2024～2025学年福建省泉州市七年级上学期数学新教材使用适应卷第1章有理数单元试题

2024～2025学年度泉州市初一新教材使用适应卷 第1章 有理数 2024.09 (本卷共25题；满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．不是 A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数 2．据统计，年端午节假期，福建省各地推出多项文旅活动，全省累计共接待游客680.41万人次，实现旅游收入48.37亿元．将数据4 837 000 000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．下列说法，正确的是 A．最小的负整数是 B．带负号的数是负数 C．没有最大的有理数 D．一个数的绝对值一定是正数 4. 下列各对数中，相等的是 A. 与 B. 与 C．与 D．与 5. 把写成省略加号的和的形式是 A． B． C． D． 6．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数的相反数可能是 A． B． C． D． 7．若，，且，则等于 A. B. C．或 D．或 8．近似数精确到 A．百分位 B．十分位 C．百位 D．万位 9．计算的结果是 A． B． C． D． 10．在人工智能领域，二进制可以实现更强大的智能计算．现用二进制记数法来表示正整数，例如：，记作；，记作，则表示正整数为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．的倒数是______． 12．比较大小______．(填“”、“”或“”) 13．如图是小明妈妈8月31日的微信零钱明细(单元：元)，其中正数表示收款，负数表示付款，如图中“”表示实际意义为小明妈妈8月31日的微信零钱______16元． 14．对于有理数，，定义一种新运算“”，规定：，则的值为______． 15．已知，互为相反数，且满足，则的值为_____． 16． 若，，，是互不相等的整数且满足，则的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(8分) 计算：(1)； (2)． 18．(8分) 计算：(1)； (2)． 19．(8分) 把下列各数填入相应的大括号内(少答、多答、错答均不得分)： ；；；；；；；；． 正整数集 {　 　　 　　 　　 　　 …}； 非负数集 {　 　　 　　 　　 　　 …}； 分数集 {　 　　 　　 　　 　　 …}； 负有理数集 {　 　　 　　 　　 　　 …}. 20．(8分) 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来： ，，，， 21．(8分) 泉州，以其深厚的历史底蕴、独特的文化魅力和丰富的人文景观，吸引着来自五湖四海的游客．为了方便游客出行，泉州文旅局推出双层公交专线L1路“铛铛车”和可游览古城区世界遗产和文物建筑的“小白”观光车．国庆期间，莉莉到泉州旅游准备乘坐“小白”观光车从泉州城南天后宫往终点站闽台缘博物馆参观，已知小白车车费每人2元，游客座位有10个，从天后宫上车时满座，莉莉观察到，一路上司机停下共8次，规定上车为正，下车为负，莉莉到博物馆下车时，记录的上下车数据为： 停车 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 上下车 数据 (1)请问到第几次停车等乘客上车后，车上人数最多？ (2)这一趟路线游客们共支付车费多少元？ 22．(10分) 阅读下列材料： 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，其推理过程如下： 对于任意的有理数，，由减法的意义，就是要求一个数“ ？”，使． 因为 (加法 ** 律) ， 所以． 阅读以上材料，完成下列问题： (1)在阅读材料中，**处应填 ；(填“交换”或“结合”) (2)小明在预习《有理数的除法》时，了解有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．小明尝试写出“有理数的除法法则”的推理过程： 对于任意的有理数，由除法的意义，就是要求一个数“？”，使. …… ①除数的满足条件是　 　　 ； ②请你将小明的推理过程补充完整． 23．(10分) LED灯带设计 素材 LED灯带可以通过控制器实现灯光颜色变幻效果，被广泛应用于各类场景装饰．如图1是一段由9颗LED灯(从左到右分别记为A，B，C，D，E，F，G，H，I)组成的灯带，将其拉直后，如图2所示，已知每两颗灯之间的距离相等，且每颗灯都能独立的切换为红光或黄光． ( 图2 图1 ) 素材2 已知9颗灯都亮红光，现每次同时切换m颗灯的颜色(即由红光切换为黄光，或由黄光切换为红光)，多次操作后，能否使所有的灯都亮黄光？ 小明探究如下：用“+1”和“-1”分别表示一颗灯“亮红光”和“亮黄光”，计算这9颗灯分别表示的数的乘积，则上述问题的目标是将乘积从变为． 问题解决 任务1 如图2，将拉直后的灯带视为数轴，若点A表示的数为-2，点G表示的数为4，则点D表示的数为 ； 任务2 当m=4时，经过多次操作后，能否使所有的灯都亮黄光？若能，最少需要几次操作？若不能，请简要说明理由； 任务3 小明发现，当m=5时，经过多次操作后，可以使所有的灯都亮黄光．请你帮助小明写出完整的操作步骤． 要求： ①注意操作步骤的书写格式，例如“第一次：切换A，B，C，D，E的颜色”； ②无需切换颜色的灯，不要写在操作步骤里； ③本题将考虑“操作次数”给分，次数最少的才能得满分． 24．(12分) 阅读下列材料： 将 转化为分数： 设①，则②， 由②①得：， 即， 所以． 阅读以上材料，完成下列问题： (1)根据上述提供的方法把化成分数为______； (2)根据上述提供的方法，写出把化成分数的过程； (3)若，是两个有理数，满足 ，且是最小的正整数，是一个分数，求的值． 25．(14分) 如图，已知数轴上，两点分别位于原点两侧，点对应的数为2，且． (1)点对应的数是__________； (2)动点，分别同时从，出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，为的中点，点在上，且，设运动时间为． ①当点，重合时，求的值； ②在，运动的过程中，探究的值是否发生变化？若不会变化，请求出它的值；若会变化，请说明理由． 初一数学试题 第2页（共6页） 丰泽区、鲤城区推送 学科网（北京）股份有限公司 $$