2024年河南省鹤壁市小升初数学试卷

2024年河南省鹤壁市小升初数学试卷 一、精心选择（将正确答案前的字母填在括号内） 1．（3分）a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（　　）的得数最小． A．a÷ B．a× C．a× D．a÷ 2．（3分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A．差一定，被减数与减数 B．单价一定，总价与数量 C．互为倒数的两个数 D．淘气看一本书，已看的页数与剩下的页数 3．（3分）把2米长的铁丝平均截成3段，每段是全长的（　　） A．米 B． C．米 D． 4．（3分）把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（　　） A．1：100 B．100：1 C．101：1 D．1：101 5．（3分）奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（　　）道题。 A．350 B．7n+50 C．7n+350 D．7n 6．（3分）用圆规画一个周长是37.68厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）厘米。 A．5 B．6 C．7 D．8 7．（3分）下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（　　） A．学校一至六年级的人数 B．鹤壁市6月份的气温变化情况 C．淘气家各项支出占总支出的百分比 D．超市矿泉水每个月的销售量 二、认真填空 8．（3分）2021年我国第七次人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人，这个数写作：　 　，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿。 9．（3分）0.5平方千米＝　 　公顷 1.25时＝　 　分 10．（3分）6÷　 　＝＝　 　：16＝　 　%＝　 　（填小数） 11．（3分）一件上衣原价300元，现在打七五折出售，现价为 　 　元，便宜了 　 　元。 12．（3分）夜晚，当人走近路灯时影子变 　 　，远离路灯后影子会变 　 　。 13．（3分）李老师在一个袋子中装入红、黄两种颜色的球共10个，这些球除颜色外其他完全相同，如果想从袋子中任意摸出一个红球的可能性是，应该在袋子中放入 　 　个红球。 14．（3分）李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%．到期时，李叔叔的本金和利息共有　 　元． 15．（3分）周长为16厘米的正方形里面画一个最大的圆形，正方形的边长是 　 　厘米，圆的面积是 　 　平方厘米。 16．（3分）一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开图正好是一个正方形，圆柱的高是 　 　厘米。 三、细心计算 17．（8分）直接写得数。 0.5×400＝ 2019+98＝ 1﹣0.05＝ 312÷3＝ ＝ 4÷2%＝ 0.32＝ ＝ 18．选择合适的方法计算下面各题。 825﹣25×4 5.76﹣0.83﹣0.17 19．解方程。 9x﹣1.8＝5.4 四、动手操作 20．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 ​ 21．画一画，填一填。 ​ （1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （3）图中圆心的位置用数对表示是 　 　。 （4）画出圆向右平移4格后的图形D。 22．超市在书城的正西方200米处，学校在超市的南偏东60°方向250米处。先确定合适的比例尺，再在平面图中标出超市和学校的位置，你确定的比例尺是 　 　。 ​ 五、解决问题 23．工程队修一段公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天修4千米，可以几天可以修完？ 24．先画图表示题中的数量关系，再列式计算。 小华的身高是135厘米，小龙的身高比小华高，小龙的身高是多少厘米？ 25．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？ ​ 26．某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人，比一月份减少25%，一月份接种新冠疫苗多少万人？（列方程解答） 27．用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1：1．再把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 28．一个圆柱形储水池，底面直径10米，深5米，在池的四周及底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？ 六、观察思考 29．观察下面的算式： 32﹣1＝4×2＝8 42﹣1＝5×3＝15 72﹣1＝8×6＝48 92﹣1＝10×8＝80 （1）根据你发现的规律，再写一道这样的算式。 （2）运用这个规律计算101×99。 2024年河南省鹤壁市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选择（将正确答案前的字母填在括号内） 1．（3分）a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（　　）的得数最小． A．a÷ B．a× C．a× D．a÷ 【分析】根据积的变化，可把选项中的除法转化为乘法，再比较另一个乘数的大小即可． 【解答】解：a÷＝a× a÷＝a× ＞＞＞； 所以a×的得数最小． 故选：C． 【点评】本题的重点是把除法转化为乘法，再根据积的变化来确定哪一个的积最小． 2．（3分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A．差一定，被减数与减数 B．单价一定，总价与数量 C．互为倒数的两个数 D．淘气看一本书，已看的页数与剩下的页数 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A.因为被减数﹣减数＝差（一定），是两个数的差一定，所以被减数和减数不成比例； B.因为总价÷数量＝单价（一定），是两个数的比值一定，所以总价和数量成正比例； C.因为互为倒数的两个数的乘积是1，即乘积一定，符合反比例的意义，所以互为倒数的两个数成反比例； D.已看的页数+剩下的页数＝这本书的页数（一定），和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。 3．（3分）把2米长的铁丝平均截成3段，每段是全长的（　　） A．米 B． C．米 D． 【分析】把2米长的铁丝看作单位“1”，平均分成3段，每段是全长的；据此解答即可。 【解答】解：1÷3＝ 答：每段是全长的。 故选：B。 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 4．（3分）把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（　　） A．1：100 B．100：1 C．101：1 D．1：101 【分析】求出盐水的质量，再进行盐与盐水的质量比。 【解答】解：1+100＝101（克） 盐：盐水＝1：101 故选：D。 【点评】掌握比的意义是解题关键。 5．（3分）奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（　　）道题。 A．350 B．7n+50 C．7n+350 D．7n 【分析】用妙想每天比奇思多做的题数，乘7即可。 【解答】解：妙想一周（7天）比奇思多做7n道题。 故选：D。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 6．（3分）用圆规画一个周长是37.68厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）厘米。 A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长＝2×π×半径，可知半径＝圆的周长÷π÷2，把数据代入计算即可解答。 【解答】解：37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 答：圆规两脚间的距离是6厘米。 故选：B。 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用。 7．（3分）下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（　　） A．学校一至六年级的人数 B．鹤壁市6月份的气温变化情况 C．淘气家各项支出占总支出的百分比 D．超市矿泉水每个月的销售量 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】解：上面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是淘气家各项支出占总支出的百分比。而学校一至六年级的人数需要用条形统计图统计；鹤壁市6月份的气温变化情况，适合用折线统计图统计；超市矿泉水每个月的销售量，适合用条形统计图统计。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 二、认真填空 8．（3分）2021年我国第七次人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人，这个数写作：　1411780000　，省略“亿”后面的尾数约是 　14　亿。 【分析】整数的读写从高位起，先分级，一级一级的读，省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000，1411780000≈14亿。 故答案为：1411780000，14。 【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 9．（3分）0.5平方千米＝　50　公顷 1.25时＝　75　分 【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。 【解答】解：0.5平方千米＝50公顷 1.25时＝75分 故答案为：50；75。 【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 10．（3分）6÷　16　＝＝　6　：16＝　37.5　%＝　0.375　（填小数） 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷16；根据比与分数的关系＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：16；3÷8＝0.375；把 0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【解答】解：6÷16＝＝6：16＝37.5%＝0.375 故答案为：16，6，37.5，0.375。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 11．（3分）一件上衣原价300元，现在打七五折出售，现价为 　225　元，便宜了 　75　元。 【分析】把原价看作单位“1”，现打七五折出售，也就是现价是原价的75%，原价乘75%是现价，那么现价比原价便宜（1﹣75%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：300×75%＝225（元） 300×（1﹣75%） ＝300×25% ＝75（元） 答：现价为225元，便宜了75元。 故答案为：225；75。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，要理解打七五折的意思，打七五折是指现价是原价的百分之七十五，熟练掌握：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 12．（3分）夜晚，当人走近路灯时影子变 　短　，远离路灯后影子会变 　长　。 【分析】根据生活经验，在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。 【解答】解：夜晚，当人走近路灯时影子变短，远离路灯后影子会变长。 故答案为：短，长。 【点评】本题考査了观察物体，要学会联系生活实际，明确很多数学知识都源于生活用于生活。 13．（3分）李老师在一个袋子中装入红、黄两种颜色的球共10个，这些球除颜色外其他完全相同，如果想从袋子中任意摸出一个红球的可能性是，应该在袋子中放入 　4　个红球。 【分析】依据简单事件可能性的求法解答即可。 【解答】解：10×＝4（个） 应该在袋子中放入4个红球。 故答案为：4。 【点评】掌握简单事件可能性的求法是解题关键。 14．（3分）李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%．到期时，李叔叔的本金和利息共有　23810　元． 【分析】此题中，本金是20000元，时间是5年，利率是3.81%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题 【解答】解：20000+20000×3.81%×5 ＝20000+3810 ＝23810（元）； 答：李叔叔的本金和利息共有23810元． 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可． 15．（3分）周长为16厘米的正方形里面画一个最大的圆形，正方形的边长是 　4　厘米，圆的面积是 　12.56　平方厘米。 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，得出正方形的边长；根据题意，在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式进行解答。 【解答】解：正方形的边长是： 16÷4＝4（厘米） 圆的面积是： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：正方形的边长是4厘米，圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：4，12.56。 【点评】此题解答关键是明确在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式解答。 16．（3分）一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开图正好是一个正方形，圆柱的高是 　18.84　厘米。 【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是正方形”，知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长，即是圆柱的高。 【解答】解：3.14×2×3＝18.84（厘米） 答：圆柱的高是18.84厘米。 故答案为：18.84。 【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽。 三、细心计算 17．（8分）直接写得数。 0.5×400＝ 2019+98＝ 1﹣0.05＝ 312÷3＝ ＝ 4÷2%＝ 0.32＝ ＝ 【分析】根据整数，小数，分数，百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 0.5×400＝200 2019+98＝2117 1﹣0.05＝0.95 312÷3＝104 ＝ 4÷2%＝200 0.32＝0.09 ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数，分数，百分数加减乘除的计算方法。 18．选择合适的方法计算下面各题。 825﹣25×4 5.76﹣0.83﹣0.17 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）按照减法的性质计算； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1）825﹣25×4 ＝825﹣100 ＝725 （2）5.76﹣0.83﹣0.17 ＝5.76﹣（0.83+0.17） ＝5.76﹣1 ＝4.76 （3） ＝× ＝ （4） ＝×（+） ＝×1 ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．解方程。 9x﹣1.8＝5.4 【分析】（1）方程两边同时加上1.8，两边再同时除以9； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10； （3）方程两边同时乘，两边再同时除以3。 【解答】解：（1）9x﹣1.8＝5.4 9x﹣1.8+1.8＝5.4+1.8 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8 （2） 10x＝30 10x÷10＝30÷10 x＝3 （3）3x÷＝ 3x÷×＝× 3x＝ 3x÷3＝ x＝ 【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 四、动手操作 20．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 ​ 【分析】根据观察物体的方法，分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了从不同方向观察物体，要有较强的空间想象能力和推理能力，应熟练掌握三视图的画法。 21．画一画，填一填。 ​ （1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （3）图中圆心的位置用数对表示是 　（4，3）　。 （4）画出圆向右平移4格后的图形D。 【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B，据此解答即可。 （2）点O不动，根据旋转的方法，将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C，据此解答即可。 （3）根据数对表示位置的方法，图中圆心的位置用数对表示是（4，3），据此解答即可。 （4）根据平移的方法，画出圆向右平移4格后的图形D即可。 【解答】解：（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。如图： （2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。如图： （3）图中圆心的位置用数对表示是（4，3）。 （4）画出圆向右平移4格后的图形D。如图： 故答案为：（4，3） 【点评】本题考查了轴对称图形、旋转、平移以及数对表示位置的知识，结合题意分析解答即可。 22．超市在书城的正西方200米处，学校在超市的南偏东60°方向250米处。先确定合适的比例尺，再在平面图中标出超市和学校的位置，你确定的比例尺是 　1：5000　。 ​ 【分析】超市在书城的正西方约200m处，学校在超市的南偏东60°约250m处，200和250的最大公约数为50，则比例尺可以确定为1：5000。然后根据方位和距离利用量角器和直尺作图即可。 【解答】解：200和350的最大公约数为50，则比例尺可以确定为1：5000。 200×＝0.04（米） 0.04米＝4厘米 250×＝0.05（米） 0.05米＝5厘米 作图如下： 故答案为：1：5000。 【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置和比例尺的相关知识。 五、解决问题 23．工程队修一段公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天修4千米，可以几天可以修完？ 【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出这条公路的长度；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出实际的工作时间即可． 【解答】解：3.2×15＝48（千米）， 48÷4＝12（天）． 答：实际12天可以修完． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 24．先画图表示题中的数量关系，再列式计算。 小华的身高是135厘米，小龙的身高比小华高，小龙的身高是多少厘米？ 【分析】把小华的身高看作单位“1”，小龙的身高用小华的身高乘（1+）即可。 【解答】解：如图： 135×（1+） ＝135× ＝150（厘米） 答：小龙的身高是150厘米。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，再根据一个数乘分数的意义正确列式。 25．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？ ​ 【分析】由图可知，甲乙两个容器等底等高，则甲容器的容积等于乙容器容积的；用18乘，即可求出乙容器中水的高度。 【解答】解：18×＝6（厘米） 答：这时乙容器中的水有6厘米。 【点评】解答本题需明确：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的。 26．某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人，比一月份减少25%，一月份接种新冠疫苗多少万人？（列方程解答） 【分析】根据题意可知：一月份新冠疫苗接种人数×（1﹣25%）＝二月份新冠疫苗接种人数，设一月份接种新冠疫苗x万人，据此列方程解答。 【解答】解：设一月份接种新冠疫苗x万人。 （1﹣25%）x＝120 0.75x＝120 x＝160 答：一月份接种新冠疫苗160万人。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 27．用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1：1．再把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式S＝ab+（ah+bh）×2求解即可． 【解答】解：48÷4﹣8 ＝12﹣8 ＝4（分米） 4÷（1+1）＝2（分米） 2×2+（2×8+2×8）×2 ＝4+（16+16）×2 ＝4+32×2 ＝4+64 ＝68（平方分米） 答：至少需要68平方分米的纸． 【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽． 28．一个圆柱形储水池，底面直径10米，深5米，在池的四周及底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？ 【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解． 【解答】解：抹水泥部分的面积： 3.14×10×5+3.14×（10÷2）2， ＝31.4×5+3.14×25， ＝157+78.5， ＝235.5（平方米）； 答：抹水泥面积是235.5平方米． 【点评】关键是明白抹水泥部分的面积，实际上就是圆柱的侧面积和下底的面积的和． 六、观察思考 29．观察下面的算式： 32﹣1＝4×2＝8 42﹣1＝5×3＝15 72﹣1＝8×6＝48 92﹣1＝10×8＝80 （1）根据你发现的规律，再写一道这样的算式。 （2）运用这个规律计算101×99。 【分析】（1）根据算式可得：n2﹣1＝（n+1）（n﹣1），据此写出这样的算式即可； （2）根据算式的规律n2﹣1＝（n+1）（n﹣1），可得101×99＝1002﹣1，据此求解即可。 【解答】解：（1）52﹣1＝6×4＝24 （2）101×99＝1002﹣1＝9999 【点评】本题主要考查了式的规律，解题的关键是掌握n2﹣1＝（n+1）（n﹣1）。 学科网（北京）股份有限公司 $$