的2倍，并直接写出P点所对应的数． 【答案】（1）1；（2）①7；②当运动s时，P点所对应的数为，当运动s时，P点所对应的数为-56． 【解析】 【分析】（1）由中点公式可求解； （2）①由两点距离可求解；②分两种情况讨论，列出方程可求解． 【详解】解：（1）∵点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20， ∴线段AB的中点M对应的数为 ； （2）①由题意可得：运动15秒时蚂蚁P到点A的距离＝ ； ②设经过x秒，P到B的距离是P到A的距离的2倍， 当点P在AB之间时， 解得： ， ∴P点所对应的数为 当点P在点A左侧时， 解得：， ∴P点所对应的数为 综上所述：当运动s时，P点所对应的数为，当运动s时，P点所对应的数为-56． 【点睛】本题考查数轴上动点问题，掌握中点公式和分类讨论思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $