5.2.1解一元一次方程课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2.1解一元一次方程 (第1课时 合并同类项解一元一次方程) (1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项； (2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____. 知识点 一、复习巩固（1分钟） 二、学习目标 （1分钟） 1.通过合并同类项将2x+3x=10形式的方程化简成x=m，体会方程中的“化归”思想. （重点） 2. 根据题目中的数量关系语句，规律，比例关系，解设未知数，建立一元一次方程解决实际问题。 3 三、教授新课 （15分钟） 视频引入 一、利用合并同类项解简单的一元一次方程 动动手 通过视频的学习，再结合上一章学的内容，独自解决下列问题，并和同桌分享你的解答过程. 合并同类项 系数化为1 易错提醒：系数化为1时，要注意等号左右两边都要除以系数 例1 解下列方程： 解：合并同类项，得 系数化为1，得 解：合并同类项，得 系数化为1，得 方法：解一元一次方程的步骤（1）合并同类项（2）系数为1. 变式1 下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 13＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0 D 变式2 解下列方程： (1) 5x－2x = 9； (2) . 解：(1)合并同类项，得 3x=9, 系数化为1，得 x=3. (2)合并同类项，得 2x=7, 系数化为1，得 例2 某洗衣厂计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台? 根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题 答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台. 解： 设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意得 x+2x+14x=25500， 解得x=1500, ∴2x=2×1500=3000， 14x=14×1500=21000. 例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 1如何变成-3，-3如何变成9，9如何变成-27，由此可得排列规律：后面的数是它前一个数乘以－3.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x. 三个数的和是－1701，得 合并同类项，得 系数化为1，得 设第一个数为是x,则第二个数为-3x,第三个数为9x. 答：这三个数分别是 －243，729，－2187. 所以 方法总结：用方程解决实际问题的步骤 设未知数　　　 列方程 解方程 答 四、课堂小结 （1分钟） 1. 解决未知数在等号一侧的一元一次方程的步骤是（1）合并同类项（2）化未知数的系数为1. 2. 用方程解决实际问题的步骤. 设未知数　　　 列方程 解方程 数量关系 规律 比例 答 15 五、布置作业 课本130页 1. 解下列方程（1） （2） 课本121页 2 感谢聆听！ $$