云南省昆明市第八中学教育集团2024—2025学年上学期八年级期中考试数学试卷(无答案)

昆明八中教育集团2024-2025学年上学期 义务教育优质均衡发展期中学情监测 初二年级数学试卷 命题教师：王双 审题教师：锁珍玲 一.选择题（共15小题，每小题2分） 1.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ） A.贵州航空 B.江西航空 C.春秋航空 D.香港航空 2.观察下面图形，其中具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=1：2：3 C.∠A-∠B=90° D. 4.现有两根长度分别为20cm和30cm的木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三角形木架，则第三根木条的长度可以是（ ） A.10cm B.25cm C.50cm D.55cm 5.下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（ ） A.AB=DC B.OB=OC C.∠C=∠O D.∠AOB=∠DOC 7.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公 园到在个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是△ABC的（ ） A.三条高线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、B为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于E、F，直线EF交BC于点D，则△ACD的周长等于（ ） A.7 B.8 C.9 D. 9.一个多边形，其内角和是外角和的2倍，那么它是（ ）边形 A.四 B.六 C.八 D.九 10.在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=2，则BC=（ ） A.1 B.2 C. D.无法确定 11.已知a+b=5，ab=3，则（ ） A.25 B.22 C.19 D.13 12.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形（a>b），再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，根据这两个图形的面积关系，写出一个表示因式分解的式子为（ ） A. B. C. D. 13.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ） A.45° B.60° C.105° D.120° 14.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……，依此规律，第⑧个图案中有（ ）个三角形. …… A.23 B.24 C.25 D.26 15.如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论；①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AQB=60°，其中正确的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二.填空题（共4小题，每小题2分） 16.要使代数式有意义，则x的取值范围是________. 17.分解因式：________. 18.计算：________. 19.如图，AB=6cm，AC=BD=4cm，∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s），当点Q的运动速度为________cm/s时，在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等. 三.解答题（共8小题，共62分） 20.计算（共6分，每小题3分） （1） （2） 21.（7分）先化简，再求值，其中，. 22.（6分）如图，AB=CD，AF=CE，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F.求证：Rt△ABE≌Rt△CDF. 23.（7分）如图所示. （1）请画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）求出的面积； （3）在y轴上作出一点M，使MB+MC的值最小. 24.（8分）已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC=40°，∠C=60°，求∠DAE、∠BOE的度数. 25.（8分）如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点.AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据. 解：过点A作AH⊥BC，垂足为H. ∵在△ADE中，AD=AE（已知）AH⊥BC（所作）， ∴________=________（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）. 又∵BD=CE（已知）， ∴BD+________=CE+________. 即：BH=________. 又∵AH⊥BC，垂足为H（所作）， ∴AH为线段____的垂直平分线. ∴AB=AC（________________________________）. ∴∠B=∠C（________________________________）. 26.（8分）观察下列计算： ，，，，…… （1）第5个式子是________________ （2）第n个式子是________________ （3）请你推理证明（2）的结论的正确性. 27.（12分）如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足. （1）如图1，若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标； （2）如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°； （3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$